Лабы и методички по ЭТ / TEIETs2
.docЛабораторная работа №2
Исследование линейных электрических цепей переменного тока.
Цель работы: экспериментально проверить выполнение законов Ома и Киргофа для цепей переменного тока, определить фазовые соотношения между напряжениями и токами в схеме.
В цепях переменного синусоидального тока кроме активных сопротивлений (резисторов) используются реактивные элементы: конденсаторы и индуктивности. В соответствии с законом Ома в дифференциальной форме для активного сопротивления R, индуктивности L и конденсатора С можно получить выражение для тока и напряжения на каждом виде элементов в цепях переменного тока
( i = Imsint):
для активного сопротивления R:
для индуктивности L:
для конденсатора С:
или если UC = Um sint, то
Отсюда следует, что в активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, в индуктивности напряжение опережает ток на , в конденсаторе напряжение отстает от тока на .
При последовательном соединении R,L и С, когда через элементы цепи протекает один и тот же ток, падение напряжения на элементах цепи будут ориентированы относительно тока в соответствии с указанным выше, и поэтому второй закон Киргофа для цепей переменного тока рассматривается в векторной форме. При параллельном соединении R,L и C общей величиной для всех элементов является напряжение, а токи в ветвях будут ориентироваться относительно напряжения, поэтому первый закон Киргофа также выполняется в векторной форме.
В смешанных RC и RL цепях ток и напряжение сдвинуты друг относительно друга на угол меньше,
или .
Для удобства определения фазовых соотношений в электрических цепях переменного тока используют комплексный метод расчета цепей, в котором положение векторов напряжения и тока представляется на комплексной плоскости. Для реализации полученных фазовых соотношений между напряжением и током на элементах схемы сопротивления последних выражают в комплексной форме:
( Умножение величины на j равносильно повороту вектора на +, на -j — на -).
При использовании выражений для сопротивлений в комплексной форме для цепей переменного тока справедливы все методы расчета цепей постоянного тока. Отличие заключается лишь в том, что расчеты ведутся в комплексной форме, и каждый ток или напряжение на участке цепи выражается комплексным числом вида:
Обычно при расчетах цепей переменного тока одну величину (чаще всего напряжение источника питания цепи) направляют по действительной оси, т.е. начальная фаза этой величины принимается равной нулю, а все остальные полученные в ходе расчета величины будут иметь определенные фазы, т.е. характеризоваться определенным положением вектора на комплексной плоскости. Для каждой цепи переменного синусоидального тока можно построить векторную диаграмму, по которой можно судить о фазовых соотношениях между любыми соотношениями электрической цепи.
Порядок выполнения работы.
-
Собрать схему рис. 2.1. На вход схемы от генератора синусоидального напряжения подать напряжение U 5В. Измерить падения напряжения на участках цепи, действующее значение тока на частотах 200, 500, 1000, 2000 и 5000 Гц. Данные занести в таблицу:
f [Гц] |
U10 [B] |
U31 =UR[B] |
U30 =UC[B] |
U90=I [A] |
Uрасч |
|
|
|
|
|
|
-
С помощью осциллографа измерить фазовый сдвиг на частоте 1000 Гц.
-
Собрать схему рис.2.2. Повторить измерения, указанные в п.1. Данные занести в таблицу:
f [Гц] |
U10 [B] |
U31 =UR[B] |
U30=UL[B] |
U140=I [A] |
Uрасч |
|
|
|
|
|
|
-
С помощью осциллографа измерить фазовый сдвиг на частоте 1000 Гц.
Содержание отчета.
Для схем рис.2.1 и 2.2 проверить выполнение второго закона Киргофа для каждого эксперимента (колонка Uрасч ).
Для частоты f = 1000 Гц построить векторные диаграммы и проверить полученные результаты комплексным методом.