Порядок выполнения работы.
1. Установить выходное напряжение генератора синусоидальных сигналов в режиме холостого хода 5 В на частоте 1000 Гц.
2. Для каждой схемы фильтра – низкочастотного фильтра первого порядка (рис. 5.2а), высокочастотного фильтра первого порядка (рис. 5.2б) и полосового фильтра второго порядка (рис. 5.2в) снять АЧХ в диапазоне частот от 50 Гц до 50 кГц. Данные для каждого фильтра занести в отдельную таблицу.
-
f [Гц]
lg f
Uвых
К
20 lgK
3. Собрать схему рис. 5.3. Считая поочередно выходным напряжением напряжение на индуктивности и на конденсаторе, снять АЧХ низкочастотного и высокочастотного фильтров второго порядка. Данные занести в таблицу.
|
f [Гц] |
lg f |
UL |
K1 |
20 lg K1 |
UC |
K2 |
20 lg K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание отчета.
1. Для каждой схемы фильтра необходимо по результатам измерений построить ЛАЧХ и аппроксимировать ее отрезками прямых с наклоном 20 дБ/дек, 40 дБ/дек.
2. Составить по ЛАЧХ выражения для коэффициента передачи фильтра.
3. Для схем рис.5.2а,б полученные выражения K(jw)сравнить с расчетными.
Лабораторная работа №6
Исследование линейных электрических цепей с несинусоидальными напряжениями и токами.
Цель работы: экспериментально проверить методику расчета электрических цепей при действии в схеме несинусоидальной э.д.с., проверить влияние параметров электрической цепи на форму напряжений на участках цепи.
Несинусоидальную периодическую э.д.с. согласно теореме Фурье можно представить рядом, включающем в себя постоянную составляющую и гармонические составляющие с частотами, кратными основной частоте :
Амплитуда
гармонических составляющих определяется
по формулам:
Две гармонические составляющие одной частоты можно заменить одной, имеющей другую амплитуду и начальную фазу:
где
поэтому возможна такая запись ряда Фурье:
Согласно
полученному выражению ряда Фурье
несинусоидальную э.д.с. можно представить
суммой, т.е. последовательным соединением
постоянной э.д.с. U0
и синусоидальных э.д.с.
Поэтому расчет цепей при действии несинусоидальной э.д.с. ведется по методу наложения, т.е. рассчитываются токи в схеме от действия каждой составляющей в отдельности, а конечный результат записывается как сумма составляющих, полученных на каждом этапе расчета, с учетом своей амплитуды и фазы.
В зависимости от формы напряжения, расположения полуволн относительно оси времени и начала координат в разложении в ряд Фурье могут отсутствовать постоянная составляющая, четные гармоники, косинусные или синусные составляющие.
При расчете необходимо учитывать зависимость величины реактивного сопротивления индуктивностей и конденсаторов от частоты:
Вследствие различных значений сопротивлений индуктивностей и конденсаторов для каждой гармоники амплитуды и фазовые соотношения между напряжениями и токами на участках цепи будут иметь свои значения. Так как при сложении двух гармонических составляющих результирующая форма напряжения зависит и от амплитуд и от сдвига по фазе между гармоническими составляющими, то форма напряжения на отдельных элементах схемы будет различной и не совпадать с формой э.д.с. несинусоидального напряжения.
Действующие значения напряжений и токов в цепи с несинусоидальной э.д.с. определяется по формулам:
Мощность в цепи с несинусоидальной э.д.с. определяется как сумма мощностей по каждой гармонике в отдельности:
S = UI.
