Порядок выполнения работы.
Для
выполнения работы в качестве источника
входного напряжения используется
напряжение прямоугольной формы (можно
использовать напряжение как разнополярное,
так и однополярное). Длительность
положительного импульса (половины
периода ) напряжения должна быть такой,
чтобы за это время переходные процессы
в исследуемой цепи закончились, т.е.
.
Исследование переходных процессов
проводится по схеме рис.7.3 , где в качестве
исследуемой схемы используется схема
рис.8.1. При расчетах необходимо учитывать
внутреннее сопротивления источника
прямоугольных импульсов.
1. Для схемы рис.8.1 определить корни характеристического уравнения для Rвн ист =50 Ом. По действительной части корней уравнения определить необходимую частоту колебаний генератора. Установить на генераторе эту частоту, амплитуду колебаний в режиме холостого хода Е = 5 В и Rвн = 50 Ом.
2. Включить схему рис.8.1 в схему рис.7.3 и снять осциллограммы напряжений на индуктивности, конденсаторе и активном сопротивлении.
3. Определить корни характеристического уравнения при Rвн ист = 600 Ом, определить необходимую частоту колебаний генератора.
4. Снять осциллограммы напряжений в схеме рис.8.1 на индуктивности, конденсаторе и активном сопротивлении.
Содержание отчета.
Для каждого эксперимента в отчете представить схему эксперимента и осциллограммы входного напряжения ( в режиме холостого хода) и напряжений на элементах схемы.
По осциллограмме, снятой в п.2, определить частоту собственных колебаний и постоянную времени затухания амплитуды колебаний. Записать по этим данным корни характеристического уравнения и сравнить их с расчетными.
По осциллограмме, снятой в п.4, определить постоянные времени обеих экспонент и сравнить с расчетными.
Лабораторная работа №9
Исследование нелинейных цепей переменного тока.
Цель работы: Изучить методы расчета цепей переменного тока с нелинейными элементами, научиться определять среднее, действующее значения напряжений и токов в нелинейных цепях переменного тока, экспериментально проверить результаты, полученные расчетным путем.
В цепях переменного тока встречаются два вида нелинейных элементов: инерционно - нелинейные и безинерционные. Инерционно - нелинейные элементы (лампы накаливания, термисторы) имеют нелинейную вольтамперную характеристику только для действующих значений напряжений и токов, а для мгновенных значений они являются линейными элементами, поэтому форму напряжения и тока в цепи они не искажают. Определение рабочей точки инерционно - нелинейного элемента производится так же, как и для цепей постоянного тока в системе координат действующих значений напряжений и токов. В рабочей точке нелинейный элемент заменяется линейным, и далее цепь рассчитывается как линейная.
При использовании в цепях синусоидального переменного тока безинерционных элементов форма тока и напряжения на участках цепи становится несинусоидальной. Для определения напряжений и токов на учасках цепи используется аналитическое выражение тока или напряжения:
либо графическая зависимость тока или напряжения, полученная путем построения:
;
;
,
где Si , SU - площадь, заключенная между графиками тока и напряжения и осью абсцисс с учетом знака;
Si2 , SU2 - площадь, заключенная между графиками квадратов тока и напряжения и осью абсцисс.
Определение закона изменения тока в цепи производится с помощью графического и графоаналитического методов. Сущность методов поясняется на примере нелинейного элемента типа полупроводниковый диод (рис.9.1). Сущность графического метода заключается в том, что для схемы, приведенной к виду рис.9.2, для каждого мгновенного значения напряжения источника строится нагрузочная линия (рис.9.3) и в одном из квадрантов строится график тока или напряжения на нелинейном элементе в функции t. После этого графически определяются площади Si и Su для определения средних значений тока и напряжения на нелинейном элементе. Напряжения на остальных участках цепи находятся на основании законов Ома и Кирхгофа для средних значений.
При определении действующих значений необходимо вначале построить зависимости i2(t) и U2(t) и затем по ним определить площади Si2 и Su2, по которым рассчитываются Iд и Uд. Законы Кирхгофа для действующих значений при несинусоидальных токах и напряжениях выполняются в виде:
;
.
При использовании графоаналитического метода вольтамперную характеристику нелинейного элемента аппроксимируют отрезками прямых линий (количество отрезков желательно выбирать не более двух) и для каждого участка аппроксимации составляют линейную электрическую схему замещения. Для нелинейного элемента (рис.9.1) участки аппроксимации описываются уравнениями:
1. i = 0; U E0;
2. U = E0 + i*Rд; U E0,
где Rд - дифференциальное сопротивление нелинейного элемента.
Соответственно, схемы замещения имеют вид, показанный на рис.9.4.
В соответствии со схемой замещения для каждого участка выражение для тока нелинейного элемента имеет вид:
,
где Rвн - внутреннее сопротивление источника.
Напряжение на нелинейном элементе описывается следующими выражениями для каждого участка:
U(t) = Emsint;
.
Пределы интегрирования для определения средних и действующих значений токов и напряжений находятся из условия
Emsint - E0 0;
;
.
Токи и напряжения на остальных участках цепи определяются по законам Ома и Кирхгофа.
