1. Основные тенденции развития современной науки и производства. Методологические основы научных исследований.

Классификация методов научного исследования. Методы эмпирического (практического) исследования. Моделирование в теоретических исследованиях.

Одной из важнейших особенностей научного познания

является его организованность и использование конкретных методов исследования. Под методом понимается совокупность приемов, способов, правил познавательной, теоретической и практической деятельности исследователей.

В методологии научных исследований выделяют два уровня познания:

- эмпирический (наблюдение и эксперимент, группировка, классификация и описание результатов эксперимента);

• теоретический (построение и развитие научных гипотез и теорий,

формулирование законов и выделение из них логических следствий, сопоставление различных гипотез и теорий).

2. Интервальные оценки случайной величины.

Интервальная оценка – это интервал относительно которого можно заранее выбранной, так называемой доверительной вероятностью утверждать, что он включает истинное значение параметров.

α=1-Р – доверительная вероятность

α – уровень значимости (доверительная вероятность)

3. Задача измерений, ошибки.

При выполнении эксперимента в котором уровни фактора Х равны всегда наблюдается некоторый разброс значений у. Разброс результатов параллельных опытов относительно среднего результата серии характеризует степень воспроизводимости системы. Чем больше разброс, тем воспроиз. больше.

Ошибки измерений делят в зависимости от причин, которые их вызывают. Делят на: случайные, систематические, промахи.

S_xi=|x_i-x_ист| - абсолютная погрешность, является мерой точности i-того измерения.

‾х(среднее)=∑

d_i=x_i-x(среднее) – абсолютное отклонение, является мерой точности i-того измерения.

Е_xi= - относительные ошибки, истинного значения.

Е_xi= – относительные ошибки, среднего значения.

Е_xi=*100%

Е_xi=*100%

х=Е_xi

Основная задача любого измерения снизить относительные ошибки.

1. Уменьшение погрешности оставив значение Х на том же уровне.

2. Повышение Хист. при неизменном значении абсолютной погрешности.

4. Последовательность операций при анализе результатов параллельных опытов.

1) Необходимо составить ряд экспериментальных данных по возрастанию или убыванию.

2) Выбрать интервал варирования:

К=1+3,22lg n, где n – число опытов.

∆Х=

3)Воспользовавшись (2) сост. вариационный ряд

4)Построить гистограмму, полигон. По виду графика определить характер распределения величины.

5)Рассчитать среднее арифметическое

6)Рассчитать среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

7)Дать интервальную оценку мат. ожидания

8)Проверить однородность измерений.

6. Теорема умножения вероятностей.

Если событие А не зависит от события В, то при умножении вероятности ведут по такой формуле:

Р(АВ)=Р(А)*Р(В).

7. Погрешности. Причины их возникновения.

Ошибки измерений делят в зависимости от причин, которые их вызывают. Делят на: случайные, систематические, промахи.

Систематические ошибки. Виды:

1. сист. ошибки известные природе, значения которых могут быть рассчитаны и учтены введением соответствующих поправок.

2. сист. погрешности известные природе, значения которых не известны, но могут быть оценены в ходе проведения хим. анализа, если при постановки спец. эксперимента.

3. сист. погрешности не выявленные в природе, значения которых экспериментатору не известны.

Проще всего оценить систематические погрешности 2 типа путем их сверки с эталонами более высокого класса точности.

8. Случайная величина. Законы распределения и формы, в которых они задаются.

Величины которые в результате опыта могут принимать различные числовые значения называются случайными величинами. Обозначаются: X,Y,Z; x, y, z.

В зависимости от того принимает ли случайная величина определенные значения или может принимать любые в заданном интервале различают : дискретные; непрерывные случайные величины(НСВ).

Общие законы распределения как для дискретных, так и для НСВ является задание функцией распределения.

F(x)=P(x)

F(-∞)=0; F(+∞)=1

II

P₁ P₂

I

III

P₃

P_1,2,3- вероятности попадания в каждую из областей

F <(2я табл больше 1ой)

1	2	3
0	0,2	0,8

1	2	3
0,6	0,3	0,1

1)Для задания любой случайной величины необходимо перечень всех возможных значений.

2) Вероятность каждого из этих значений.

Самый лучший способ задания величины в виде таблицы.

Законом распределения случайной величины называется соотношением соустанавливающая связь между возможными значениями случайной величины и соотв. им вероятностями.

ᵩ(x)=

ᵩ(x) – плотность вероятности непрерывной случайной величины.

Всегда положительна.

9. Понятие об активном и пассивном эксперименте.

Пассивный эксперимент заключается в наблюдении за объектом и регистрацией наблюдаемых измерений.

Активный эксперимент – подразумевает варьирование факторами в соответствии с заранее составленным планом и при каждом из запланированном режимов регистрируется отклик.