- •Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Электротехника», Донецк, днту, 2010 г.
- •Основные положения
- •Лабораторная работа №1 Исследование линейных электрических цепей постоянного тока.
- •Лабораторная работа №3 Исследование резонанса напряжений в цепях переменного тока.
- •Порядок выполнения работы.
- •Содержание отчета
- •Порядок выполнения работы.
- •Исследование фильтров электрических сигналов.
- •Порядок выполнения работы.
- •Исследование линейных электрических цепей с несинусоидальными напряжениями и токами.
- •Порядок выполнения работы.
- •Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях постоянного тока.
- •Следовательно:
- •Порядок выполнения работы.
- •Содержание отчета.
- •Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях постоянного тока.
- •Порядок выполнения работы.
- •Исследование нелинейных цепей переменного тока.
- •Порядок выполнения работы.
Содержание отчета.
Для каждого эксперимента в отчете необходимо представить: схемы исследований и осциллограммы входного напряжения (в режиме холостого хода) и напряжений на элементах схемы, построенные в одном масштабе времени.
По осциллограммам необходимо определить постоянную времени исследуемой цепи и записать выражения токов цепи и напряжения на элементах схемы в функции времени.
Рассчитать постоянную времени по элементам схемы, указанным на лабораторном макете, определить погрешность эксперимента.
Лабораторная работа №8
Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях постоянного тока.
Цель работы: исследовать характер переходных процессов в цепях, описываемых дифференциальными уравнениями второго порядка: по осциллограммам напряжений на элементах схемы определить постоянные времени исследуемых электрических цепей.
Цепи, содержащие индуктивность и конденсатор (рис. 8.1), описываются дифференциальным уравнением второго порядка. Согласно законам Ома и Киргофа составим уравнение:
После дифференцирования получим:
Принужденная составляющая тока в цепи равна нулю: iпр = 0.
Характеристическое уравнение:
Корни характеристического уравнения:
В зависимости от знака дискриминанта решение уравнения находится следующим образом. При положительном дискриминанте корни характеристического уравнения являются действительными и разными. В этом случае свободная составляющая тока в цепи находится как сумма двух экспонент:
где А1 и A2 - постоянные интегрирования.
При отрицательном дискриминанте корни характеристического уравнения являются комплексными:
,
и решение находится в виде:
где А и - постоянные интегрирования .
Постоянные интегрирования находятся из начальных условий путем решения системы двух уравнений, полученных из выражений iсв(t) и подстановкойt = 0.
Графики iсв(t) для обоих случаев представлены на рис. 8.2а,б. Построение экспонент производится, как указано выше. Полное значение тока находится как сумма двух экспонент и постоянной составляющей ( если она не равна нулю).
В случае комплексных корней в начале строятся две экспоненты, определяющие закон изменения амплитуды колебаний:и, затем по оси абсцисс откладывается во временном масштабе начальная фаза колебаний, а от неё - участки, равные периоду собственных колебаний . На каждом периоде выделяются характерные точки: переход синусоиды через ноль и два максимума - положительный и отрицательный, которые совпадают с экспонентами и.
По этим точкам проводится кривая переходного процесса.