- •3 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •Рабочая программа
- •Введение
- •Гидростатика
- •Основные физические свойства жидкости и газа.
- •Вязкость жидкости.
- •Силы, действующие в жидкости
- •Абсолютное Гидростатическое давление и его свойства
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •Поверхность равного давления и ее свойства
- •Основное уравнение гидростатики
- •Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •Примеры и задачи
- •Основы кинематики и динамики жидкости
- •Основные понятия и определения гидродинамики
- •Уравнение неразрывности потока
- •Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •Интерпритации уравнения Бернулли
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические сопротивления
- •Виды гидравлических сопротивлений
- •Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •Основное уравнение равномерного движения
- •Ламинарный режим движения
- •Турбулентный режим движения
- •Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет трубопроводов
- •Расчет Коротких трубопроводов
- •Уравнение простого трубопровода
- •Первый тип расчета
- •Второй тип расчета
- •Третий тип расчета
- •Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •Примеры и задачи
- •Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •Гидравлический удар в трубах
- •Примеры и задачи
- •Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •Примеры и задачи
- •Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •Основные расчетные формулы для открытых русел
- •Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •Расчет безнапорных труб
- •Примеры и задачи
- •Литература
Введение
Изучение курса «Гидравлика и аэродинамика» в заочных вузах включает в себя работу с книгой, решение задач, выполнение лабораторных работ и четырех контрольных заданий.
Первое контрольное задание выполняется на третьем курсе; оно посвящено физическим свойствам жидкостей и гидростатике. Второе, третье и четвертое задания выполняются на четвертом курсе. Второе задание включает основные уравнения гидравлики и гидравлические сопротивления. Третье задание посвящено расчету трубопроводов для жидкостей и газов и сопротивлению тел в потоке. Четвертое - охватывает материалы, относящиеся к истечению жидкостей и гидравлическому моделированию.
Каждое контрольное задание включает контрольные вопросы, на которые должны быть даны письменные ответы, а также контрольные задачи, решение которых следует представить. Контрольные задания рекомендуется выполнять по мере изучения соответствующих разделов курса и ознакомления с решением типовых задач.
Задания, оформленные соответствующим образом, студент высылает в институт для проверки. Только после получения зачета по всем четырем, заданиям, а также выполнения и защиты лабораторных работ студент допускается к экзамену по гидравлике и аэродинамике. При сдаче экзамена он должен предъявить экзаменатору четыре зачтенных контрольных задания и дополнительно их защитить.
В связи с инженерным характером курса большую роль играет решение расчетных примеров и задач. Приступая к самостоятельному решению задачи, студент должен предварительно обдумать схему решения, найти нужные формулы. Выполненная в масштабе расчетная схема оказывает, как правило, большую помощь. При решении задач чрезвычайно важно следить за соблюдением правильной размерности всех входящих величин. Недостаточное внимание к размерности является наиболее частой причиной ошибок. При выполнении работы следует пользоваться Международной системой единиц измерения (СИ).
Гидростатика
Основные физические свойства жидкости и газа.
Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью своих частиц и принимающих форму сосуда или части сосуда, в котором она находится.
Жидкости делятся на:
слабо сжимаемые (капельные жидкости) – вода, нефть, керосин и другие;
сжимаемые (газообразные жидкости) – воздух, кислород, метан.
С точки зрения физики, слабо сжимаемые жидкости это жидкости, а сжимаемые жидкости это газы. С точки зрения гидромеханики различие между ними заключается в разной зависимости плотности этих жидкостей от давления. Жидкости характеризуются следующими свойствами.
Плотностью жидкости ρ- называется отношение массы жидкостиMк её объёмуV
. |
(2.0) |
Плотность жидкости в системе Си имеет размерность кг/м3.
Плотность воды при атмосферном давлении и температуре 4°С равна ρв= 1000 кг/м3.
Объёмным весом жидкости γ- называется отношение весаGжидкости к её объёмуV
. |
(2.0) |
Объёмный вес жидкости в системе Си имеет размерность н/м3.
Объёмный вес и плотность связаны между собой соотношением
. |
(2.0) |
С введением системы СИ объемный вес γиспользовать в расчетных формулах запрещено. Но в старых учебниках и справочниках встречается понятия объемного веса, поэтому в этом случае необходимо перейти к плотности, используя соотношение (2.3).
Коэффициентом объёмного сжатия жидкости βp– называется относительное изменение объема жидкости, при изменении давления на единицу
, |
(2.0) |
dV/V- – относительное изменение объёма жидкости;
dp- – изменение давления.
Коэффициент объёмного сжатия жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении давления и в системе СИ имеет размерность Па-1. Знак «минус» в формуле (2.2) выбран для того, чтобы коэффициент объёмного сжатия жидкости был положительным.
Модулем упругости жидкости Ежназывается величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости:
, |
(2.0) |
Коэффициент объёмного сжатия и модуль упругости для воды соответственно равны βp= 5 10-10Па-1и Еж= 2 109Па.
В водопроводных сетях давление составляет (0,30,5) МПа. Поэтому даже при изменении давления равногоp= 1 МПа относительное изменение объёма и плотности составит , поэтому в этом случае можно считать плотность капельной жидкости постоянной ρ = ρ0=const.
При больших давлениях изменение объёма жидкости и плотности с давлением можно найти, интегрируя уравнение (2.2)
|
(2.0) |
V0иρ0– объём и плотность жидкости при давленииp0.
Коэффициентом температурного расширения жидкости βt– называется относительное изменение объема жидкости, при изменении температуры на единицу
, |
(2.0) |
dV/V- – относительное изменение объёма жидкости;
dt- – изменение температуры.
Коэффициент температурного расширенияжидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении температуры и в системе СИ имеет размерность 1/град.
Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона - Менделеева:
, |
(2.0) |
p– абсолютное давление, Па;
V– объём, который занимает газ, м3;
M– масса газа, кг;
Mm- молекулярная масса газа, кг/кмоль;
R= 8,314 Дж/моль·- универсальная газовая постоянная не зависит от состава газа;
T = 273,14 +t– абсолютная температура,K.
Разделим последнее уравнение на объём получим
, |
(2.0) |
R’ = R/Mm– газовая постоянная зависит от состава газа.
Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны , R΄воздуха= 287 Дж/кгK˚;R΄метан= 520 Дж/кгK˚.
Последнее уравнение иногда записывают в виде
|
(2.0) |
Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если вам известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.
Нормальные условиясоответствуют температуреt= 0°С и давлениюpат= 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρв.н.ус= 1,29 кг/м3.
Стандартные условиясоответствуют температуреt= 20°С и давлениюpат= 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρв.ст.ус= 1,22 кг/м3.
Поэтому по известной плотности при данных условиях, можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры
. |
(2.0) |
Уравнение процесса. При движении газов происходит обмен теплом с окружающей средой, поэтому по разному меняется и плотность газа и давление и температура.
Изотермический процессэто процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит мгновенно. Уравнение изотермического процесса записывается в виде:
|
(2.0) |
p1– давление в начале процесса,
p2– давление в конце процесса,
p0– характерное давление, например при нормальных условиях.
Политропический процессэто процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит, но затруднен. Уравнение политропический процесс записывается в виде:
|
(2.0) |
n – показатель политропы.
Адиабатический процессэто процесс, при котором теплообмен с окружающей средой не происходит. Уравнение адиабатического процесс записывается в виде:
|
(2.0) |
k=cp/cv- показатель адиабаты;
cp– теплоёмкость газа при постоянном давлении;
cv– теплоёмкость газа при постоянном объёме.
Показатель адиабаты для воздуха kвозд.= 1,41, для метанаkметан = 1,31.