Тема 3. Зведення і угрупування статистичних даних. Статистичні таблиці

Аналітичний матеріал

В результаті першої стадії статистичного дослідження - статистичного спостереження - отримують зведення про кожну одиницю сукупності. Завдання другої стадії статистичного дослідження полягає в тому, аби упорядкувати і узагальнити, первинний матеріал, звести його в групи і на цій основі дати узагальнену характеристику сукупності. Цей етап в статистиці називається зведенням. Розрізняють просте зведення, що полягає в підрахунку лише загальних підсумків, і угрупування, яке зводиться до розчленовування сукупності на групи за істотною для одиниць сукупності ознакою.

Результати зведення можуть бути представлені у вигляді статистичних рядів розподілу. Статистичним рядом розподілу називають впорядкований розподіл одиниць сукупності на групи за ознакою, що вивчається. Залежно від ознаки ряди можуть бути варіаційними (кількісними) і атрибутивними (якісними).

Варіаційні ряди діляться на дискретних і інтервальних.

Дискретний ряд розподілу - це ряд, в якому варіанти виражені конкретним числом. Дискретний ряд може бути простим, коли кожне значення варіаційної ознаки зустрічається в статистичній сукупності лише один раз, і зваженим, коли кожне значення варіаційної ознаки зустрічається в статистичній сукупності певне число разів. Кількість однакових значень варіаційної ознаки називається вагою або частотою.

Інтервальний ряд розподілу - це ряд, в якому значення ознаки задані у вигляді інтервалу.

Групування – це процес утворення груп одиниць сукупності однорідних в якому-небудь відношенні, що мають однакові або близькі значення ознаки яка є основою групування.

Техніка угрупування:

1. Вибір групувальної ознаки (основи групування);

2. Визначення груп варіаційної ознаки (конкретних значень варіаційної ознаки в дискретному ряду, інтервалів – в інтервальному ряду);

3. Визначення ваги кожної групи у варіаційному ряду.

При побудові інтервального ряду слід враховувати, що число груп слід вибирати виходячи з таких передумов:

- мінливість ознаки;

- число спостережень;

- однорідність груп.

У зв'язку з цим інтервальні ряди можуть бути рівно-інтервальними і нерівно-інтервальними.

Рівні інтервали використовуються, коли зміна ознаки усередині сукупності відбувається рівномірно, або якщо далі планується подальша математична обробка згрупованих даних.

Нерівні інтервали зазвичай використовуються як що прогресивно збільшуються. У економічній статистиці найчастіше встановлюються кордони інтервалів, засновані саме на такому принципі, – що прогресивно збільшуються.

Алгоритм побудови рівно-інтервального варіаційного ряду:

1. Вибір групувальної ознаки;

2. Визначення числа груп (m). Може бути визначено по формулі Стерджеса:

,

3.1

де n – кількість одиниць сукупності.

3. Визначення величини інтервалу (h):

,

3.2

де Х_max, Х_min – відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки, що вивчається;

4. Визначення меж (кордонів) інтервалів. Може бути зроблено двома способами:

1-й спосіб:

,

3.3

де - нижня межа (початкове значення)j-го інтервалу;

j – номер інтервалу.

2-й спосіб:

3.4

4. Визначення ваги f_j кожного інтервалу здійснюється прямим підрахунком кількості одиниць сукупності, які потрапляють в той або інший інтервал.

Результати всіх розрахунків необхідно занести в таблицю 1.

Таблиця 1 – Результати побудови рівно-інтервального варіаційного ряду.

Групи по X	Номери варіантів сукупності, які потрапляють в даний інтервал	fj
	.
	.
. . .	.	.
	.
Разом

Дуже часто інтервальні ряди мають відкриті інтервали в першій і останній групах.

Приклади вирішення завдань

Приклад 1. На підставі даних про вартість основних виробничих фондів по 20 підприємствам галузі. Побудуйте варіаційний інтервальний ряд з рівними інтервалами за вартістю основних виробничих фондів. Зробіть висновки.

№ підприємства	Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	№ підприємства	Вартість основних виробничих фондів, млн. грн.
1	3,89	11	12,40
2	14,25	12	14,53
3	6,60	13	14,28
4	8,83	14	5,45
5	5,16	15	9,20
6	10,48	16	4,76
7	13,88	17	15,06
8	13,45	18	4,32
9	7,14	19	11,49
10	2,86	20	7,12

Рішення

1) визначаємо число груп:

= 1 + 3,322_*lg 20 = 5,322.

приймаємо т = 5.

2) визначаємо ширину інтервалу:

= 2,44 млн. грн.

3) межі інтервалів розраховуємо по наступним формулам:

4) результати побудови інтервального ряду з рівними інтервалами наведемо в таблиці:

Групи підприємств по вартості основних виробничих фондів, млн. грн.	Номери підприємств	Кількість підприємств
2,86 – 5,30	1, 5, 10, 16, 18	5
5,30 – 7,74	3, 9, 14, 20	4
7,74 – 10,18	4, 15	2
10,18 – 12,62	6, 11, 19	3
12,62 – 15,06	2, 7, 8, 12, 13, 17	6
Усього	x	20

Висновок. В результаті групування заводів галузі за вартістю основних виробничих фондів було створено 5 груп. Найбільша кількість заводів (шість) за вартістю основних фондів віднесена до 6-ї групи з інтервалом від 12,62 млн. грн. до 15,06 млн. грн., найменше – (два) віднесені до 3-ї групи.

Тести

1. Визначте як називається спосіб статистичного спостереження при якому до кожної одиниці спостереження направляються регістратори, які в спеціальних формулярах фіксують відомості про явище, яке досліджується:

а) звітним;

б) експедиційним;

в) само реєстрації;

г) анкетним.

2. Спостереження при якому обстеженню підлягає частина одиниць сукупності, яка виділена методом випадкового відбору, називається:

а) повним;

б) спостереженням основного масиву;

в) монографічним;

г) вибірковим.

3. Статистичне групування, яке проводиться з метою виявлення та вивчення зв’язку між окремими ознаками сукупності, називають:

а) типологічним;

б) аналітичним;

в) структурним;

г) вторинним.

4. Статистичне групування при якому групи виділяють по одній ознаці називають:

а) первинним;

б) комбінованим;

в) простим;

г) вторинним.

5. Характеристику розподілу ознаки у інтервальному варіаційному ряду з нерівними інтервалами можна зробити за допомогою:

а) абсолютних частот;

б) відносних частот;

в) кумулятивних частот;

г) нормованих абсолютних або відносних частот.

6. При заповненні статистичної таблиці за даними спостереження виявилося, що відсутні дані про певний факт, але відомо, що сам факт має місце. У цьому разі у відповідній клітці таблиці треба поставити:

а) « - »;

б) « … »;

в) « 0,00»;

г) « ? ».

Контрольні питання

1. Визначте поняття статистичне спостереження, сформулюйте його задачу та перерахуйте етапи його виконання.

2. Наведіть ознаки за якими класифікують види статистичного спостереження та визначте види спостереження в залежності від джерел даних, що збираються.

3. Визначте поняття помилки статистичного спостереження та наведіть їх перелік в залежності від характеру, стадії появи та причин появи.

4. Перелічить форми організації статистичного спостереження, вкажіть яка з них є основною та дайте їй характеристику по обсягу охвату об’єктів спостереження, періодичності та способу представлення.

5. Визначте поняття «достовірність статистичного спостереження», та вкажіть яким чином можна досягти її.

6. Визначте поняття статистичне групування, вкажіть функції які виконує групування і наведіть основні задачі які дозволяє вирішити групування як самостійний метод дослідження.

7. Визначте поняття ряд розподілу і вкажіть на різницю між атрибутивними та варіаційними рядами розподілу.

8. Визначте поняття статистичне зведення, сформулюйте його задачу та перерахуйте його основні етапи.

9. Перелічить зміст програми статистичного зведення.

10. Перелічить види статистичного зведення у залежності від техніки його проведення та дайте їм коротку характеристику.

Завдання для контрольної та самостійної роботи

3.1 На підставі даних про виробництво продукції 30 заводів однієї з галузей промисловості за рік в млн. грн., наведених в таблиці додатку А, побудуйте варіаційний інтервальний ряд з рівними інтервалами за цією ознакою. Зробіть висновки.