Следовательно:

i_п(t) = i_св(t)=

Аналогично для схемы рис.7.1б получим:

Для нахождения принужденной составляющей тока полагаем и

Характеристическое уравнение цепи и его корень:

R + pL = 0;

Следовательно:

.

В цепях, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка, напряжения и токи в цепи описываются экспонентами вида или. Построение таких функций удобно производить в масштабе времени, кратном(рис.7.2).

t
0	1	0
	0.37	0.63
2	0.135	0.865
3	0.05	0.95
4	0.018	0.982
5	0.007	0.993

Спустя время t = 5свободная составляющая уменьшается до величины менее 1% от начального значения. Поэтому принято считать, что переходной процесс в цепи длится не более 5 .

Порядок выполнения работы.

Для выполнения работы в качестве источника входного напряжения используется напряжение прямоугольной формы (можно использовать напряжение как разнополярное, так и однополярное). Длительность положительного импульса ( половины периода ) напряжения должна быть такой, чтобы за это время переходные процессы в исследуемой цепи закончились, т.е. . Исследование переходных процессов проводится по схеме рис.7.3 , где в качестве исследуемых схем используется схемы представленные на рис.7.1а,б. При расчетах необходимо учитывать внутренние сопротивления источника прямоугольных импульсов.

1. Для схемы рис.7.1а определить минимальную длительность половины периода входного напряжения и установить соответствующую частоту колебаний на генераторе. По осциллограмме напряжения генератора установить амплитуду напряжения в режиме холостого хода E = 5В.

2. Включить схему рис.7.1а в схему рис.7.3 и снять осциллограммы напряжений на конденсаторе и активном сопротивлении.

3. Определить частоту колебаний генератора для исследования схемы рис. 7.1б, включить схему рис.7.1б в схему рис.7.3 и снять осциллограммы напряжений на индуктивности и активном сопротивлении.