6 Дәріс Сенімділіктің комплекстік көрсеткіштері. Техникалық жүйелердің сенімділігін есептеу
Сенімділіктің
комплекстік көрсеткіштері жүйелердің
істен шықпаушылық және жөндеуге икемшілік
қасиеттерін сипаттайды. Комплекстік
көрсеткіштерге жататындар: даярлық
коэффициенті
,
оперативтік даярлық коэффициенті
,
еріксіз тұру коэффициенті
және техникалық қолданыс коэффициенті
.
Даярлық коэффициенті жүйелердің кездейсоқ алынған уақыттағы (эксплуатациялаудың тұрақталған режимінде) жұмысқа даяр тұру ықтималдылықтарын сипаттайды. Стационарлық кездейсоқ процесс үшін (яғни, уақыттың өте үлкен мәнінде ) даярлық коэффициенті былайша анықталады
(6.1)
мұндағы
-істен
шығу аралықтарындағы жұмыс уақыттарының
орта мәні,
-қалыпқа
келтіру уақыттарының орта мәні
Даярлық коэффициенті сан жағынан жүйелердің жұмыстық күйде болу уақыттарының орта мәнін береді.
Келесі
қатынасты
қолдана отырап, даярлық коэффициентін
былайша анықтауға болады.
(6.2)
Даярлық коэффициентін статистикалық мәліметтерге сүйене отырып, былайша анықтайды
(6.3)
мұндағы
-жүйелердің
жалпы саны,
-сынақтың
басталу уақытынан өте алшақта жатқан
қандай да бір
уақыт моментіндегі істен шықпаған
жүйелердің саны
Еріксіз тұру коэффициенті келесі формуламен анықталады
(6.4)
және
коэффициенттері
өзара былайша байланысады.
(6.5)
және
коэффициенттері
және
кездейсок шамаларына тәуелді болғандықтан,
олар жүйенің кез-келген уақыттағы
өздеріне тиесілі функцияны атқаруға
даярлықтарын сипаттайды.
Оперативтік
даярлық коэффициенті
деп,
эксплуатациялаудың тұрақталған
режиміндегі, жүйенің кез-келген уақыт
моментінде жұмыстық күйде болатындығының
және сол уақыттан бастап, берілген бір
уақыт интервалында жүйенің ары қарай
істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығын
айтады. Оперативтік
даярлық коэффициенті
даярлық коэффициенті
және істен шықпаушылықтың шартты
ықтималдылығы P(tx,t)
бойынша
былайша анықталады
(6.6)
мұндағы P(tx,t) – жүйенің (tx, tx+t) уақыт интервалындағы істен шықпай жұмыс істеуінің шартты ықтималдылығы (tx уақыт моментінде жүйе жұмыстық күйде болған). Егер істен шықпай жұмыс істеу уақытының таралымы экспоненциалдық заңдылыққа бағынса, онда соңғы формуланы келесі ережені қолдана отырып
(6.7)
қарапайым түрге келтіруге болады
(6.8)
Мұндағы
-істен
шығу қарқыны
Даярлық коэффициентін және еріксіз тұру коэффициентін анықтау барысында жүйелерді жоспарлы түрде профилактикадан өткізу мерзімдері ескерілмеген. Бұл мерзімдер техникалық қолданыс коэффициентімен есепке алынады.
(6.9)
мұндағы
-жүйелердің
жұмыстық күйде болған уақыттарының,
техникалық қызмет көрсетуге кеткен
уақыттардың және қалыпқа келтіруге
кеткен уақыттардың сәйкесінше
математикалық күтімі.
Сенімділікті есептеудің мақсаты, сенімділік көрсеткіштерінің сандық мәндерін анықтау болып табылады. Сенімділікке есептеу жүйелерді жобалау кезеңдерінде немесе эксплуатациялау кезеңдерінде жүргізілуі мүмкін.
Жобалау кезеңінде жүргізілетін есептеулер жобаланып жатқан жүйенің сенімділігін алдын-ала болжау ретінде жүргізіледі. Болжау нәтижесінде түрлі техникалық ұйымдастырушылық мәселелері шешіледі, мысалға, құрылымдық схемалардың оптималдық варианттарын таңдау, резервтеу және бақылау тәсілдерін айқындау, қосалқы бөлшектер санын анықтау , профилактикалық жұмыстардың мерзімдерін анықтау т.с.с.
Сенімділік сынағы және эксплуатациялау кезінде есептеулер жүйелердің сенімділік көрсеткіштерінің сандық мәндерін анықтау болып табылады. Есептеулердің нәтижесінде жүйелердің олқы тұстары анықталып, оларды алдын ала қармау шаралары қарастырылып, сенімділік дәрежесі ұлғайтылады.
6.1 суретте жобалау кезеңінде жүргізілетін есептеулердің түрлері келтірілген
Сенімділікке
есептеу
Элементтік
Функционалдық
Қарапайым
жүйелер Күрделі
жүйелер
Резервтелмеген
жүйелер Резервтелген
жүйелер
Қалыпқа
келтірілмейтін жүйелер Қалыпқа
келтірілетін жүйелер
Тек
кенеттен істен шығуды есепке алу Кез
келген істен шығуды есепке алу
6.1 сурет. Сенімділікке есептеудің жіктелуі
Элементтік есептеудің мақсаты, жүйелердің техникалық күйлерін бағалау болып табылады (істен шығу және шықпау ықтималдылықтары, істен шықпай жұмыс істеу уақытының орта мәні т.с.с.).
Функционалдық есептеулерде жүйелердің функционалдық жұмыстарды атқару кезіндегі сенімділігін бағалайды. Мысалға, белгілі көлемдегі ақпарат алдын ала берілген уақыт интервалында берілуінің ықтималдылығы. Функционалдық сенімділікке операторлардың білімділігі, жүйелердің математикалық және программалық қамтамасыздығы т.с.с. жәйіттер әсерін тигізеді. Сол себептен функционалдық есептеулер элементтік есептеулерге қарағанда біраз қиындау боп келеді.
Сенімділікке есептеудің варианттары әдетте сенімділікке есептеудің тапсырмасы арқылы беріледі. Есептеу тапсырмасы бойынша және есептелетін жүйені талдау нәтижесінде сенімділікке есептеудің алгоритмі құрылады (есептеулердің кезеңдері және есептеу формулалары).
Күрделі жүйелерді есептеудің кезеңдері 6.2 суретте келтірілген
Сенімділікке
есептеудің тапсырмасы (есептеудің
шарттары)
Жүйені
элементерге бөлу Есептеудің
түрін айқындау Берілген
функция бойынша жіктеу
элемент- функ-
тік ционалдық
Элементтердің
сенімділігін анықтау Сенімділіктің
құрылымдық схемасын құру Сенімділікке
әсер етуші факторларды есептеу
Тармақталған
құрылым Логикалық
функция Граф
өткелдері Параллель
– тізбектелген құрылым
Есептеу
формулаларының жиынтығын құру
-
Күрделі
жүйе сенімділігін есептеу
-
Есептеу нәтижелерін талдау
6.2 сурет Сенімділікке есептеудің кезеңдері .
Әдебиеттер
нег. 1 [38
– 40],
нег. 2 [44
–
48]
Бақылау сұрақтары
1 Сенімділіктің қандай комплекстік көрсеткіштерін білесіңдер?
2 Даярлық коэффициенті мен еріксіз тұру коэффициенті өзара қалай байланысып жатыр?
3 Сенімділікке есептеудің жіктелуін келтіріңдер
4 Сенімділікке есептеудің кезеңдерін келтіріңдер