Tarasevich_L_S__Grebennikov_P_I__Leussky_A_I

Если размер дотации определить по формуле

,

то максимумы прироста общественного благосостояния и объема прибыли монополии совпадут

.

Обратим внимание на то, что определенная таким образом дотация равна потребительским излишкам, для расчета которых не нужно знать затраты на производство продукции. Следовательно, если через дотацию передавать монополии излишки потребителей, то фирма доведет объем выпуска до оптимального с общественных позиций размера при любой функции затрат.

Краткие выводы

С развитием технического прогресса и потребностей людей происходит укрупнение масштабов производства и увеличение разнообразия потребительских благ. То и другое создает возможность полного удовлетворения спроса на конкретное благо одной фирмой. Если в этих условиях фирма может экономическими или административными средствами воспрепятствовать появлению конкурентов, то она становится монополистом.

Особенность положения монополии на рынке проявляется в том, что кривая отраслевого спроса становится кривой спроса на продукцию фирмы. Поэтому, определяя объем выпуска, монополия одновременно определяет цену реализации. В таких условиях равновесная цена зависит от рыночной стратегии фирмы: изменение ее цели сопровождается изменением сочетания цена - выпуск. При стремлении монополии к максимуму прибыли цена будет выше, чем при стремлении к максимуму выручки, а при максимизации нормы прибыли цена превышает цену, максимизирующую прибыль.

Положение единственного продавца позволяет монополии при определенных условиях проводить ценовую дискриминацию. Продажа гомогенного блага по разным ценам увеличивает как объем предложения монополии за счет расширения контингента покупателей, так и ее прибыль за счет сокращения потребительского излишков покупателей. Ценовая дискриминация первой и второй степеней ведет к повышению общественной эффективности использования факторов производства, а

ценовая дискриминация третьей степени может сопровождаться экономическими потерями для общества.

Поскольку условием максимизации прибыли монополии является равенство предельных затрат предельной выручке, а предельная выручка при любом объеме выпуска меньше цены спроса, то

стремящаяся к максимуму прибыли монополия не доводит выпуск до оптимального с позиций общества объема. Для предотвращения связанных с этим экономических потерь общества используется антимонопольное законодательство, запрещающее монополизацию отраслевого сбыта, и устанавливаются правила государственного регулирования естественных монополий. Государственное

регулирование цен продукции естественных монополий может сопровождаться необходимостью их субсидирования.

В отличие от рынка совершенной конкуренции на монополизированном рынке государственное регулирование деятельности фирмы может привести к повышению эффективности использования факторов производства.

ТЕСТ

Математическое приложение: Ценовая дискриминация второй степени

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Общая выручка фирмы, продающей свою продукцию отдельными партиями по разным ценам, как показано на рис. 1, может быть

представлена в виде

.

Поэтому в общем виде прибыль фирмы, проводящей ценовую дискриминацию второй степени, можно представить формулой

Условием максимизации прибыли является следующая система уравнений:

Если продавец может самостоятельно делить общий объем продаж на отдельные партии, различающиеся ценами, то как определить оптимальные размеры и количество партий? При линейной функции спроса эта задача имеет следующее решение.

Очевидно, что в этом случае для максимизации прибыли (минимизации потребительских излишков) общий выпуск нужно разделить на одинаковые по размеру партии. На рис. 2 выигрыш фирмы при переходе от двух неравных (Q1 = 2 и Q2 = 8) к равным (Q1 = Q2 = 4) партиям соответствует разности площадей горизонтально и вертикально заштрихованных прямоугольников.

При линейной функции спроса P = g - hQ. Поэтому когда фирма не проводит ценовую дискриминацию,

потребительский излишек равен

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

.

Когда продукция продается двумя одинаковыми партиями, то величина излишка потребителя определяется площадью, представленных на рис. 3 двух заштрихованных треугольников

Соответственно при продаже общего объема выпуска n одинаковыми по размеру партиями потребительские излишки будут равны hQ2/2n. Поэтому величина потребительских излишков, превратившаяся в прибыль, будет:

.

Пусть общие затраты монополии заданы функцией TC = k + lQ. Тогда ее прибыль можно представить в виде функции двух переменных - общего выпуска и числа партий, на которые он делится

Она достигает максимума при

Решение этой системы уравнений дает оптимальные значения общего объема выпуска и числа одинаковых партий

Глава 6. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции

Кроме рассмотренных рынков совершенной конкуренции и монополии существует множество других, которым присущи их отдельные черты. Эти рынки объединяют под общим названием «рынки несовершенной конкуренции».

6.1. Монополистическая конкуренция

Рынком монополистической конкуренции называют такой тип рынка, на котором большое число производителей предлагает многим покупателям предлагается определенный вид продукции, поэтому на каждого из них приходится незначительная доля отраслевого предложения. Рынок открыт для всех

желающих участвовать в сделках и все субъекты полностью информированы относительно условий сделок и качества товаров. Но в отличие от рынка совершенной конкуренции на данном рынке обращается гетерогенное благо. Например, на рынке мыла предлагается множество его разновидностей; также обстоит дело с рынками сигарет, пива, кондитерских и многих других изделий.

Так как каждый конкурент продает отличную от всех других разновидность определенного блага, то он выступает как монополист по отношению к своей группе постоянных покупателей. Поэтому кривая

спроса на его продукцию имеет отрицательный наклон и он сам определяет объем своего предложения и

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

цену. Но поскольку продукция, производимая монополистическими конкурентами, легко взаимозаменяема, то спрос на продукцию отдельного конкурента зависит не только от цены его товара, но и от цен продукции других конкурентов. Это проявляется в сдвиге кривой спроса на его товар в случае изменения цен у конкурентов: если конкуренты снижают цены, то кривая спроса сдвигается влево, если повышают, то - вправо. Границы смещения кривой спроса называют функциями максимального и минимального спроса.

Для упрощения примем, что существуют лишь два монополистических конкурента:(А и В). Тогда

функции спроса на их выпуск представляется в виде

QA = aA - bAPA + c(PB - PA) = aA - (bA + c)PA + cPB;

QB = aB - bBPB + c(PA - PB) = aB - (bB + c)PB + cPA.

Эти функции показывают, что, во-первых, объем спроса на продукцию фирмы находится в прямой зависимости от цены продукции конкурента и в обратной от цены ее продукции и, во-вторых, спрос на продукцию монополистического конкурента раскладывается на две составляющие: спрос «своих» покупателей, предпочитающих именно данную разновидность продукта, и спрос «чужих» покупателей, приобретающих его продукцию только в том случае, когда цена на продукцию «их» фирмы кажется им слишком высокой. Зависимость спроса от «своих» покупателей характеризует параметр b, от притока «чужих» - параметр с.

Минимальная функция спроса выражает зависимость между объемом спроса и ценой продукции фирмы при нулевой цене товара конкурента

Максимальная функция спроса выражает зависимость между объемом спроса и ценой продукции фирмы при «запретительной» цене продукции конкурента (PBmax).Последняя определяется из равенства

aB - bBPB + c(PA - PB) = 0,

из него следует, что:

PBmax = (aB + cPA)/(bB + c).

Тогда максимальная функция спроса на продукцию фирмы А имеет вид

. (6.2)

Сравнение выражений (6.1) и (6.2) показывает, что график QDAmax проходит выше графика QDAmin и имеет меньший наклон к оси абсцисс. Функции минимального и максимального спроса ограничивают область, в которой смещается линия спроса на продукцию монополистического конкурента.

Обладая определенной монопольной властью, монополистический конкурент выбирает на своей кривой спроса сочетание цена - количество по точке Курно. При этом может оказаться, что он получит прибыль; (графически эта ситуация представлена на рис. 5.2).

Однако на рынке монополистической конкуренции такое положение долго продолжаться не может. Поскольку вход на рассматриваемый рынок доступен всем, то возможность получения на нем прибыли

привлечет новых производителей данного вида продукции и в результате доля рынка каждого из производителей сократится. Это отобразится сдвигом линии спроса влево и в длинном периоде монополистический конкурент окажется в положении, представленном на рис. 6.1.

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Модель Чемберлина1. На рынке гетерогенного блага функционируют n максимизирующих прибыль

фирм с одинаковыми функциями затрат и поэтому в состоянии отраслевого равновесия на каждую из них приходится одинаковая доля рынка. В таких условиях монополистический конкурент имеет две функции спроса на свою продукцию. Одна представляет собой 1/n -ю долю отраслевого спроса. Её алгебраический вид:

.

Она характеризует зависимость между объемом спроса на продукцию i-ой фирмы и ценой, когда все фирмы придерживаются одной и той же цены.

Вторая функция спроса монополистического конкурента выражает зависимость между объемом спроса на его продукцию и ценой, когда эта цена отклоняется от той, которую устанавливают все другие фирмы отрасли. Алгебраический вид этой функции:

Параметр с характеризует степень гетерогенности благ, обращающихся на данном рынке. Чем меньше с, тем сильнее различаются блага и тем больше рыночная власть отдельной фирмы. При с фирма

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

оказывается в положении совершенного конкурента: при малейшем повышении цены на свою продукцию она теряет всех покупателей. Третье слагаемое показывает, на сколько сократится (увеличится) объем спроса i-й фирмы, если она повысит (понизит) цену на свою продукцию по сравнению со средней ценой своих конкурентов.

TCI = ki + liqi и преобразуем функцию спроса в функцию цены спроса:

Теперь прибыль фирмы можно представить в виде:

Условием её максимизации является равенство:

Левая часть есть предельная выручка монополистического конкурента, а правая - предельные затраты.

Как видно, максимизирующий прибыль объем выпуска фирмы зависит от средней цены конкурентов ( ). Так как в рассматриваемых условиях прибыль представительной фирмы, как и всех других фирм, достигает максимума тогда, когда все придерживаются одинаковой цены (в точке пересечения qDi и qdi),

то В этом случае третье слагаемое равно нулю и тогда:

С учетом (5.19) условие максимизации прибыли (5.16) принимает вид:

Из (5.20) находим максимизирующий прибыль фирмы выпуск:

Суть модели Чемберлина поясняют: 6.2 а и 6.2 б.

6.2. Олигополия предложения

Олигополия предложения возникает тогда, когда отраслевой спрос удовлетворяется небольшим числом производителей. Специфическим фактором ценообразования на олигопольном рынке является то, что при выборе сочетания P,Q олигополист наряду с эластичностью спроса и динамикой затрат на производство принимает во внимание возможную реакцию своих конкурентов. В то же время реакция последняя зависит от того, какое решение принимает данный олигополист. Поэтому равновесие на рынке олигополии устанавливается в результате стратегических (взаимозависимых) решений конкурентов.

Характер ответных действий одного из конкурентов на поведение других зависит от многих объективных и субъективных обстоятельств. Модели ценообразования на олигопольном рынке должны содержать определенный алгоритм взаимозависимости решений соперников. Этим объясняется существование множества теорий ценообразования на рынке олигополии, отличающихся концепциями формирования

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

ожиданий олигополиста относительно поведения конкурентов. При моделировании поведения олигополистов широко используют инструменты теории игр.

6.2.1. Олигополия на рынке гомогенного блага

Взаимозависимость поведения небольшого числа конкурентов особенно ярко проявляется на рынке гомогенного блага; дифференциация продукта в определенной мере ослабляет ее.

В отличие от монополизированного рынка, на котором равновесное сочетание P,Q определяется однозначно при заданной цели монополии, на олигопольном рынке равновесие зависит от того, какой показатель - цену или количество - фирмы используют в виде регулируемого параметра.

Конкуренция объемами выпуска

Анализ рынка олигополии удобно начинать с простейшей его разновидности - дуополии, означающей наличие только двух продавцов.

Модель дуополии Курно6. При заданном отраслевом спросе (P = g - hQ) предложение осуществляется двумя фирмами (I и II) так, что Q = qI + qII; известны функции затрат фирм: TCi = ki + li qi, где i = I, II. Данная информация доступна обеим фирмам. Цель конкурентов - максимизировать прибыль. В качестве средства для ее достижения фирмы регулируют объем своего выпуска, полагая при этом что объем выпуска конкурента задан.

Определим прибыль фирмы I

I = PqI - kI - lIqI = (g - hqI - hqII)qI - kI - lIqI.

Она достигает максимума при g - 2hqI - hqII = lI. Отсюда следует, что для получения максимальной прибыли фирма I должна определять свой объем предложения по формуле

(6.3)

Уравнение (6.3) характеризует реакцию фирмы I на объем выпуска ее конкурентом и называется

уравнением реакции.

На основе аналогичных рассуждений выводится уравнение реакции фирмы II:

(6.4)

В соответствии с уравнениями (6.3) и (6.4) на рис. 6.3 построены линии реакции дуополистов. Точка их пересечения определяет рыночное равновесие, поскольку указывает на те объемы индивидуального предложения, в изменении которых не заинтересован ни один из конкурентов.

Допустим, фирма I намерена производить qI,1 единиц продукции. Ее прибыль будет максимальной, если объем выпуска фирмы II будет qII,1 единиц. Но при выпуске фирмой I qI,1 единиц фирма II в целях максимизации своей прибыли будет предлагать qII,2 единиц. В ответ на это фирме I придется увеличить свой выпуск до qI,2 единиц. Тогда в соответствии со своей линией реакции фирма II перейдет к выпуску qII,3 единиц и так будет продолжаться, пока не установится равновесие при q*I,q*II. Подставив значения q*I и q*II в функцию отраслевого спроса, найдем цену равновесия.

Рис. 6.3. Дуополия Курно

Как это происходит, можно посмотреть, используя: 6.3.

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Обобщение модели Курно. На основе предпосылок модели дуополии Курно можно построить модель ценообразования на рынке с любым числом конкурентов.

Для упрощения примем, что у всех конкурентов одинаковые экономические затраты: TCi = lqi, где i = I, ..., n. Тогда прибыль i-й фирмы: i = Pqi - lqi; так как P = g - h, то

i = [g - h(qI + qII + ... + qn)]qi - lqi = gqi - hqiqI + hqiqII + ... hqi2 ... + hqiqn - lqi.

Прибыль достигает максимума при

.

Поскольку g - hqI - hqII ... - hqn = P, то условие максимизации прибыли для отдельной фирмы имеет вид

P = hqi + l.

Из него следует, что qi* = (P - l)/h, т.е. в состоянии равновесия все фирмы будут иметь одинаковый объем реализации. Это вытекает из допущения, что у всех фирм одинаковые предельные затраты на производство.

Подставим объем равновесного выпуска отдельной фирмы в функцию отраслевого спроса, тогда

.

При n = 1 получаем монопольную цену (см. выражение (5.3)), а по мере увеличения n цена приближается к предельным затратам.

Равновесие в модели Курно характеризуется тем, что ни одному конкуренту не выгодно менять свое поведение, пока поведение других конкурентов остается неизменным. Такое состояние называют

равновесием Нэша7.

Модель дуополии Штакельберга8

В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (последователь II) пассивна.

Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.

Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.

В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции:

qII = qII(qI).

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com