14. Собственная проводимость полупроводников. Примесная (электронная и дырочная) проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников.

Электроны и дырки могут упорядоченно перемещаться и называются подвижными носителями заряда.

Возникновение пары электрон-дырка называется генерацией пар носителей. Из-за теплового хаотичного движения происходит обратный процесс, то есть электроны проводимости занимают свободные места в валентной зоне. Объединение с дырками, исчезновение пар носителей называется реабилитацией носителей. Реабилитация и генерация происходит одновременно. Беспримесный полупроводник имеет собственную электропроводность, которая складывается из электронной и дырочной проводимости. Удельная проводимость зависит от концентрации носителей. Ток возникающий в полупроводнике под действием разности потенциалов – называется током проводимости или током дрейфа.

Полный ток складывается из тока электронов и тока дырок.

;

Электроны и дырки движутся противоположно направленно, но токи складываются, т.к. физически движение дырок – это движение электронов в обратную сторону. зависит от концентрации и подвижности носителей.

Подвижность - есть отношение скорости носителей в токе к напряженности поля, которое создает это движение.

Для Германия:

;

;

Если в полупроводнике появляется примесь, то появляется примесная электропроводность: донорная или акцепторная, дырочная или электронная.

Чтобы примесная электропроводность преобладала над собственной, концентрация атомов донорной или акцепторной примеси должна быть гораздо больше концентрации собственных носителей.

Для Германия:

;

;

Носители зарядов, концентрация которых в данном полупроводнике преобладает, называют основными.

Если концентрация примесных электронов гораздо больше концентрации собственных, тогда собственными можно пренебречь. Тогда для примесного полупроводника концентрация электронов равна концентрации дырок.

Если концентрация неосновных носителей уменьшается, то во столько же раз повышается концентрация основных носителей.

Это объясняется тем, что при повышении концентрации электронов проводимости, полученных от донорных атомов, нижние энергетические уровни проводимости оказываются заняты. Тогда в дальнейшем переход электронов из валентной зоны возможен только на более высокие уровни, но для этого электрон должен иметь более высокую энергию.

15. Энергия электростатического поля. Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов. Собственная энергия.

Взаимодействие зарядов осуществляется посредством поля, которое, как материальный объект, должно обладать энергией.

В плоском конденсаторе, если пренебречь краевыми эффектами, однородное электрическое поле сосредоточено в пространстве между пластинами.

Выразим энергию конденсатора через напряженность поля, используя формулы:

, ,,

Тогда: , гдеV=Sd - объем пространства, в котором сосредоточено электрическое поле конденсатора (пренебрегая краевыми эффектами).

В этом случае величина представляет собой объемную плотность энергии электрического поля.

Важно отметить, что это свидетельствует о локализации энергии в пространстве, в котором существует электрическое поле.

Действительно, эксперименты, особенно с переменными во времени полями, которые могут существовать независимо от зарядов и распространяться в пространстве, показывают, что носителем энергии является поле.

Если электрическое поле не однородно, но существует в пространстве, заполненном изотропным диэлектриком, то можно выделить такой малый объем dV, в котором поле можно считать однородным. Тогда: ,

Необходимо отметить, что при создании поля в изотропном диэлектрике необходима дополнительная работа на его поляризацию в каждой единице объема, которую можно вычислить, если учесть, что : , то.

Первое слагаемое в этом выражении представляет плотность энергии поля в вакууме, тогда второе слагаемое – это работа на поляризацию единичного объема диэлектрика.

Рассмотрим систему из двух заряженных тел, создающих в пространстве электростатические поля. Согласно принципу суперпозиции, в этом случае, в каждой точке пространства результирующее поле:

Полная энергия этой системы:

Как уже обсуждалось в предыдущем параграфе, первые два интеграла в этом выражении представляют собой собственные энергии первого и второго заряженных тел, а последний интеграл - это энергия их взаимодействия.

Представление о локализации энергии в поле позволяет не только находить величину энергии, заключенную в конкретных объемах пространства, но и рассчитывать работу против электрических сил при различных перемещениях заряженных тел :

Кроме того, если заряды на проводниках остаются постоянными, а при их медленных перемещениях можно пренебречь преобразованием электрической энергии в другие формы, то работа электрических сил совершается за счет убыли электрической энергии системы и можно рассчитать эту силу:

, ,

где F_x – проекция искомой силы на малое перемещение вдоль оси ОХ.

Поскольку сила зависит лишь от взаимного расположения и распределения зарядов, то ее нахождение в этом случае сводится к нахождению изменения энергии при условии постоянства величины заряда.