Порядок выполнения работы.

1. Для используемого в работе напряжения треугольной формы (рис.6.1) определить амплитуды гармонических составляющих при U_m=5 В.

2. Собрать схему рис.6.2. Подать на вход схемы напряжение треугольной формы частотой 1,5 кГц; снять осциллограммы напряжений на участках электрической цепи, измерить действующие значения напряжений на элементах схемы.

3. Собрать схему рис.6.3. При тех же параметрах входного напряжения снять осциллограммы напряжений и измерить действующие значения напряжений на активном сопротивлении и конденсаторе.

4. Установить на выходе генератора синусоидальное напряжение. Для каждой гармоники (1,5 кГц, 4,5 кГц и 7,5 кГц ) установить амплитуду, соответствующую амплитуде в разложении в ряд Фурье, и измерить напряжения на участках цепи. Данные занести в таблицу.

	U₃₀=U_C	U₃₁=U_R	U₉₀=I
1,5 кГц
4,5 кГц
7,5 кГц

5. Собрать схему рис.6.4. Подать на вход схемы треугольное напряжение частотой 500 Гц и амплитудой U_m = 5 В, снять осциллограммы напряжений и измерить действующие значения напряжений на активном сопротивлении и индуктивности.

6. Подать на вход схемы синусоидальное напряжение. Для каждой гармоники (0,5 кГц, 1,5 кГц, 2,5 кГц) установить амплитуду, соответствующую амплитуде в разложении в ряд Фурье, и измерить напряжения на участках цепи.

Данные занести в таблицу.

	U₃₀=U_L	U₃₁=U_R	U₁₄₀=I
0,5 кГц
1,5 кГц
2,5 кГц

Содержание отчета.

Для каждой исследуемой схемы( рис.6.2, 6.3, 6.4 ) в отчете предоставить осциллограммы напряжений на элементах схемы при действии на входе несинусоидального ( треугольный формы) напряжения и проверку выполнения второго закона Киргофа для цепи с несинусоидальными токами.

Результаты измерений, полученные в п.4 и 6 сравнить с ранее рассчитанными напряжениями на конденсаторе и индуктивности. На основании этих измерений объяснить различие форм напряжений на участках цепи.

Лабораторная работа №7

Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях постоянного тока.

Цель работы: исследовать характер переходных процессов в цепях, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка: по осциллограммам напряжений на элементах схемы определить постоянные времени исследуемых электрических цепей.

Согласно закону Ома в дифференциальной форме ток конденсатора равен:

и если U_C = const, то i_C = 0, т.е. в цепях постоянного тока конденсатор обладает бесконечно большим сопротивлением. Аналогично напряжение на индуктивности равно:

и если i_L = const, то U_L = 0, т.е. в цепях постоянного тока индуктивность представляет собой короткое замыкание.

Конденсатор и индуктивность в цепях постоянного тока запасают энергию: конденсатор - электростатическую , а индуктивность - электромагнитную. Процесс накопления энергии не может происходить мгновенно, поэтому при включении, выключении или изменении параметров цепи происходит изменение энергии, а поэтому ток конденсатора и напряжение на индуктивности не равны нулю, а изменяются по вполне определенному закону до тех пор, пока не будет запасена соответствующая энергия. Процессы, связанные с изменением энергии в конденсаторах и индуктивностях, называются переходными процессами и имеют место при любой коммутации цепи.

Из выражений для i_C и U_Lследует, что напряжение на конденсаторе и ток в индуктивности не могут изменяться скачком (законы коммутации), т.е. значения этих величин до коммутации равны значениям после коммутации. Значения напряжений и токов в цепи до коммутации называют начальными условиями. Для того, чтобы получить закон изменения тока или напряжения на любом участке цепи во время переходных процессов, необходимо составить уравнения по закону Ома и Киргофа в дифференциальной форме и решить полученное дифференциальное уравнение. Частное решение дифференциального уравнения, т.е. решение уравнения с правой частью, дает установившиеся или принужденные значения напряжений и токов в цепи, т.е. значения напряжений и токов после окончания переходных процессов. Общее решение дифференциального уравнения (с нулевой правой частью) дает свободные составляющие напряжений и токов в цепи, характеризующих переходный процесс в цепи. Полные значения напряжений и токов в цепи находятся как сумма принужденной и свободной составляющих:

Закон изменения свободных составляющих во времени одинаков для всех напряжений и токов данной цепи. Для схемы рис.7.1а можно составить уравнение по законам Ома и Киргофа: