Содержание отчета

_{1. По результатам измерений в п.2 и п.4 построить в одной системе координат зависимости UL(f), UC(f), UK(f) и отдельно – завиимость IK(f).}

_{2. По зависимости IK(f) определить полосу пропускания и добротность контура для обоих схем.}

3. Используя результаты измерений, рассчитать модуль полного сопротивления последовательного контура (без учета внутреннего сопротивления источника).

_{4. Проверить теоретическим путем значения добротности и полосы пропускания контура.}

Лабораторная работа №4

_{Исследование резонанса токов в цепях переменного тока.}

_{Цель работы: исследовать резонансные явления в параллельном колебательном контуре, экспериментально определить влияние внутреннего сопротивления источника сигналов на параметры параллельного колебательного контура.}

_{При анализе параллельно соединенных ветвей удобно использовать проводимость ветвей, а не сопротивление. При резонансе полная проводимость цепи также носит активный характер, т. е. на резонансной частоте мнимая часть полной проводимости равна нулю.}

_{В параллельном колебательном контуре (рис. 4.1) проводимость ветви с конденсатором считается чисто мнимой, поскольку вследствие большого сопротивления утечки конденсатора пересчитанное последовательно включенное сопротивление практически равно нулю. Поэтому:}

_{Резонансная частота находится из условия:}

_{откуда:}

_{Полное сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте максимально и равно:}

_{Общий ток (ток источника) на резонансной частоте минимален по величине и активный по характеру, а реактивные составляющие токов в ветвях равны по величине и противоположны по направлению, причем по величине эти токи превышают общий ток в раз. Таким образом, добротность в параллельном колебательном контуре характеризуется отношением реактивного тока одной ветви к полному току.}

_{С учетом выражения для добротности контура выражение для резонансной частоты параллельного колебательного контура может быть записано в виде:}

_{Поэтому при добротности контура больше десяти вторым слагаемым в подкоренном выражении можно пренебречь и резонансную частоту определять по формуле:}

_{На практике обычно используется напряжение на параллельном контуре. С учетом внутреннего сопротивления источника согласно схемы рис.4.2 это напряжение равно:}

_{Зависимость модуля напряжения U10 от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) и имеет вид резонансной кривой, которая характеризуется эквивалентной добротностью и полосой пропускания. Эти параметры зависят от соотношения величин сопротивлений Rвн и ZК(jw). При Rвн=0 U10(jw)=E, т.е. АЧХ проходит параллельно оси частот (Q=0), при больших значениях Rвн АЧХ по форме повторяет зависимость ZК(jw), т.е. Q=QK. При промежуточных значениях Rвн добротность резонансной кривой Qэкв изменяется в пределах от нуля до Qк, поэтому в реальных схемах эквивалентная добротность всегда меньше конструктивной. Аналогично на добротность влияет любое активное сопротивление, включенное параллельно колебательному контуру.}

_{Уменьшение добротности контура вызывается увеличением активного сопротивления контура, т.е. шунтирование контура активным сопротивлением приводит к внесению в контур дополнительного активного сопротивления. Величина вносимого сопротивления рассчитывается по формуле:}

_{Поэтому реальная добротность и полоса пропускания в практических схемах всегда будут отличаться от конструктивных параметров контура, что необходимо учитывать при выборе параметров схемы.}