АЛГЕБРА
Раздел IV. УРАВНЕНИЯ
168. График уравнения с двумя переменными.
Пусть дано уравнение с двумя переменными f (x,y) =
= 0. Если все его решения изобразить точками на координатной плоскости, то получится некоторое множество точек плоскости. Это множество называется
графиком уравнения f (x,y) = 0.
Например, графиком уравнения ó – õ2 = 0 является парабола ó = õ2 (см. рис. 15); графиком уравнения ó – õ = 0 является прямая (биссектриса I и III координатных углов; см. рис. 14). Графиком урав-
нения x - 1 + y - 2 = 0 является одна точка (1; 2),
так как координаты только этой точки удовлетворяют уравнению.
169.Линейное уравнение с двумя переменными
èего график. Уравнение вида ax + by = c, ãäå õ, ó —
переменные, а a, b, c — числа, называется линейным; числа à è b называются коэффициентами при переменных, число ñ — свободным членом.
Графиком любого линейного уравнения ax + +by = c, у которого хотя бы один из коэффициентов при переменных отличен от нуля, является прямая; если à = 0, то она параллельна оси Îõ, åñëè b = 0, то она параллельна оси Îó (ðèñ. 73).
П р и м е р. Построить график уравнения
2õ – 3ó = – 6.
q Графиком этого линейного уравнения является прямая.Для построения прямой достаточно знать две ее точки. Подставив в уравнение 2õ – 3ó = – 6 вместо õ значение 0, получим –3ó = –6, откуда ó =