Порядок выполнения работы.

_{1. По данным лабораторного макета рассчитать резонансную частоту параллельного колебательного контура. Установить на этой частоте выходное напряжение генератора синусоидальных сигналов Е = 5 В, Rвн = 600 Ом.}

_{2. Собрать схему рис. 4.2. Изменяя частоту напряжения в диапазоне 200 Гц – 5 кГц (в районе резонансной частоты значения частоты устанавливать через 100 Гц), заполнить таблицу (последние две колонки таблицы заполняются при обработке результатов измерений ).}

	F lg f	U30=UK	U31	U90=IC	U140=IL	I=U31/R1	ZK =U30/I

_{3. По минимальному значению напряжения U31 уточнить значение резонансной частоты, данные занести в таблицу.}

_{4. Установить внутреннее сопротивление генератора Rвн = 50 Ом и повторить измерения по п.2. Данные занести в таблицу.}

	F lg f	U30=UK	U31	U90=IC	U140=IL	I=U31/R1	ZK =U30/I

_{Содержание отчета.}

_{Для каждого эксперимента рассчитать значение тока источника и модуля сопротивления контура на всех частотах.}

_{Построить зависимости U30(f) и ZK(f) и по ним определить эквивалентную и конструктивную добротности контура и соответствующие полосы пропускания.}

_{Проверить значения эквивалентной и конструктивной добротности контура расчетным путем по данным лабораторного макета.}

Лабораторная работа №5

Исследование фильтров электрических сигналов.

Цель работы: снять амплитудно-частотные характеристики фильтров электрических сигналов, экспериментально определить основные параметры фильтров, составить выражения для коэффициента передачи фильтра по логарифмическим амплитудно-частотным характеристикам.

Фильтры – это четырехполюсники, пропускающие электрические сигналы в определенной полосе частот и не пропускающие за ее пределами. В зависимости от этого фильтры делятся на:

фильтры нижних частот – пропускают сигналы в диапазоне частот от 0 до w_ср;

фильтры верхних частот – пропускают сигналы в диапазоне частот от w_ср до бесконечности;

полосовые фильтры – пропускают сигналы в диапазоне частот от w_ср1 до w_ср2;

заградительные фильтры – пропускают сигналы во всем диапазоне частот, кроме от w_ср1 до w_ср2.

Основной характеристикой фильтра является амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость модуля коэффициента передачи фильтра от частоты. АЧХ идеальных фильтров имеют прямоугольную форму (рис.5.1а,б,в,г), у реальных фильтров боковые скаты АЧХ имеют определенный наклон. В полосе пропускания коэффициент передачи фильтра постоянный, частота среза определяется на уровне 0,707 от уровня сигнала в полосе пропускания.

АЧХ фильтров удобно использовать в логарифмической системе координат, где по оси абсцисс откладывается десятичный логарифм частоты, а по оси ординат – 20lgK(w).Такая зависимость называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ). Ее особенностью является то, что она может быть аппроксимирована отрезками прямых, проходящих с наклоном 0,20дБ/дек,40дБ/дек. Пересечение отрезков ЛАЧХ определяет частоту среза, являющейся границей между полосой пропускания и полосой затухания фильтра.

По степени изменения наклона ветвей ЛАЧХ на частоте среза фильтры делятся на:

фильтры первого порядка – если наклон изменяется на 20 дБ/дек;

фильтры второго порядка – если наклон изменяется на 40 дБ/дек;

фильтры более высоких порядков – наклон изменяется на 60 дБ/дек, 80 дБ/дек.

Выражение для коэффициента передачи фильтра можно получить на основании законов Ома и Кирхгофа, как для обычной электрической цепи. Его же можно получить и по экспериментально снятой АЧХ. Для этого АЧХ строят в логарифмической системе координат, затем полученную ЛАЧХ аппроксимируют отрезками прямых с наклоном 0, 20дБ/дек,40дБ/дек. Точки пересечения отрезков определяют частоты среза.

Выражение для коэффициента передачи составляется в следующей последовательности. ЛАЧХ рассматривается на участках частот, начиная с нуля.

Если первый участок ЛАЧХ проходит горизонтально, т.е. параллельно оси частот, то в числитель выражения К(jw)записывается постоянная величина, определяемая из условия:20lgK(w)=A, гдеА– значение коэффициента передачи в полосе пропускания в децибелах.

Если первый участок ЛАЧХ проходит с наклоном +n*20дБ/дек (n=1,2), то в числитель выраженияK(jw)записывается сомножитель, гдеw_o– точка пересечения первого участка ЛАЧХ (или его продолжения) с осью частот.

Если наклон второго участка ЛАЧХ изменяется на -20дБ/дек, то в знаменатель выражения K(jw)записывается сомножитель вида

При изменении наклона второго участка на -40 дБ/дек в знаменатель K(jw)записывается сомножитель в виде полинома второй степени:

где - коэффициент, определяемый по нормированным кривым в зависимости от величины отклонения реальной ЛАЧХ от аппроксимированной на частоте среза.