46. Объемные силы, действующие на несжимаемые магнетики. Вычисление сил из выражения для энергии.

На точечный заряд в электрическом поле действует сила:

.

На непрерывно распределенный заряд:

,

объемная плотность сил:

.

Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.

- особенно для жидкостей и газов.

Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим.

Силы в магнитном поле: , объемная плотность сил. У диамагнетиков, поэтому сила направлена в сторону уменьшения магнитного поля.

Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.

Пусть - объемная плотность тепловой мощности, выделяемой в проводнике. Покажем, что:. Джоулево тепло, выделяемое в объеме,.

, . Получаем:

. Получаем 3 интеграла:

.

Окончательно получаем:

.

Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .

, здесь - вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность потока.

Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через , которая ограничивает. Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.

Для плоской волны, у которой иколеблются в фазе, в любой момент времени, откуда можно получить вектор Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве примера отрезок проводника, по которому течет ток:

. Из закона полного тока можно получить поле на расстоянии от центра:. Тогда поток через поверхность цилиндра – это поток Умова-Пойнтинга.. Это поток энергии, которая втекает в объемчерез поверхность. Т.е. энергия электромагнитного поля втекает в боковую поверхность проводника и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца. Если в пределах проводника действуют сторонние силы, то в замкнутой цепи постоянного тока энергия от участков, где действуют сторонние силы, передается другим участкам цепи не вдоль проводников, а через окружающее пространство в виде потоков энергии.

Как видно из рисунка, поток вектора Умова-Пойнтинга направлен вне провода.

47. Электромагнитные волны. Волновое уравнение.

Рассмотрим нейтральную (), непроводящую () сизотропную среду:

тогда, учитывая, что , получаем:

,

тогда так как , тои окончательное уравнение:

, или же

- волновое уравнение.

Решение этого уравнения: , где- волновое число,- длина волны, “-” соответствует положительному направлению распространения, “+” соответствует обратному направлению распространения (против оси).

Геометрическое место точек, за которое доходит волна за одно и то же время, называется волновой поверхностью.

Граница между областью, где есть колебания и нет, называется фронтом волны (по сути, передняя волновая поверхность).

По виду фронта различают сферические, цилиндрические и плоские волны. Причем любой волновой процесс можно представить в виде суперпозиции плоских волн.