Tarasevich_L_S__Grebennikov_P_I__Leussky_A_I

дифференциации индивидуальных благосостояний существенно влияет на уровень благосостояния общества; в соответствии с этим критерием наилучшим является уравнительное распределение.

8.2

Оригинальный способ оценки изменения общественного благосостояния, не базирующийся на сомнительной предпосылке о аддитивности показателей индивидуальной полезности, предложил американский философ Д. Роулз3. Его функция общественного благосостояния имеет вид

W= min{U1,U2,..., Ul}.

Всоответствии с ней общественное благосостояние растет только в том случае, если оно повышается у самых бедных членов общества, а изменение благосостояния других не влияет на благосостояние общества.

Некоторые рекомендуют в современной экономике судить об изменении общественного благосостояния по тому, как меняется благосостояние «среднего класса».

Казалось бы, оценку влияния дифференциации доходов на общественное благосостояние в каждом конкретном случае можно поручить самим членам общества, решая судьбу наиболее значимых социально-экономических программ посредством референдума. Поскольку каждый будет оценивать программу по тому, как она меняет его благосостояние, то в случае ее поддержки большинством можно считать, что эта программа повышает общественное благосостояние. Однако такой способ общественной оценки последствий экономических мероприятий не безупречен по двум причинам.

Во-первых, остается проблема сравнения суммарного выигрыша большинства с суммарным проигрышем меньшинства. Повысилось ли благосостояние общества в результате строительства (или отказа от строительства) химического комбината на месте лесопарка, если решение было принято на основе голосования по большинству? Н. Калдор4 предложил отвечать на подобные вопросы на основе сравнения денежных сумм, которые сторонники проекта согласны заплатить за его осуществление, а противники - за отказ. Первая сумма выражает полезность планируемого мероприятия для его сторонников, а вторая - вред для его противников. Если денежная оценка пользы превышает денежную оценку вреда, то осуществление проекта увеличивает общественное благосостояние, так как из суммы, уплачиваемой сторонниками проекта, можно с избытком компенсировать ущерб противников.

Но эти суммы не сопоставимы из-за неодинаковой предельной полезности денег: у богатых она ниже, чем у бедных. Поэтому, если несколько богатых индивидов готово заплатить за строительство комбината больше, чем основная масса со средним и низким достатком, голосовавшая против, то все равно не ясно, является ли замена лесопарка химическим комбинатом благом для общества.

Во-вторых, если группе индивидов нужно выбрать лучшую из трех или более альтернатив, то при выборе на основе голосования по простому большинству может возникнуть «парадокс Кондорсе5». Допустим, в парламенте обсуждаются три варианта подоходного налогообложения, различающихся по степени дифференциации налоговых ставок (табл. 8.3). Примем также, что каждая группа населения имеет в парламенте одинаковое число представителей.

Таблица 8.3

Варианты подоходного налогообложения

Какой проект будет выбран на основе голосования по большинству?

При выборе между проектами I и II представители первых двух групп населения составят большинство в пользу проекта II. Тогда проигравшие представители высокооплачиваемой группы населения объединятся с представителями наиболее бедной части населения и проведут проект III. Теперь

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

представители двух последних групп населения образуют большинство в пользу проекта I, и перебор проектов пойдет по второму кругу.

Таким образом, если хозяйственное мероприятие не только меняет, но и перераспределяет благосостояние членов общества, то нельзя однозначно оценить его влияние на благосостояние общества. Поэтому В. Парето6 предложил критерий экономической эффективности, нейтральный к распределению благосостояния между индивидами. В соответствии с ним некоторое мероприятие повышает благосостояние общества, если в результате его осуществления повышается благосостояние хотя бы одного индивида без ухудшения благосостояния других. Если при некотором состоянии

экономики никакие изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта, не снижая благосостояния других, то такое состояние называется Парето-

эффективным.

8.4. Первая теорема общественного благосостояния

Теперь можно дать ответ на вопрос, поставленный в начале 8.3. Если в экономике, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, установилось общее равновесие, то достигнута Парето- эффективность, т.е. никакие изменения в производстве и распределении не могут повысить благосостояние хотя бы одного субъекта, без снижения благосостояния других. Так гласит первая теорема общественного благосостояния.

Прежде чем приступить к ее доказательству, определим признаки достижения Парето-эффективности в процессе производства и сфере обмена.

Чтобы иметь возможность использовать графические инструменты анализа, примем, что экономика состоит из двух представительных домашних хозяйств и двух представительных фирм, одна из которых производит благо А, другая - благо В.

Парето-эффективность в производстве. Она считается достигнутой, если при заданных объемах

производственных ресурсов за счет их перераспределения нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без уменьшения производства других благ.

Для наглядного представления такой ситуации воспользуемся еще одним инструментом микроэкономического анализа диаграммой (коробкой) Эджуорта8 (рис. 8.5).

Длина сторон прямоугольника определяется заданными количествами труда и капитала. На нижней стороне прямоугольника откладывается количество труда, а на левой стороне - количество капитала, использующиеся при производстве блага А. Верхняя и правая стороны

прямоугольника используются соответственно для отображения объемов труда и капитала, занятых в производстве блага В.

производства. Так, точка H указывает на то, что для производства блага А выделено LHA труда и KHA капитала, в производстве блага В занято LHB труда и KHB капитала.

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Из рис. 8.6 следует, что распределение труда и капитала между производством благ А и В не является Парето-эффективным. Переход из точки С в область пересечения изоквант QA = 30 и QB = 30, например, в точку Е, есть улучшение по Парето, так как через точку Е проходят изокванты, соответствующие большему выпуску каждого из благ. Но когда распределение факторов производства представляет точка касания некоторой пары изоквант, например, точка D, увеличение выпуска одного из благ без сокращения выпуска другого невозможно: при переходе из точки D в любую другую мы попадаем на более низкую изокванту одного из благ. Следовательно, точка D представляет Парето-эффективное распределение труда и капитала между производством обоих благ.

Проследите за этим, выполняя 8.2.

В точке касания изоквант они имеют одинаковый наклон. Так как наклон изокванты выражает предельную норму технической замены факторов производства (см. 2.1), то признаком достижения Парето-эффективности в производстве является равенство

.

Выпуклость линии производственных возможностей в пространстве благ указывает на то, что за счет

сокращения выпуска каждой следующей единицы одного из благ можно получить все меньшее количество другого блага. Это объясняется тем, что расширение производства на основе неизменной технической базы сопровождается снижением эффекта от масштаба: каждая дополнительная порция

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

факторов, перераспределяемая из отрасли А в отрасль В, обеспечивает все меньшее приращение выпуска блага А и все больше сокращает выпуск блага В.

Проследите за построением кривой производственных возможностей: 8.3.

Для количественной характеристики возможности преобразования («трансформируемости») одного блага в другое служит предельная норма продуктовой трансформации (MRPTA,B), которая показывает, на

сколько надо сократить производство одного блага для увеличения производства другого на единицу при оптимальном использовании имеющихся ресурсов:

Графически предельная норма продуктовой трансформации отображается углом наклона касательной к линии производственных возможностей и числена равна его тангенсу.

Парето-эффективность в обмене

Она означает, что при заданных объемах продукции, распределенных между индивидами, нельзя

повысить благосостояние хотя бы одного индивида без снижения благосостояния остальных за счет обмена (перераспределения) благ. На рис. 8.8 изображена коробка Эджуорта, длины сторон которой соответствуют заданным объемам двух благ (А и В). В коробку помещены карты безразличия индивидов, между которыми эти блага распределены. Исходное распределение представляет точка Н. Поскольку она не является точкой касания двух кривых безразличия, то имеется возможность за счет взаимовыгодного обмена между индивидами осуществить улучшение по Парето. Если первый индивид предложит второму (QHB1 - QKB1) единиц блага B в обмен на (QHA2 - QKA2) единиц блага А и сделка состоится, то оба повысят свое благосостояние. Об этом свидетельствует то, что точка K, которая представляет распределение благ после взаимовыгодного обмена, лежит выше кривых безразличия, характеризующих исходное благосостояние каждого потребителя.

Понять экономический смысл диаграммы Эджвуорта Вам поможет 8.4.

Посмотрите, как происходит переход от неэффективного к эффективному распределению благ:

8.5.

Но когда распределение благ представляет точка, являющаяся точкой касания некоторой пары кривых безразличия обоих потребителей, тогда повысить благосостояние одного из них без снижения благосостояния другого посредством обмена невозможно: при переходе из точки Е в любую другую один из потребителей окажется на более низкой кривой безразличия. Следовательно, точка Е указывает на Парето-эффективное распределение заданных запасов двух благ.

В точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребителей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

характеризует предельную норму замены двух благ (см. 3.2), то Парето-эффективность в обмене достигается тогда, когда у всех потребителей одинаковая предельная норма замены любых двух благ:

.

Все точки касания кривых безразличия в коробке Эджуорта образуют множество Парето-эффективных состояний в обмене. Это множество называют контрактной линией (на рис. 8.8 она представлена линией СС).

Зависимость контрактной линии от предпочтений потребителей иллюстрирует 8.6.

8.3

Совместная Парето-эффективность в производстве и обмене

Она существует тогда, когда за счет перераспределения имеющихся в данный момент факторов

производства нельзя увеличить производство хотя бы одного блага без сокращения производства других и посредством обмена произведенных благ нельзя увеличить удовлетворенность хотя бы одного индивида без снижения ее у других.

Основываясь на результатах раздельного анализа условий существования Парето-эффективности в обмене и производстве, можно доказать, что она достигается тогда, когда одинаковая для всех

потребителей предельная норма замены благ равна предельной норме продуктовой трансформации этих же благ

. (8.13)

Применим доказательство от противного9. Убедимся в том, что при невыполнении равенства (8.13) в экономике возможно улучшение по Парето за счет изменения структуры производства. Пусть MRS*B,A

= 3, а MRPTB,A = 2.

Это значит, что потребители согласны обменять 3 ед. блага А на 1 ед. блага В или 1/3 ед. блага В на 1 ед. блага А; технология же производства такова, что для выпуска дополнительной единицы блага В нужно сократить производство блага А на 2 ед. Если реализовать эту возможность, т.е. «трансформировать» 2QА в QВ, то для сохранения благосостояния потребителей им нужно компенсировать потерю 2 ед. блага А. Для этого достаточно 2/3 блага В, а оставшаяся 1/3 пойдет на повышение благосостояния одного или обоих потребителей.

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Проведенный в 8.4 анализ показал, что конкурентное равновесие есть Парето-эффективное состояние экономики. При заданных производственных ресурсах и предпочтениях потребителей возможно множество таких состояний и рынок совершенной конкуренции реализует одно из них. Парето-

эффективные состояния экономики различаются степенью дифференциации индивидуальных благосостояний. В связи с этим возникает вопрос: для любого ли Парето-эффективного состояния существует вектор цен, приводящий экономику, функционирующую в условиях совершенной конкуренции, к этому состоянию?

Сформулируем еще раз этот вопрос, используя рис. 8.11. В заданных условиях на рынке установились цены, представленные tg, при которых ассортимент производимых благ представляет точка Н, а распределение их между потребителями - точка F. Можно ли найти такой вектор цен, при котором распределение благ между потребителями представляла бы, например, точка Е?

Ответ на этот вопрос дает вторая теорема общественного благосостояния, которая гласит: если технологии производства благ и предпочтения потребителей «выпуклы», то любому Парето- эффективному состоянию экономики можно подобрать систему цен, обеспечивающую общее равновесие в этом состоянии.

Выпуклость технологий означает убывание предельной нормы технического замещения факторов производства по мере увеличения использования одного из них (изокванты выпуклы к началу координат). Соответственно выпуклость индивидуальных предпочтений проявляется в убывании предельной нормы замещения двух благ по мере увеличения потребления одного из них (кривые безразличия выпуклы к началу координат).

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Но вновь возникает вопрос о критерии общественного благосостояния: какое распределение общественного богатства общество признает справедливым?

Можно считать, что общество признает распределение справедливым, если никто из его членов не предпочитает свою долю доле другого (если никто никому не завидует). Таковым является уравнительное распределение, поскольку в этом случае у каждого будет точно такая же потребительская корзина, как у другого.

Однако при различных индивидуальных предпочтениях уравнительное распределение не является Парето-эффективным, поэтому оно неустойчиво. Между индивидами начнется обмен, в результате

которого произойдет улучшение по Парето и после обмена потребительские корзины индивидов будут различаться.

Но не только уравнительное распределение общество может признать справедливым. Чтобы выяснить, признают ли индивиды сложившееся распределение справедливым, нужно между ними обменять принадлежащие им корзины благ. Если после обмена хотя бы один из них сочтет, что его благосостояние понизилось, то исходное распределение они должны признать справедливым.

На рис. 8.14 исходное распределение двух благ между двумя потребителями представлено точкой F, т.е. потребительская корзина первого состоит из 0,75QA и 0,25QB, второго - из 0,25QA и 0,75QB. Если потребителям поменять их корзины, то возникнет распределение, отображаемое точкой G, которая лежит ниже обоих кривых безразличия, представляющих исходное благосостояние индивидов. Следовательно, распределение, соответствующее точке F, справедливо. В отличие от уравнительного распределения оно одновременно Парето-эффективно.

Однако, когда обмен совершается в условиях совершенной конкуренции, распределение возникшее после него является справедливым, если участники обмена признавали его справедливым до обмена.

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

Обозначим количество благ, доставшееся трем участникам совместного хозяйства в результате уравнительного распределения, вектором . Поскольку распределение

уравнительное, то и . Пусть в этом хозяйстве существует равновесная система цен РА, РB, по которым субъекты могут обмениваться полученными в результате распределения благами. Измеренные в этих ценах бюджеты потребителей одинаковы.

Обозначим распределение, возникающее после добровольного обмена между индивидами, вектором

. В соответствии с первой теоремой общественного благосостояния это распределение является Парето-эффективным, так как оно установилось в условиях совершенной конкуренции. Докажем, что это распределение является и справедливым.

. Это значит, что должно иметь место следующее неравенство:

<,

т.е. бюджет индивида I меньше бюджета индивида II.

Но при добровольном обмене по единым для всех участников сделки ценам этого быть не может, так как

обмен происходил при соблюдении бюджетных ограничений каждого из субъектов

Поскольку правые части всех трех уравнений равны друг другу из-за первоначального уравнительного распределения, то и левые части должны быть равны друг другу. Следовательно, конкурентное равновесие, установившееся после обмена по равновесным ценам на основе первоначального уравнительного распределения, достигнуто при справедливом и Парето-эффективном распределении.

Краткие выводы

Вследствие взаимозависимости цен всех благ и факторов производства полное представление о механизме рыночного ценообразования и его роли в национальной экономике можно получить лишь на основе построения модели общего экономического равновесия, отображающей взаимодействие всех рынков. Из этой модели выводится система равновесных цен, обеспечивающая совместное равновесие на всех рынках, и определяются условия ее существования.

Чтобы установить, является ли общее экономическое равновесие наилучшим для общества состоянием экономики, необходим критерий общественного благосостояния. Трудности, возникающие при построении такого критерия, проистекают из того, что он должен отражать не только уровень благосостояния образующих общество индивидов, но и предпочтения общества относительно степени дифференциации его членов по уровню благосостояния. Решение проблемы осложняется, в частности, тем, что общественные предпочтения, отражающие мнение большинства, не транзитивны. Нейтральным к распределению национального дохода между индивидами является критерий Парето-эффективности.

В соответствии с ним экономическая эффективность общественного хозяйства растет лишь в тех случаях, когда повышение благосостояния одних не сопровождается снижением благосостояния других членов общества. При таком подходе проблема экономической эффективности отделяется от проблемы распределения благосостояния между индивидами.

Общее экономическое равновесие, достигнутое в условиях существования совершенной конкуренции на всех рынках, является Парето-эффективным состоянием.

Парето-эффективное состояние экономики может быть достигнуто при различных уровнях дифференциации благосостояния индивидов.

PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com