- •3 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Введение
- •Гидростатика
- •Основные физические свойства жидкости и газа.
- •Вязкость жидкости.
- •Силы, действующие в жидкости
- •Абсолютное Гидростатическое давление и его свойства
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •Поверхность равного давления и ее свойства
- •Основное уравнение гидростатики
- •Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •Примеры и задачи
- •Основы кинематики и динамики жидкости
- •Основные понятия и определения гидродинамики
- •Уравнение неразрывности потока
- •Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •Интерпритации уравнения Бернулли
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические сопротивления
- •Виды гидравлических сопротивлений
- •Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •Основное уравнение равномерного движения
- •Ламинарный режим движения
- •Турбулентный режим движения
- •Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет трубопроводов
- •Расчет Коротких трубопроводов
- •Уравнение простого трубопровода
- •Первый тип расчета
- •Второй тип расчета
- •Третий тип расчета
- •Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •Примеры и задачи
- •Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •Гидравлический удар в трубах
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •Основные расчетные формулы для открытых русел
- •Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •Расчет безнапорных труб
- •Примеры и задачи
- •Литература
Первый тип расчета
Пусть по известным данным необходимо рассчитать давление вакуума pv. В этом случае из уравнения простого трубопровода выразим определяемую величину:
|
(5.0) |
Дальнейший порядок расчета следующий:
Рассчитываем объёмный расход Q=V/t;
Рассчитываем скорость в трубе v=Q/= 4Q/(d2);
Рассчитываем число Рейнольдса Re=vd/=vd/и определяем режим движения жидкости в трубопроводе. Если число Рейнольдса меньше критическогоReкр= 20002320, то режим движения ламинарный, если больше то турбулентный.
Рассчитываем коэффициент гидравлического сопротивления трения
|
(5.0) |
Подставляя полученные значения в уравнение (5.5), найдем неизвестную величину.
Второй тип расчета
Пусть по известным данным необходимо рассчитать скорость или расход в трубопроводе. В этом случае уравнения простого трубопровода будет транцентдентным, то есть его нельзя разрешит относительно скорости так, как скорость входит в это уравнение в явном виде, но и в неявном виде при определении коэффициента гидравлического сопротивления трения . В этом случае возможны два метода расчета:метод подбораиметод итераций.
Метод подбора.
В уравнения простого трубопровода все известные слагаемые перенесём в левую часть, а неизвестные в правую:
|
(5.0) |
Рассчитываем численное значение левой части.
Дальнейший порядок расчета следующий:
Задаемся произвольным значением скорости в трубопроводе v0(скорость в трубопроводе обычно меньше 5 м/с);
Рассчитываем число Рейнольдса и определяем режим движения жидкости в трубопроводе;
Рассчитываем коэффициент гидравлического сопротивления трения ;
Рассчитываем правую часть уравнения;
Сравниваем рассчитанную правую часть уравнения и левую. Если правая часть уравнения меньше левой Hправ<Hлевто задаёмся большим значением новой скоростиv1>v0, если же правая часть уравнения больше левойHправ>Hлевто задаёмся меньшим значением новой скоростиv1<v0.
Результаты расчетов удобно поместить в таблицу:
Скорость, м/с |
Re |
Режим |
|
Hправ |
V0 |
Re0 |
|
0 |
Hправ0 |
V1 |
Re1 |
|
1 |
Hправ1 |
V2 |
Re2 |
|
2 |
Hправ2 |
По полученным значениям строим график зависимости правой части уравнения от скорости. Для построения графика необходимо, как минимум три точки. По известной левой части по графику находим необходимую скорость и рассчитываем расход.
Метод итераций
Уравнения простого трубопровода разрешаем относительно скорости:
|
(5.0) |
Индекс i– номер итерации.
Дальнейший порядок расчета следующий:
Задаемся начальным произвольным значением скорости в трубопроводе v0с индексомi= 0;
Рассчитываем число Рейнольдса и определяем режим движения жидкости в трубопроводе;
Рассчитываем коэффициент гидравлического сопротивления трения 0;
По уравнению (5.8) рассчитываем новое значение скорости с индексом i= 1.
Далее пункты 1-3 повторяются с новой начальной скоростью. Итерации проводятся до тех пор, пока первые три значащие цифры скорости не совпадут. Для турбулентного режима движения обычно необходимо провести две - три итерации, для ламинарного режима движения итераций необходимо больше.