При fc =50 Гц, соответственно, t (б) ≈314t .

2.2. Составление схем замещения при расчетах электромагнитных переходных процессов

Вспомните известные Вам из курсов «Электрические машины» и «Электрические системы и сети» схемы замещения электрических машин переменного тока, а также воздушных и кабельных линий. Вспомните методы расчета параметров этих схем замещения.

При расчете электромагнитных переходных процессов предварительно необходимо составить расчетную схему. Расчетная схема должна включать в себя все элементы электроэнергетической системы, которые необходимо учитывать в данном расчете. В зависимости от поставленной задачи в расчетную схему могут включаться или не включаться те или иные элементы исследуемой системы. Так, например, при расчете начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в сетях свыше 1 кВ действующий стандарт [5] допускает, что могут не учитываться двигатели мощностью менее 100 кВт, а также двигатели, которые отделены от точки КЗ токоограничивающими реакторами или трансформаторами. Часть исследуемой системы, включающая источники, для которых КЗ является удаленным, и соответствующие им элементы электрической сети, может быть представлена в виде эквивалентного источника неизменного напряжения и сопротивления (источника неограниченной мощности). В зависимости от назначения расчета расчетная схема может включать те или иные источники и отличаться конфигурацией.

На основании расчетной схемы составляется ее схема замещения, в которой элементы расчетной схемы заменяются своими схемами замещения. При расчете трехфазных КЗ составляется схема замещения прямой последовательности, а при расчетах несимметричных КЗ – также схемы замещения обратной и нулевой последовательностей.

При расчете токов КЗ в сетях с номинальным напряжением свыше 1 кВ, как правило, активные сопротивления не учитываются. Необходимость учета активных сопротивлений может возникнуть при определении ударного тока КЗ iу , величины апериодической составляющей тока КЗ для моментов времени не

равных 0 iat , а также, если активное сопротивление цепи КЗ превышает 30 % от

соответствующего реактивного сопротивления (например, в случае протяженной кабельной или воздушной сети с небольшими сечениями проводников).

В схемы замещения прямой последовательности элементы, являющиеся источниками токов КЗ, вводятся в виде последовательно соединенных ЭДС и внутренних сопротивлений, а остальные элементы – своими сопротивлениями.

20

При расчетах электромагнитных переходных процессов аналитическим методом в схемах замещения прямой последовательности синхронные и асинхронные машины, обобщенные нагрузки и системы неограниченной мощности обычно представляются последовательно включенными ЭДС E и реактивными сопротивлениями X. Чаще всего схемы замещения составляются для начального момента переходного процесса, и в этом случае в качестве ЭДС и реактивных сопротивлений принимают соответствующие сверхпереходные ЭДС и сопротивления.

2.3. Приведение ЭДС и сопротивлений элементов схемы к выбранным базисным условиям. Точное и приближенное приведение в именованных и относительных единицах

Достаточно часто расчетная схема содержит сети различных номинальных напряжений, которые соединены между собой трансформаторами и автотрансформаторами. При составлении схем замещения обычно исключают трансформаторные связи путем приведения параметров элементов к одной (основной) ступени напряжения.

Втех случаях, когда имеются данные о фактических коэффициентах трансформации трансформаторов, может быть выполнено точное приведение параметров к основной ступени напряжения в именованных или относительных единицах. При отсутствии таких сведений допускается использовать приближенное приведение в именованных или относительных единицах.

2 . 3 . 1 . Точное приведение в именованных единицах

Вслучае точного приведения в именованных единицах искомые значения ЭДС, напряжений, токов и сопротивлений, приведенные к основной ступени напряжения, могут быть найдены как

где E, U, I, Z – истинные значения величин;

n1,n2,…,nm – коэффициенты трансформации трансформаторов или автотрансформаторов, включенных каскадно между ступенью напряжения сети, где находятся элементы с подлежащими приведению параметрами, и основной ступенью напряжения;

кружок «D»над буквой указывает на то, что данная величина является приведенной.

Под коэффициентами трансформации трансформатора понимается отношение напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону выбран-

21

ной основной ступени напряжения сети, к напряжению холостого хода другой обмотки.

В качестве примера рассмотрим схему сети, приведенную на рис. 2.1. Сеть имеет три ступени напряжения, отделенные друг от друга двухобмоточными трансформаторами. На рисунке приведены напряжения холостого хода обмоток трансформаторов. КЗ возникло в точке К1. В качестве основной выберем ступень с номинальным напряжением 6 кВ (на которой произошло КЗ). Коэффициенты трансформации трансформаторов в этом случае будут равны

n1 =11510 и n2 =116 . Приведенные значения ЭДС и сопротивлений в соответствии

Рис. 2.1. Приведение параметров схем замещения к одной ступени

2.3.2. Приближенное приведение в именованных единицах В случае отсутствия данных о фактических коэффициентах трансформации трансформаторов и автотрансформаторов приведение ЭДС, напряжений, токов и сопротивлений к одной ступени напряжения осуществляют по средним коэффициентам трансформации, которые принимаются равными отношениям средних номинальных напряжений сетей, связанных этими трансформаторами и автотрансформаторами. С этой целью для каждой ступени напряжения предварительно устанавливают одно среднее номинальное напряжение, выбираемое из ряда [5]: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770; 1175 кВ. При этом условно принимается, что номинальные напряжения всех элементов (кроме токоограничивающих реакторов), находящихся на одной ступени напряжения, одинаковы и равны соответствующим средним номинальным напряжениям из данной шкалы. Для расчета приведенных значений могут быть использованы выражения (2.26)-(2.29), однако в этом случае произведение средних коэффициентов трансформации каскадно включенных трансформаторов оказывается равным отношению средних номинальных напряжений основной ступени напряжения Uср.осн и ступени напряжения, с которой производится пересчет UсрN. При этом выражения (2.26)-(2.29) приобретают вид

22

Uср.2 =10,5 кВ.

Если ЭДС источника энергии и сопротивление какого-либо элемента расчетной схемы выражены в относительных единицах при номинальных условиях, то при использовании приближенного приведения в именованных единицах их номинальные напряжения могут быть приняты равными средним номинальным и с учетом выражений (2.13)-(2.14) можно получить, что

При использовании точного приведения в относительных единицах необходимо задаться базисной мощностью Sб и базисным напряжением одной из ступеней исходной схемы (обычно основной ступени – Uб.осн). Базисная мощность может быть выбрана произвольно, но чаще всего в качестве нее принимают значение кратное 10 МВА (100 МВА или 1000 МВА) или, в некоторых случаях - часто повторяющееся для элементов схемы значение номинальной мощности. В качестве базисного напряжения может быть принято также произвольное значение, но чаще всего его принимают равным номинальному напряжению одного из элементов схемы, номинальному напряжению сети или число кратное 10 кВ.

Базисные напряжения на других ступенях напряжения расчетной схемы

где n1,n2,…,nm – коэффициенты трансформации трансформаторов или автотрансформаторов, включенных каскадно между основной и N-ой ступенями напряжения.

Приведенные значения ЭДС, напряжений, токов и сопротивлений в этом случае могут быть найдены с помощью выражений (2.3)-(2.5), (2.7), (2.15) и (2.16). В качестве базисного напряжения в эти выражения должно быть подставлено базисное напряжение той ступени, на которой находится элемент, подлежащий приведению.