§ 2. Непосредственные умозаключения

Мы можем получать вывод из посылок путем преобразования последних. Истинность вывода в этом случае целиком зависит от истинности посылок, если, разумеется, не нарушены правила преобразования, которые, в свою очередь, обусловлены формой посылок.

В суждении, которое составляет содержание посылки, мы утверждаем или отрицаем какое-либо из взаимосвязанных отношений, непосредственные умозаключения позволяют выявить другие стороны суждений. С их помощью мы выявляем то, что не было явно выражено и тем самым уточняем наше знание, заключенное в посылке.

К основным формам непосредственных умозаключений относятся: превращение суждений, обращение суждений и противопоставление предикату. Вы уже выполняли логические операции с преобразованием суждений. Эти же операции являются и простыми умозаключениями. Надеюсь, что этот параграф более уточнит ваши знания о суждениях и умозаключениях.

1. Превращение суждений (лат. – obversio) – это непосредственное заключение о том, как относится к субъекту данной посылки понятие, противоречащее её предикату.

Превращение суждений представляет собой преобразование одного суждения. Оно состоит в том, что из данного суждения получаем новое, противоположное ему по качеству. Рассмотрим суждения: «Иванов не является плохим студентом» и « Иванов – неплохой студент». Во втором суждении отрицание передвинули со связки на предикат и получили новое суждение, которое по своему содержанию хоть и незначительно, но отличается от исходного – усилилась похвала Иванову. Мы отрицательную связку заменили на положительную (изменилось качество суждения) и предикат «плохой студент» заменили на предикат «неплохой студент».

Смысл превращения состоит в том, что мы выявляем в утвердительном суждении отношение различия, а в отрицательном – отношение тождества, содержащиеся в суждениях в неявной форме.

Формально операция превращения состоит в том, что мы изменяем связку исходного суждения на противоположную и заменяем его предикат противоречащим понятием. Например:

Все металлы – химические элементы (Ѕ есть Р)

Ни один металл не есть не химический элемент ( Ѕ не есть не Р).

Поскольку изменяется качество суждения, то превращение возможно из общеутвердительного в общеотрицательное и наоборот, из частноутвердительного в частноотрицательное, и наоборот:

1. Все Ѕ есть Р  Ни одно Ѕ не есть не Р

2. Ни одно Ѕ не есть не Р  Все Ѕ есть Р

3. Некоторые Ѕ есть Р  Некоторые Ѕ не есть не Р

4. Некоторые Ѕ не есть Р  Некоторые Ѕ есть не Р

Единственная ошибка, которая может быть при превращении, это подмена понятия, противоречащего предикату посылки, каким-нибудь похожим на противоречащее, либо противоположным предикату, или состоящим вместе с предикатом из ограничения одного и того же понятия двумя противоречащими. Например: зависть не есть белый предмет; следовательно, она есть небелый предмет.

2. Обращение суждений (лат. – conversio)

Обращение есть непосредственное суждение о предикате данного суждения.

Обращение суждений определяется тем обстоятельством, что мы получаем новое знание не только о предмете, мыслимым в субъекте, но и о предметах, мыслимых в предикате. Для этого мы в выводе меняем местами субъект и предикат и получаем новое суждение, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. При этом качество суждения не меняется.

Все правила обращения легко найти, если, взяв какое-нибудь суждение, менять его качество и количество (при этом получится четыре формы этого суждения: 1) все Ѕ есть Р, 2) некоторые Ѕ есть Р, 3) ни одно Ѕ не есть Р, 4) некоторые Ѕ не есть Р и пробовать, можно ли при данной форме суждения сделать из него одного правильный вывод о его предикате. После этих проб можно убедиться, что обращение подчиняется двум правилам: 1) из частноотрицательной посылки нельзя сделать никакого вывода; 2) при обращении правильный вывод получается только из общеотрицательной посылки. Во всех остальных случаях правильный вывод может быть только частным.

Обращение подчиняется следующему правилу: термин, не распределенный в исходном суждении, не может быть распределен в новом, выводном суждении.

Обращения делятся на простые и с ограничением. В простом обращении количество суждений не меняется. Это бывает в том случае, когда оба термина исходного суждения либо распределены, либо не распределены.

В обращении с ограничением либо субъект, либо предикат исходного суждения не распределены. Если предикат исходного суждения не распределен, то он, став субъектом выводного суждения, остается не распределенным.

Схема обращения: Ѕ есть Р

Р есть Ѕ.

Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное, общеотрицательное – в общеотрицательное, частноутвердительное – в частноутвердительное, частноотрицательное на практике не обращается.

Ошибки при обращении называются неправильным обращением. Они появляются при нарушении одного из указанных правил. Например: металлы не всегда бывают жидкостями, потому что некоторые жидкости вовсе не металлы (вывод из частноотрицательной посылки), или: разумные животные только люди, потому что всякий человек разумное животное (общий вывод из общеутвердительной посылки).

Для того, чтобы наиболее эффективно производить непосредственные умозаключения, необходимо видеть, распределен или не распределен субъект и предикат исходного суждения (см. таблицу распределенности терминов в суждении).

3. Противопоставление предикату (лат. – opposition praedicati) ‑ это умозаключение, состоящее из соединения превращения с обращением.

Противопоставлением предикату называется вывод нового суждения, субъектом которого является понятие, противоречащее предикату исходного суждения. А предикатом – субъект исходного суждения.

Противопоставление предикату подчиняется двум правилам: 1)из частноутвердительной посылки нельзя сделать правильного заключения путем противопоставления предикату, поскольку эта посылка превращается в частноотрицательное суждение, а обращение из частноотрицательного суждения является неправильным; 2) правильный общий вывод в противопоставлении предикату получается только из общеутвердительного суждения, поскольку общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное, а из последнего через обращение получается правильный общий вывод.

Если исходное суждение является общеутвердительным, то в новом суждении мы получим общеотрицательное суждение.

Если исходное суждение является отрицательным, то в новом суждении мы получим утвердительное суждение. При этом из общеотрицательного суждения получается частноутвердительное выделяющее суждение. Из частноотрицательного суждения выводится частноутвердительное суждение.

Противопоставление предикату можно получить, применяя последовательно операции сначала превращения, а затем обращения. Например, превращаем суждение «все металлы электропроводны», получаем суждение « ни один металл не есть неэлектропроводен». Обращая это суждение, получаем суждение «ни одно неэлектропроводное тело не есть металл».

Теперь отвлекитесь от чтения и попробуйте разобраться самостоятельно в ошибочном выводе из следующего умозаключения: «некоторые гениальные люди не принесли обществу никакой пользы; следовательно, между вредными для общества людьми оказывались иногда гениальные личности».

Применяя логические операции в непосредственных умозаключениях, мы уточняем наши знания, придаем им бóльшую определенность. С помощью этих умозаключений мы выявляем то, что уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено, делаем неявное явным, неосознанное осознанным.