20. Уравнения равновесия плоской системы сил.( Три формы).

Для того, чтобы плоская система сил находилась в равновесии, необходимо выполнение 2 условий:

1.Моменты сил относительно осей расположенных в плоскости должны быть равны 0

2.Проекции сил на оси, произвольно выбранной системы координат должны быть равны 0

Система уравнений равновесия произвольной плоской системы сил:

F_kx=0; F_ky=0; M_о(F_k)=0

Частные случаи:

1. M_а(F_k)=0; M_в(F_k)=0; M_с(F_k)=0.

Эту систему уравнений нельзя использовать если точки А, В, С лежат на одной прямой

2. F_ky=0; M_а(F_k)=0; M_в(F_k)=0;

Эту систему уравнений нельзя использовать, если ось ОУ перпендикулярна отрезку АВ.

14. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей плоской системы сил.

ТЕОРЕМА:

Момент равнодействующей силы относительно любой точки на плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

Определим момент равнодействующей силы R, приложенной в точке К, относительно произвольно выбранного центра приведения О.

Мо(R)=Rh, но R=R* и h=M*/R*

Тогда

Мо(R)=R*/M*R*=M=M1o+M2o+…+Mno

Что и требовалось доказать…

19. Статически определимые и неопределимые системы. Расчет составных конструкций.

Основная форма условий равновесия. Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю.

Статически определенными называют системы, которые можно решить методами статики твердого тела, т. е. системы, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил.

Статически неопределенными называют системы с числом неиз­вестных, превышающим число уравнений равновесия сил, т. е. системы, которые нельзя решать методами статики твердого тела и для решения которых нужно учитывать деформации тела, обусловленные внешними нагрузками.

Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно использовать только 2 уравнения равновесия сил, чтобы система была статически определена.

Расчет составных конструкций.

Чтобы рассчитать составную конструкцию выполняют следующие действия:

1.К конструкции прикладывают все задаваемые силы.

2. Согласно принципу освобождаемости тел от связей отбра­сывают мысленно внешние связи, заменяя их соответствующими реак­циями.

3. Установив, что число неизвестных реакций связей превышает число уравнений равновесия, которые можно составить для получен­ной системы . сил, конструкцию расчленяют, заменяя внутренние связи соответствующими реакциями.

4. Каждое из тел, входящих в состав конструкции, рассматри­вают как свободное, находящееся под действием задаваемых сил и ре­акций внешних и внутренних связей.

5. Сопоставляя общее число неизвестных величин и число всех урав­нений равновесия сил, которые могут быть составлены после расчле­нения конструкции, устанавливают, является ли задача стати­чески определенной.

6. Составляют уравнения равновесия сил> приложенных к каждому телу.

7. Если задача статически определенна, то полученную систему уравнений решают в наиболее удобной последовательности и опре­деляют все неизвестные величины.