49. Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Умова - Пойтинга. Движение электромагнитной энергии вдоль линий передач.

Для характеристики переноса энергии электромагнитной волной, вводится вектор Умова-Пойтинга , - плотность потока электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую рассматриваемый объем. Таким образом можно рассчитать поток энергии, проходящей через поверхность, ограничивающую данный объем:.

Выражение: представляет собой закон сохранения энергии электромагнитного поля, так как показывает, что изменение энергии электромагнитного поля в объеме определяется тепловой мощностью и потоком энергии через поверхность, ограничивающую объеме.

Если тепловых потерь нет, то или, т.е. вектор Умова-Пойтинга определяется энергией, проходящей в единицу времени через единичную поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны. Полную энергию поля в рассматриваемом объеме можно, следовательно, рассчитать по формуле:.

Электромагнитная энергия вдоль линии передач

Рассмотрим отрезок проводника радиуса . Из граничных условий следует, что тангенциальная составляющая векторанепрерывна., следовательно поле существует вне проводника и электромагнитная энергия втекает в проводник из пространства через боковую поверхность по направлению вектора. Энергия локализована в пространстве и движется в пространстве, окружающем проводник. Проводник является направляющей системой., откуда. Энергия выделяется в проводнике в виде энергии Ленца и Джоуля

50. Парамагнетики. Механизмы намагничивания. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.

К парамагнетикам относятся вещества, атомы или молекулы которых имеют магнитный момент. В отсутствии магнитного поля вследствие теплового движения магнитные моменты ориентированы беспорядочно и вещество не обладает магнитными свойствами.

Парамагнетизм и диамагнетизм

Парамагнитные свойства вещества объясняются наличием у атомов определенного магнитного момента. В отсутствии магнитного поля магнитные моменты атомов в парамагнетике вследствие теплового движения ориентированы совершенно беспорядочно. Поэтому магнитный момент тела, равный векторной сумме моментов отдельных атомов, близок к нулю, а, следовательно, тело не намагничено.

Во внешнем магнитном поле на каждый атом действует пара сил, стремящаяся установить магнитные моменты атомов параллельно полю. В результате этого внутри парамагнетика возникает упорядоченное расположение атомов и намагниченность оказывается параллельным направлению индукции, что характерно для парамагнетиков. Чем выше температура парамагнетика, тем сильнее тепловое движение атомов и, следовательно, тем слабее их ориентировка в данном поле, т.е. тем слабее намагничивание. Этим объясняется уменьшение магнитной восприимчивости парамагнетиков при нагревании.

В 1905 г. Ланжевен использовал теорему Больцмана для парамагнетиков – неметаллов и получил выражение для среднего значения проекции магнитного момента на направление напряженности внешнего поля: , где- напряженность магнитного поля, в котором находится частица с магнитным моментом.

Так как парамагнетики намагничиваются слабо, то, практически, - напряженности внешнего поля. Если концентрация атомов равнаn, вектор намагничивания (как магнитный момент единичного объема) равен: .

Это выражение согласуется с экспериментальными данными о пропорциональности вектора намагничивания напряженности внешнего поля , а также с установленным экспериментально для парамагнетиков законом Кюри для магнитной восприимчивости:. Сравнение показывает, что константа в законе Кюри равна.

намагничивание

Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину – намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика:

,

где - магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

Рассмотрим орбитальное движение электрона не только как элементарный ток, но и как вращение частицы вокруг некоторой оси. Исходя из первого представления, вводится орбитальный магнитный момент , модуль которого равен, где- сила тока,- частота вращения электрона,S – площадь его орбиты.

С другой стороны, движущийся по орбите электрон имеет орбитальный механический момент ,который, в соответствии, с оговоренными правилами противоположен магнитному моменту по направлению (рис.175).

Отношение величин этих орбитальных моментов называется магнитомеханическим или гиромагнитным отношением: (Кл/кг)

Гиромагнитное отношение не зависит от скорости электрона и радиуса его орбиты, т.е. справедливо для любых орбит, в том числе, и для эллиптических.

РИС.175 РИС.176

Связь магнитного и механического моментов позволяет проверить гипотезу молекулярных токов экспериментально.

Действительно, при помещении магнетика в магнитное поле, магнитные моменты атомов должны ориентироваться вдоль линий магнитной индукции, а механические моменты атомов, соответственно, будут ориентированы в противоположном направлении. Следовательно, в магнитном поле тело приобретает механический момент, и наоборот, - если привести тело во вращение, то оно должно намагничиваться.