9. Цифровые устройства

9.1. Логические функции, логически устройства.

Способы задания логических функций

Для обозначения различной информации используются слова. В цифровой технике пользуются кодовыми словами. Для их построения используется алфавит из двух букв 0 и 1. Эти буквы будем называть логическим нулем и логической единицей. Если длина кодовых слов составляет “n” разрядов, то можно построить комбинаций – кодовых слов. Например, при n=3 можно построить кодовых слов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. На входы любого логического устройства поступают логические слова, на выходе образуется новое кодовое слово, представляющее результат обработки входных слов. Поэтому можно сказать, что выходное слово есть функция, для которой аргументами являются входные слова. Функция и аргументы могут принимать значения лог.0 и лог.1 и называются такие функции функциями алгебры логики. Устройства, предназначенные для формирования функций алгебры логики, называются логическими (цифровыми) устройствами.

По способу ввода – вывода кодовых слов различают устройства последовательного, параллельного и смешанного действия.

На рис.9.1 изображена схема логического устройства последовательного действия.

Рис.9.1. Схема логического устройства последовательного действия

На входы такого устройства и с его выхода кодовые слова поступают последовательно во времени. В данном случае устройство выявляет логическое совпадение символов слов на входах.

На рис.9.2 изображена схема логического устройства параллельного действия. На входы устройства параллельного действия все n символов входного слова подаются одновременно. Для каждого разряда входного слова имеется свой выход.

Рис.9.2. Схема логического устройства параллельного действия.

В устройствах смешанного действия входные и выходные кодовые слова представляются в разных формах. Например, входные слова в последовательной форме, выходные в параллельной форме, либо наоборот.

Логические функции могут задаваться аналитическим или табличным способами. Аналитический способ задания логической функции предусматривает запись функции в форме логических операций. При табличном способе строится таблица истинности, в которой приводятся все возможные сочетания значений аргументов и соответствующие им значения логических функций.

Рассмотрим в табличном виде перечень необходимых логических операций и соответствующую им таблицу истинности.

Обозначения основных логических операций	Как читается?	Название операции	Таблица истинности
				0	0	1	1
				0	1	0	1
	и	Логическое произведение, логическое И	y	0	0	0	1
	или	Логическая сумма, логическое ИЛИ	y	0	1	1	1
	не	Логическое отрицание, логическое НЕ	y	1	1	0	0
	Инверсия и	Логическое И-НЕ, инверсия И	y	1	1	1	0
	Инверсия или	Логическое ИЛИ-НЕ, инверсия ИЛИ	y	1	0	0	0