Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОДМ,ч1.doc
Скачиваний:
60
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
1.7 Mб
Скачать

Вариант №29.

1.Сколькими способами можно переставить буквы в слове параллелизм так, чтобы не изменялся порядок гласных?

2.Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 5 с одинаковыми номерами?

3.Сколько можно сделать костей домино, используя числа 0, 1, … , r?

4.Сколько шестизначных чисел содержат ровно 3 различные цифры?

5.Используя метод включения и исключения, найти число способов размещения r различных предметов в n ящиках, причем не может быть пустых ящиков?

Вариант №30.

1. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать вещи, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 26 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно выбрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?

2.Сколькими способами из колоды в 37 карт (36 карт плюс джокер) можно вытащить 5 карт, среди которых 5 с одинаковыми номерами?

3.В почтовом отделении продаются открытки 10 сортов. Сколько существует способов купить 8 открыток? 8 различных открыток? 12 открыток?

4.Имеется 14 пар различных предметов. Найти полное число выборок из этих предметов, причем выборки должны отличаться только составом элементов, но не их порядком.

5.Используя метод включения и исключения, найти число способов размещения r различных предметов в n ящиках, причем ровно m ящиков являются пустыми?

Контрольные вопросы

1. Сформулировать основное правило комбинаторики: правило суммы в теоретико-множественной и комбинаторной формулировках.

2. Сформулировать основное правило комбинаторики: правило произведения в теоретико-множественной и комбинаторной формулировках.

3. Дать определения следующим понятиям: перестановка, размещение, сочетание.

4. Дать определение перестановки с повторениями и вывести формулу пересчета.

5. Дать определение размещений с повторениями и вывести формулу пересчета.

6. Дать определение сочетаний с повторениями и вывести формулу пересчета.

7. Сформулировать принцип включений-исключений.

8. Сформулировать общую постановку задачи распределения объектов по ячейкам.

Лабораторная работа № 5

Булевы функции. Законы алгебры логики. Аналитические способы описания. Полные системы функций

Цель работы: изучение способов описания булевых функций, практическое применение законов алгебры логики, представление функций в различных базисах.

Теоретическая справка Определение функции алгебры логики

Пусть множество Хсостоит из двух элементов 0 и 1,Х={0,1};множествоY=Xn = {(x1, …,xn) | i = , xi X}.

Двоичный набор – совокупность координат некоторого фиксированного вектора1, …, хn) Хn.

Каждому двоичному набору можно поставить в соответствие некоторый номер, равный двоичному числу соответствующему данному набору.

Пусть 1, х2, …, хn)– логический набор, тогдах1*2n-12*2n-2+…+xn*20– номер набора.

Например:

(0,1,1) = 022 + 121+120 = 3

(0,0,1,1) = 023+022 +121+120= 3

Замечание.Чтобы восстановить набор по номеру – нужно знать количество аргументов.

Логическая переменная– это переменная, которая может принимать только два значения: истина или ложь (TRUE/FALSE, 1/0).

Функция алгебры логики(булева функция, ФАЛ) –f(x1,x2, …,xn)– это функция, у которой все аргументы есть логические переменные, и сама функция принимает только логические значения.

Количество всевозможных, различных двоичных наборов длиной n равно 2n.

Например:

Построим всевозможные двоичные наборы длиной n = 3.

По теореме, приведенной выше, их количество равно 2n = 23 = 8.

Номер двоичного набора

Двоичный набор

х1

х2

х3

0

0

0

0

1

0

0

1

2

0

1

0

3

0

1

1

4

1

0

0

5

1

0

1

6

1

1

0

7

1

1

1

Существуют следующие способы описания ФАЛ

  • табличный

  • графический

  • аналитический

  • словесный

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]