1.4. Термодинамическое обеспечение решения энерготехнологических задач трубопроводного транспорта природных газов
В теплотехнических расчетах процессов
трубопроводного транспорта газа и
определении показателей работы
газоперекачивающих агрегатов используется
большой набор термодинамических величин:
плотность газа, изобарная (
)
и изохорная (
)
теплоемкости, коэффициент Джоуля-Томсона
коэффициент Джоуля-Гей-Люссака
и ряд показателей термодинамических
процессов, таких как адиабатический,
изоэнтальпийный, изотермический и др.
Теплотехнические характеристики природных газов обычно определяют с использованием уравнения состояния и дифференциальных соотношений термодинамики, связывая соответствующие параметры процесса с независимыми переменными уравнения состояния.
Определение характеристик природных газов всегда можно полностью осуществить, если исходные параметры позволяют определить удельную работу в рассматриваемом процессе.
Действительно, из уравнения первого
начала термодинамики для адиабатического
процесса (
= 0) следует:
(1.40)
при
(1.41)
или
(1.42)
Для реального газа его энтальпия (
)
определяется как функция двух переменных
- температуры (
)
и давления (
),
;
для идеальных газов - как функция только
одной температуры (
),
.
В связи с этим для реального газа, когда
энтальпия
,
удельная работа в интегральной форме
будет определяться соотношением:
,
(1.43)
где
и
- начальная и конечная температуры
процесса соответственно;
и
-
начальное и конечное давление газа в
процессе, соответственно;
- коэффициент Джоуля-Томсона или
характеристика дроссельного процесса,
показывающая изменение температуры
газа при изменении его давления в
изоэнтальпийном (дроссельном) процессе
(
=
const).
Для идеальных газов эта величина равна нулю и, следовательно, удельная работа по уравнению (1.43) для идеальных газов будет определяться только первым слагаемым правой части:
. (1.44)
Численные значения коэффициента Джоуля-Томсона для метана приведены в табл. 1.6.
Таблица 1.6
Значение коэффициента Джоуля-Томсона () для метана в зависимости от температуры и давления
|
#G0 Давление, |
Значение
| |||||
|
МПа
|
-25 |
0 |
25 |
50 |
75 |
100 |
|
0,10
|
5,6 |
4,8 |
4,1 |
3,5 |
3,0 |
2,6 |
|
0,52
|
5,5 |
4,7 |
4,0 |
3,4 |
3,0 |
2,6 |
|
2,50
|
5,0 |
4,3 |
3,6 |
3,1 |
2,6 |
2,3 |
|
5,15
|
4,5 |
3,8 |
3,3 |
2,8 |
2,4 |
2,1 |
|
10,3
|
3,6 |
3,2 |
2,7 |
2,5 |
2,1 |
1,9 |
(°С/МПа) при температуре
,
°С
Положительное значение коэффициента Джоуля-Томсона характеризует дросселирование большинства природных газов при обычных температурах и давлениях. Поэтому при движении газа через разные сопротивления (регулирующие клапаны, фильтры и т.п.), особенно при резком падении давления, снижается и его температура, что вызывает обмерзание трубопроводов, запорных, регулирующих и измерительных устройств. Это явление и называют эффектом дросселирования.
Следует отметить, что при некоторых условиях дросселирование сопровождается и нагреванием газа. Коэффициент Джоуля-Томсона в этом случае принимает отрицательное значение.
При решении ряда технологических задач,
в частности при построении приведенных
характеристик центробежных нагнетателей,
в расчетах процессов сжатия необходимо
располагать скорее не первичными
термодинамическими величинами
,
а их комплексами
и др.
Использование указанных комплексов не
только упрощает проведение расчетов,
но и позволяет в каждом конкретном
случае выбрать правильный подход к их
осреднению в данном процессе, избежать
дополнительной ошибки при построении
комплекса по осредненным величинам,
например
и т.д.
Комплекс
для реальных газов зависит главным
образом от температуры. Для природных
газов с содержанием метана в диапазоне
90-100% можно пользоваться следующим
эмпирическим уравнением для его
определения:
,
(1.45)
где
- мольное содержание метана в газе, доли
единицы.
Имея значение
для реальных газов, несложно определить,
например, работу сжатия газа в нагнетателе
по уравнению (1.43), имея данные о перепаде
температур и давлений газа по нагнетателю.
На рис. 1.2-1.5 приведены основные термодинамические величины и комплексы, обычно используемые при проведении теплотехнических расчетов, связанных с транспортом природного газа по газопроводу. Именно поэтому диапазон изменения давлений и температур для них выбран применительно к условиям, характерным для режимов работы магистральных газопроводов.
Диаграммы на рис. 1.2-1.5 построены для двух составов природного газа. Первый состав, отраженный на диаграммах штриховой линией, состоит из метана - 98,6%, пропана - 0,2%, бутана - 0,15%, н. бутана - 0,05%, азота - 1%. Газ второго состава, отраженный на диаграммах сплошной линией, содержит метана - 94,36%, этана - 2,2%, пропана -1,2%, н.бутана - 0,5%, н.пентана - 0,2%, азота - 0,7%, кислорода - 0,5%, диоксида углерода - 0,4%.
Рис. 1.2. Зависимость изобарной теплоемкости
от давления
и температуры
для природных газов первого (1) и второго
(2) составов
Рис. 1.3. Зависимость потенциальной
функции
от давления
и температуры
для природных газов первого (пунктир)
и второго (сплошная линия) составов
Данные по промежуточным составам газов можно получить обработкой соответствующих величин по простейшим интерполяционным зависимостям.
Все основные термодинамические
характеристики природных газов при
различных значениях температур и
давлений, характерных для режимов работы
магистральных газопроводов, приведены
в табл. 1.7 и 1.8, в которых
- давление (МПа),
- показатель адиабаты,
- коэффициент сжимаемости газа,
-
плотность газа (кг/м
),
- энтальпия (кДж/кг),
- потенциальная функция, равная
(кДж/кг),
- изобарная теплоемкость кДж/(кг°С),
- комплекс (кДж/кг·МПа),
-
коэффициент Джоуля-Томсона (°С/МПа).
Рис. 1.4. Зависимость величины
от давления
и температуры
для природных газов первого (пунктир)
и второго (сплошная линия) составов
Таблица 1.7
|
#G0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9
|
|
3,0 |
1,313 |
0,940 |
21,66 |
575,9 |
138,5 |
2,359 |
9,706 |
4,114 |
|
3,2 |
1,316 |
0,936 |
23,19 |
573,7 |
138,0 |
2,377 |
9,686 |
4,075 |
|
3,4 |
1,320 |
0,932 |
24,73 |
571,5 |
137,5 |
2,394 |
9,665 |
4,036 |
|
3,6 |
1,324 |
0,928 |
26,28 |
569,2 |
137,0 |
2,412 |
9,641 |
3,997 |
|
3,8 |
1,328 |
0,924 |
27,85 |
567,0 |
136,4 |
2,430 |
9,616 |
3,957 |
|
4,0 |
1,331 |
0,920 |
29,43 |
564,8 |
135,9 |
2,448 |
9,590 |
3,917 |
|
4,2 |
1,335 |
0,917 |
31,02 |
562,6 |
135,4 |
2,467 |
9,561 |
3,876 |
|
4,4 |
1,339 |
0,913 |
32,62 |
560,4 |
134,9 |
2,485 |
9,531 |
3,835 |
|
4,6 |
1,343 |
0,909 |
34,23 |
558,2 |
134,4 |
2,504 |
9,499 |
3,794 |
|
4,8 |
1,347 |
0,905 |
35,86 |
555,9 |
133,9 |
2,523 |
9,466 |
3,752 |
|
5,0 |
1,350 |
0,902 |
37,50 |
553,7 |
133,3 |
2,542 |
9,431 |
3,710 |
|
5,2 |
1,354 |
0,898 |
39,15 |
551,5 |
132,8 |
2,561 |
9,394 |
3,668 |
|
5,4 |
1,358 |
0,895 |
40,81 |
549,3 |
132,3 |
2,581 |
9,355 |
3,625 |
|
5,6 |
1,362 |
0,891 |
42,49 |
547,0 |
131,8 |
2,600 |
9,315 |
3,582 |
|
5,8 |
1,366 |
0,888 |
44,18 |
544,8 |
131,3 |
2,620 |
9,273 |
3,539 |
|
6,0 |
1,369 |
0,884 |
45,89 |
542,6 |
130,8 |
2,640 |
9,229 |
3,496 |
|
6,2 |
1,373 |
0,881 |
47,60 |
540,4 |
130,2 |
2,660 |
9,184 |
3,452 |
|
6,4 |
1,377 |
0,877 |
49,33 |
538,1 |
129,7 |
2,680 |
9,136 |
3,409 |
|
6,6 |
1,381 |
0,874 |
51,08 |
535,9 |
129,2 |
2,701 |
9,087 |
3,365 |
|
6,8 |
1,385 |
0,871 |
52,84 |
533,7 |
128,7 |
2,722 |
9,037 |
3,320 |
|
7,0 |
1,388 |
0,868 |
54,61 |
531,4 |
128,2 |
2,742 |
8,985 |
3,276 |
|
7,2 |
1,392 |
0,864 |
56,40 |
529,2 |
127,7 |
2,763 |
8,931 |
3,232 |
|
7,4 |
1,396 |
0,861 |
58,20 |
527,0 |
127,1 |
2,785 |
8,875 |
3,187 |
Таблица 1.8