16. Статистическое сравнение результатов двух серий опытов.

Для 2х и более серий

⇾

H₀

⇾

Сравниваем оценки среднеариф. значения дисперсии, т.е. вычисляют является ли ₁ и ₂ оценками одного и того же М(х), а ? одной и той же гениральной совокупности. При сравнении 2х дисперсий пользуются критерием Фишера (F).

F=(>)

Если F<Fтабл, то Н₀ принимают.

Еще для сравнения дисперсий можно использовать значение Стьюдента:

t=

= –свободное среднеквадр. отклонение, которое учитывает дисперсию всех выборок.

17. Этапы научных исследований. Источники научно-технической информации.

1. Формулировка задачи исследования

Выбранная тема должна быть актуальной, осуществимой силами научной группы, должно быть экономически обособленной.

2. Информационный поиск

Информационный поиск заключается в изучении и критическом анализе научно-технической информации по выбранной теме.

Первичный источником являются: книги, статьи, авторские свидетельства, ГОСТы, диссертации.

Вторичные ист. информации представляют собой результат критической переработки первичных источников и публикуются в виде «сигнальной» информации. Например, реферативные журналы, каталоги.

3. Научный поиск – органически связаны между собой теор. и экспериментальные исследования.

3.1) Эксперимент

3.2) Теоретическое исследование

Успешность данного этапа зависит от выбора необх. методики. Совершенства используемой литературы. Выбора плана эксперимента. Результаты научного поиска должны являться патенты, статьи в научных журналах или заявки на изобретение.

4. Внедрение результатов - является реализация научно – исследовательской работы на практике с привлечением третьих лиц.

19. Числовые характеристики случайных величин

Для изучения случайных величин пользуются рядом числовых характеристик, которые характеризуют степень разбросонности значений Х относительно среднего Х.

Характеристикой предположений являются:

1. мат. ожидание

2. мода

3. медиана

М(x)=x₁p₁(x₁)+x₂p₂(x₂)…x_np_n(x_n)=∑x_ip_x(x_i)

определения мат. ожидания, дискретной случайной величины.

n – число возможных значений случайной величины.

M(x)= - для непрерывной случайной величины.

Мат. ожидание случайной величины приблизительно равно ее среднему значению.

M(x)⇾

M₀- мода – называется значение случайной величины имеющей у дискретной случайной величины максимальную вероятность, а у не прерывной максимальную плотность.

ᵩ(х)

М₀

Хср Х

Ме – медиана – соотв. знач. Х середине упорядоченного вариационного ряда.

Основными характеристиками по которым судят о форме кривой распределения явл. дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия – мат. ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее мат. ожидания.

D(х)= М[x-M(x)]²=[x₁- M(x)]²P₁+[x₂-M(x)²]P₂

∑[x_i-M(x)]²P_i

D=∑[x_i-x]²P_г

Дисперсия

G_x=

По результатам эксперимента истинное значение определить не возможно, поэтому пользуются выборочным значением.

20. Теорема сложения вероятностей.

P(A+B)=

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) если событие А и В совместные. Если события не совместные:

P(A+B)=P(A)+P(B)

Теория сложения и умножения могут быть совмещены для любого количества событий.