1.3. Арифметичні операції над двійковими числами. Машинні одиниці інформації

Арифметичні дії виконуються у відповідності з таблицями додавання та множення.

Додавання	Множення
0 + 0 = 0	0 * 0 = 0
1 + 0 = 1	1 * 0 = 0
0 + 1 = 1	0 * 1 = 0
1 + 1 = 10	1 * 1 = 1

Наприклад:

+ 5 – 5 = 0

101		+ 5
11111011		- 5
1	00000000	0

відкидається

Операція множення зводиться до операцій додавання та здвигу.

Контрольні питання

1. Що таке позиційна система числення і як знайти значення числа за його записом у певній позиційній системі?

2. Як перевести десяткове число до будь-якої іншої системи числення?

3. Як перевести число з будь-якої системи числення до десяткової?

4. Вкажіть основні форми зображення чисел у комп’ютері.

5. Яким чином здійснити переведення чисел між 2-ю, 8-ю та 16-ю системами числення?

6. Яким чином представити додатне число з фіксованою точкою у пам’яті комп’ютера?

7. Яким чином представити від’ємне число з фіксованою точкою у пам’яті комп’ютера?

8. Яким чином представити число з плаваючою точкою у пам’яті комп’ютера?

9. Наведіть нормальну форму запису числа з плаваючою точкою.

10. Яким чином відбувається додавання, віднімання та множення у двійковій системі числення?

Завдання

Метою даної роботи є представлення чисел з фіксованою та плаваючою точкою, а також взаємні переведення чисел з однієї системи числення в інші – між 2-ю, 8-ю, 10-ю, та 16-ю системами числення. Дана робота є базовою по темі 1 "Арифметичні основи обчислювальних машин" даного посібника. Особлива увага приділяється стандарту IEEE 754, який застосовується сучасними засобами програмного забезпечення низького та високого рівнів на сучасних персональних комп’ютерах.

Варіанти індивідуальних завдань

1. Перевести число 5196.2₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

2. Перевести число 6285.4₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (6285₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

3. Перевести число 7374.6₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

4. Перевести число 8463.8₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (8463₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

5. Перевести число 9542.9₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

6. Перевести число 8651.7₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (8651₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

7. Перевести число 7732.5₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

8. Перевести число 6823.3₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (6823₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

9. Перевести число 5914.1₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

10. Перевести число 6805.6₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (6805₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

11. Перевести число 7716.2₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

12. Перевести число 8627.4₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (8627₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

13. Перевести число 9538.6₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

14. Перевести число 8749.8₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (8749₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

15. Перевести число 7358.9₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

16. Перевести число 6267.7₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (6267₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

17. Перевести число 5176.5₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

18. Перевести число 4085.4₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (4085₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

19. Перевести число 3194.3₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

20. Перевести число 2283.1₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (2283₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

21. Перевести число 1372.6₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

22. Перевести число 2461.2₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (2461₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

23. Перевести число 3550.4₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.

24. Перевести число 6642.6₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати цілу частину числа (6642₍₁₀₎) у комірку пам’яті ЕОМ, як 2-х байтову змінну з фіксованою точкою.

25. Перевести число 5733.7₍₁₀₎ в 2-у, 8-у та 16-у системи числення. Записати число у комірку пам’яті ЕОМ, як 4-х байтову змінну з плаваючою точкою.