4.3 Методичні вказівки та рекомендації
При
моделюванні цифро-аналогових систем
можна використовувати методи ЧІ з
автоматичним вибором кроку або методи
з постійним кроком при
.
При моделюванні цифрових та цифро-аналогових систем, які отримують у своєму складі дискретні блоки з різними періодами дискретності, можна використовувати тільки методи ЧІ з автоматичним вибором кроку.
Для
узгодження двох послідовно з’єднаних
дискретних блоків, які працюють з різними
періодами дискретності
і
,
необхідно дотримуватись таких правил:
якщо
,
розташуйте між ними ти блокUnit
Delay
з
;якщо
,
розташуйте між ними ти блокZero-Order
Hold
з
.
При виконанні пункту 6 деталізуйте передавальну функцію дискретного інтегратора, поміняйте блоки Unit Delay на підсистеми рис. 4.4 (назвіть їх Limited Unit Delay), на виході інтегратора поставте блок Saturation та продумайте, як узгодити між собою рівні обмеження блоків Saturation і Limited Unit Delay.
4.4 Запитання для самоконтролю
1) Поясніть різницю між різними методами чисельного інтегрування.
2) Поясніть, як можна знайти дискретну передавальну функцію деякого об‘єкту за його різницевим рівнянням.
3) Які недоліки має бібліотечний блок Discrete-Time Integrator?
4) Чим відрізняються один від одного блоки DiscreteTransfer Function і Discrete Filter?
5) Які недоліки має бібліотечний блок First-Order Hold? Як їх позбутися?
6) Як треба узгоджувати між собою дискретні блоки, що мають різні періоди дискретності?
7) Які методи ЧІ можна використовувати при моделювання цифро-аналогових та цифрових об‘єктів?
5 Знайомство з бібліотечними нелінійними блоками програми Simulink
5.1 Теоретичні відомості
Нелінійні ланки, що найчастіше використовуються при моделюванні електромеханічних систем можна розподілити на такі групи:
1) блоки множення-ділення декількох сигналів;
2) блоки, що виконують логічні операції та операції порівняння;
3) функціональні перетворювачі, описувані нелінійними аналітичними виразами;
4) функціональні перетворювачі, задані таблицями вхідних та вихідних сигналів у деяких вузлових точках.
Серед блоків третьої та четвертої груп виділяють так звані типові нелінійності. Так називають блоки з досить простими кусочно-лінійними характеристиками вхід-вихід, що часто зустрічаються на практиці.
До них належать такі ідеалізовані блоки як Обмеження координат, Сухе тертя, В‘язке тертя, Зона нечутливості, Модуль, Люфт (Зазор), Петля гістерезису, Реле, Компаратор та деякі інші.
З іншого боку всі нелінійності можна поділити на однозначні та багатозначні (найчастіше двозначні). У багатозначних нелінійностей зв‘язок між вхідним та вихідним сигналами визначається не тільки формою статичної характеристики, але й передісторією вхідного сигналу, наприклад, від того, зменшується вхідний сигнал чи наростає. Типовими двозначними нелінійностями є блоки Петля гістерезису та Зазор в кінематичній передачі.
При визначенні вихідних сигналів блоків четвертої групи в точках між вузловими, застосовують або апроксимацію, або інтерполювання [ ].
При апроксимації найчастіше використовують метод найменших квадратів (МНК) або кусочно-лінійну апроксимацію. У якості апроксимуючих аналітичних функцій здебільш застосовують степеневі поліноми, комбінації експонент та розкладення періодичних характеристик в ряд Фур‘є.
Серед методів інтерполяції для більшості технічних розрахунків достатню точність можна забезпечити локальним інтерполюванням степеневими поліномами першого-третього порядків. Для підвищення точності можна використовувати глобальну інтерполяцію або інтерполяцію кубічними сплайнами. Але застосування останніх методів може значно збільшити час розрахунку перехідних процесів.