Сегнетоэлектрики (сегнетова соль, титанат бария)

Кристаллы сегнетоэлектриков имеют различную анизотропию свойств и обладают особенностями:

1. Относительная диэлектрическая проницаемость весьма велика (~ 10⁴) в некотором температурном диапазоне. На границе температурного диапазона сегнетоэлектрик в результате фазового перехода превращается в поляризованный диэлектрик.

2. Рис. 51

   –электрическое смещение нелинейно зависит от напряженности зависит от.

3. Значение электрического смещение определяется не только значением напряженности, но зависит еще от предшествовавших состояний поляризации –диэлектрический гистерезис.

4. Сегнетоэлектрические свойства зависят от температуры. Существует – температура Кюри – когда сегнетоэлектрик превращается в результате фазовых переходов в обычный поляризованный диэлектрик. У некоторых сегнетоэлектриков (сегнетова соль) существует две температуры Кюри (+24 и -18^оС) и сегнетоэлектрические свойства наблюдаются в температурном интервале.

Объяснение сегнетоэлектрических свойств

Существует очень сильное взаимодействие между дипольными моментами молекул. Под влиянием этого сегнетоэлектрик подразделяется на отдельные области самопроизвольной (спонтанной) поляризации – диэлектрические домены. Размер доменов определяется минимальной полной энергией системы:

• размер домена уменьшается  уменьшается суммарная энергия электрического поля доменов

• размер домена увеличивается  растет поверхностная энергия на границе между соседними доменами.

В обычных условиях спонтанная поляризация не обнаруживается. Домен (~10^-6 м) располагаются хаотически т.к. это расположение соответствует минимальной энергии ( в противном случае возникло бы поле, содержащее дополнительную энергию).

Рис. 52

Во внешнем электрическом поле происходит изменение направления поляризованности в отдельных областях, перестройка доменной структуры (Рис. 52).. Происходит увеличение объема для которых поляризованностьсовпадает с, образование новых доменов с направлением поляризации близким к.

При высоких электрических полях – домены приобретают одинаковую ориентацию и кристалл становится монодоменом.

Рис. 53

Применение:

Конденсатор большой емкости при малых размерах с высоким качеством.

27. Резонанс напряжения в цепи переменного тока.

рассмотренная цепь из последовательно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления может рассматриваться как колебательная система, так как в ней возможно возникновение электромагнитных колебаний с собственной частотой

при .

Эти колебания являются затухающими, так как энергия, сосредоточенная в контуре в момент возникновения колебаний выделяется в виде тепла на активном сопротивлении во время колебательного процесса.

Тогда, при включении в контур источника переменной ЭДС, его можно рассматривать как элемент, инициирующий в контуре вынужденные колебания с частотой . Следовательно, уравнение

представляет собой уравнение вынужденных электромагнитных колебаний под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС.

Используя физические величины: собственную частоту и коэффициент затуханияэто уравнение можно представить и в виде.

Как известно, для вынужденных колебаний характерно явление резонанса, которое заключается в возрастании амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего воздействия к резонансной частоте, зависящей от параметров колебательной системы.

В рассматриваемой цепи - колебательном контуре вынужденные колебания совершают сила тока, заряд и напряжение на конденсаторе, а также напряжение на катушке индуктивности.

Резонансными кривыми называются зависимости амплитудных значений, совершающих вынужденные колебания физических величин, от частоты внешнего воздействия, т.е., в нашем случае, от частоты источника ЭДС.

Закон Ома для рассматриваемой цепи – колебательного контура позволяет проанализировать зависимость амплитуды силы тока от частоты источника ЭДС: .

Если амплитудное значение ЭДС, а также величины активного сопротивления, емкости и индуктивности постоянны, то амплитудное значение силы тока зависит только от частоты.

Максимальная амплитуда силы тока: при. В этом случае частота источника ЭДС совпадает с собственной частотой колебательного контура:,

т.е. для вынужденных колебаний силы тока наблюдается резонанс.

Резонансная частота для заряда и напряжения всегда меньше, чем резонансная частота для тока, а резонанс выражен тем больше, чем меньше активное сопротивление контура.

РИС.155 РИС.156 РИС.157 РИС.158

Максимальное значение напряжения на катушке индуктивности (см.§ 51) преобразуем также, используя понятия собственной частоты и коэффициента затухания:

. Резонансную частоту можно найти, взяв производную по частоте от этого выражения и приравняв ее к нулю. Резонансная частота для напряжения на катушке индуктивности равна: .

Если преобразовать и сравнить выражения для резонансных частот на конденсаторе и на катушке индуктивности с резонансной частотой тока: ,,, то можно сделать вывод, что , общем случае, резонансная частота для напряжения на конденсаторе всегда меньше, а для напряжения на катушке индуктивности всегда больше, чем резонансная частота для силы тока (и напряжения на активном сопротивлении). Резонансные кривые для напряжений на активном сопротивлении, катушке индуктивности и емкости показаны на рис.158.

Для представляющих практический интерес контуров с малым затуханием, , членомможно пренебречь. В этом случае резонанс для всех переменных электрических величин: силы тока, заряда и напряжения на конденсаторе, напряжения на катушке индуктивности наступает практически одновременно при частоте источника, равной частоте свободных колебаний в контуре:

. При резонансе сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю (рис.159).

Следовательно, добротность – величина обратная относительной ширине пропускания или относительной ширине резонансной кривой.

Резонанс используется для выделения из сложного «сигнала» (зарегистрированного напряжения) нужной составляющей. Это имеет практическое значение в радиотехнике при приеме и настойке на определенную частоту радиосигнала. Чем выше добротность контура, тем уже резонансная кривая и тем легче «отстраиваться» от передач, ведущихся на соседних частотах.

На практике добротность контура подбирается и с учетов необходимого качества приема сигнала, так как с уменьшение ширины резонансной кривой уменьшается информация (диапазон частот) «пропускаемый» контуром.

Электрическое поле при наличии постоянного тока. Уравнение непрерывности. Обобщенный закон Ома. Сторонние электродвижущие силы.

1. Характеристики тока.

Электрический ток — упорядоченное движение электрических зарядов.

Заряды — носители тока:

• в металлах и полупроводниках - электроны;

• в электролитах и газах – положительный и отрицательный ионы.

При отсутствии электрического поля носители тока совершают хаотическое (тепловое) движение и через любую поверхность S проходит в обе стороны в среднем одинаковое количество носителей одного знака (I_S = 0 — ток через поверхность S).

При включении поля на хаотическое движение носителей накладывается упорядоченное движение с некоторой средней скоростью υ (средняя дрейфовая или упорядоченная скорость).

Количественными характеристиками тока служат сила тока I и плотность тока j.

Так как электрический ток может быть распределён неравномерно по поверхности => вводим характеристику плотности тока j.

Модуль этого вектора │j│ численно равен отношению силы тока dI через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения носителей. За направление j принимают направление вектора скорости упорядоченного движения υ положительных носителей (Рис. 74).

I = =

=>

j_n = dI/dS

Зная ()=> найти I через поверхность S.

УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.

Электрический ток является стационарным лишь при определенных условиях. Выясним эти условия.

Если ток нестационарный, т.е. I=f(t), то через замкнутую неподвижную поверхность, ограничивающую произвольный объем, может входить и выходить различное количество зарядов.

Тогда объемная плотность зарядов в этом объеме:

Сила тока, определяется зарядом, проходящим через поверхность в единицу времени : . По закону сохранения заряда, скорость изменения количества заряда внутри объема и заряд, вышедший через поверхность в единицу времени, в сумме должны равняться нулю:или. Используем, что :

и . Тогда:- уравнение непрерывности в интегральной форме или закон сохранения заряда при наличии тока.

Физический смысл этого уравнения в том, что убыль заряда в единицу времени внутри замкнутой поверхности равна потоку вектора плотности тока через данную поверхность. - уравнение непрерывности в дифференциальной форме. Если ток стационарный, то распределение зарядов в пространстве неизменно, т.е.

Тогда: или- условие стационарности тока в дифференциальном и интегральном виде.

Обобщённый закон Ома.