3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником

3.5.1. Обрыв фазы ab

Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.20.

Рис.3.20. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенной фазой

При обрыве фазы ab вектор тока , тогда выражения (3.14) преобразуются в следующий вид:

, , . (3.16)

На рис.3.21 приведена векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы аb нагрузки, соединённой треугольником.

Рис.3.21. Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединённой треугольником, с отлюченной фазой

3.5.2. Обрыв фаз ab и bc

Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.22.

Рис.3.22. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенными двумя фазами

При обрыве фаз ab и bc векторы токов и , тогда выражения (3.14) преобразуются в следующий вид:

, , . (3.17)

На рис.3.23 приведена векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фаз аb и bc нагрузки, соединённой треугольником.

Рис.3.23. Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединённой треугольником, с отлюченными двумя фазами

3.5.3. Обрыв линейного провода

Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.24. Пусть .

Рис.3.24. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенным линейным проводом

При обрыве линейного провода Аa вектор тока . Преобразуем схему рис.3.24 в схему рис.3.25.

Рис.3.25. Преобразование трёхфазной электрической схемы, соединённой треугольником, с отключенным линейным проводом в однофазную электрическую схему

Из преобразованной схемы следует:

,,. (3.18)

По первому закону Кирхгофа:

;. (3.19)

Используя формулы (3.18) и (3.19), построим векторную диаграмму:

Рис.3.26. Векторная диаграмма токов преобразованной схемы

3.6. Мощность трёхфазной цепи

При симметричной нагрузке активная мощность трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз: P =. Активную мощность трёхфазной цепи можно выразить через фазные значения напряжения и тока:

P =. (3.20)

При соединении звездой соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами равны: , . При соединении треугольником эти соотношения равны: =, . В обоих случаях . Тогда активную мощность можно выразить через линейные значения напряжения и тока:

P =. (3.21)

Реактивная мощность трёхфазной цепи

Q ==. (3.22)

Полная мощность трёхфазной цепи

S =. (3.23)

При расчётах удобно пользоваться следующими формулами:

;;=;=; =.

При несимметричных нагрузках, соединённых звездой или треугольником, активную мощность рассчитывают по формулам:

;

.