- •Оглавление
- •Закон Кулона. Экспериментальные проверки закона Кулона. Теорема Остроградского-Гаусса. Дифференциальная формулировка закона Кулона.
- •Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.
- •Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории
- •Закон взаимодействия элементов тока (закон Лапласа-Био-Савара-Ампера). Полевая трактовка закона взаимодействия элементов тока. Релятивистская природа магнитного поля.
- •Нахождение электрического поля с использованием потенциала, прямым применением закона Кулона и с использованием теоремы Гаусса.
- •Закон Био-Савара. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера.
- •Закон Ампера
- •Зависимость электропроводимости от температуры, явление сверхпроводимости.
- •Емкость уединенного проводника. Система проводников. Конденсаторы и их емкость. Общая задача электростатики. Понятие о методе изображений для решения некоторых электростатических задач.
- •Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции в стационарном случае. Вихревой характер магнитного поля.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Поляризация. Связанные и свободные заряды. Электростатическая теорема Гаусса при наличии диэлектриков.
- •Понятие о зонной теории твердых тел. Расщепление энергетических уровней и образование зон. Энергетические зоны металлов, полупроводников и изоляторов.
- •Электрическое смещение и диэлектрическая проницаемость. Преломление силовых линий на границе раздела диэлектриков.
- •Собственная проводимость полупроводников. Примесная (электронная и дырочная) проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников.
- •Энергия электростатического поля. Энергия взаимодействия при непрерывном распределении зарядов. Собственная энергия.
- •Индукции токов в движущихся проводниках. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
- •Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия поля поверхностных зарядов. Энергия заряженных проводников.
- •Энергия заряженных проводников
- •Цепи квазистационарного переменного тока. Цепь с источником переменных сторонних эдс, сопротивлением, емкостью, и индуктивностью.
- •Силы в электрическом поле. Силы, действующие на точечный заряд, диполь и непрерывно распределенный заряд. Силы, действующие на диэлектрик и проводник. Энергетический метод определения сил.
- •Закон электромагнитной индукции Фарадея. Дифференциальная формулировка закона электромагнитом индукции Фарадея.
- •Энергия диполя во внешнем поле.Поле диполя
- •Метод векторных диаграмм и комплексных амплитуд.
- •Вращающееся магнитное поле. Принцип работы синхронных и асинхронных двигателей.
- •Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Полярные диэлектрики. Зависимость их диэлектрической восприимчивости от температуры.
- •Работа и мощность переменного тока.
- •Основные сведения о сегнетоэлектриках, пьезоэлектриках, пироэлектриках.
- •Пьезоэлектрики
- •Сегнетоэлектрики (сегнетова соль, титанат бария)
- •Объяснение сегнетоэлектрических свойств
- •Резонанс напряжения в цепи переменного тока.
- •I. Сторонние силы.
- •II. Обобщённый закон Ома.
- •Трансформаторы. Векторные диаграммы простейших случаев работы трансформатора.
- •Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца. Работа, совершаемая при прохождении тока, развиваемая мощность.
- •Основные сведения о трехфазном токе. Соединение звездой и треугольником.
- •Токи Фуко. Скин-эффект и его использование в технике.
- •Контактные явления. Законы Вольта. Контактная разность потенциалов.
- •Фильтры низких и высоких частот, основные характеристики и физические принципы их реализации.
- •Выпрямляющее действие полупроводникового контакта Полупроводниковый диод и транзистор
- •Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
- •Термоэлектродвижущая сила, эффект Пельтье и эффект Томсона.
- •Ускорители заряженных частиц. Определение удельного заряда электрона и ионов.
- •Механизм электропроводности электролитов. Зависимость их электропроводимости от температуры. Электролиз. Законы Фарадея.
- •Законы Фарадея
- •Электропроводность газов. Основные типы газового разряда. Плазменное состояние вещества.
- •Энергия магнитного поля контуров с током. Энергия магнитного поля при наличии магнетиков.
- •Термоэлектронная эмиссия.
- •Плотность энергии магнитного поля. Индуктивность. Энергия магнетика во внешнем магнитном поле.
- •Закон сохранения энергии для электромагнитного поля.
- •Ток смещения. Система уравнений Максвелла, физический смысл отдельных уравнений. Граничные условия. Материальные уравнения.
- •Объемные силы, действующие на несжимаемые магнетики. Вычисление сил из выражения для энергии.
- •Электромагнитные волны. Волновое уравнение.
- •Диамагнетики. Механизмы намагничивания. Природа диамагнетизма, ларморова прецессия.
- •Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Умова - Пойтинга. Движение электромагнитной энергии вдоль линий передач.
- •Парамагнетики. Механизмы намагничивания. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.
- •Колебательный контур, свободные незатухающие и затухающие электрические колебания.
- •Колебательный контур, вынужденные электрические колебания.
- •Гиромагнитные эффекты. Соотношение между механическими и магнитными моментами атомов и электронов.
- •Электромагнитные взаимодействия в природе. Электромагнитное поле. Элементарный заряд и его свойства. Закон сохранения заряда.
- •Теорема о циркуляции векторов магнитного поля. Граничные условия для векторов магнитного поля.
- •Индуктивность. Явление самоиндукции. Взаимная индукция. Переходные процессы в цепи с индуктивностью. Взаимная индукция
- •Резонанс токов в цепи переменного тока.
Ток смещения. Система уравнений Максвелла, физический смысл отдельных уравнений. Граничные условия. Материальные уравнения.
Эксперименты Эрстеда, Ампера, Фарадея установили тесную взаимосвязь электрических и магнитных явлений в виде отдельных законов. Но если эти явления так тесно связаны, то должна существовать полная система уравнений электромагнитного поля, которая однозначно определяет все уже как изученные, так и неизученные его свойства и проявления.
Джеймс Кларк Максвелл обобщил эмпирические законы электричества и магнетизма, сформулировал определенные гипотезы и на этом основании преложил полную систему уравнений электромагнитного поля.
Первая гипотеза Максвелла уже обсуждалась при рассмотрении закона электромагнитной индукции. Максвелл предположил, что при всяком изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, которое, при наличии свободных зарядов, вызывает их направленное движение – индукционный ток.
Закон электромагнитной индукции – это одно из уравнений теории Максвелла: или.
Это уравнение показывает, что произвольное электрическое поле, в отличие от электростатического, – не потенциально. Циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру не равна нулю. В общем случае, когда электрическое поле создается и зарядами и переменным магнитным полем, часть линий напряженности будет начинаться и кончатся на зарядах, а другая часть линий будет замкнута. В отсутствии зарядов все линии поля будут замкнуты.
Вторая гипотеза Максвелла была выдвинута для объяснения процесса протекания квазистационарного тока в цепи с конденсатором.
Если в конденсаторе, заполненном диэлектриком, пойдет ток проводимости, - направленное движение электронов, то это приведет к разрушению диэлектрика – пробою. При постоянном токе, в ветвях цепи, содержащих конденсатор, ток протекает только при замыкании и размыкании цепи. При переменном токе сопротивление конденсатора тем меньше, чем больше частота тока.
Кроме того, для переменного тока не выполняется теорема о циркуляции вектора напряженности в интегральном виде , поскольку справа стоит ток через любую поверхность, ограниченную контуром. Если ток постоянный, то две произвольные поверхностиS1 и S2 , ограниченные одним контуром L, пронизывает один и тот же суммарный ток (рис. 182).
РИС.182 РИС.183 РИС.184 РИС.185
В случае переменного тока, в цепи с конденсатором, ток через произвольную поверхность S2 равен нулю.
Кроме того, в дифференциальной форме эта теорема также справедлива только для стационарного тока, при котором
.
Так как внутри конденсатора тока проводимости нет, но между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора существует переменное электрическое поле, то Максвелл назвал это переменное электрическое поле – «ток смещения». Максвелл выдвинул гипотезу, что переменное электрическое поле, как и ток проводимости, создает магнитное поле.
Эта гипотеза позднее была подтверждена экспериментально.
Получим формулу для тока смещения, используя следующие соотношения: ,,,.
Объемная плотность тока смещения равна: .
Понятие тока смещения позволило Максвеллу ввести еще одно уравнение: .
Физический смысл этого уравнения в том, что магнитное поле порождается не только токами проводимости, но и переменным электрическим полем. Максвелл, таким образом, выдвинул гипотезу о существовании фундаментального явления природы – порождении магнитного поля переменным электрическим.
На рис.184(а) показано направление тока смещения при зарядке конденсатора, а на рис.184(б) – при разрядке. Следовательно, ток смещения всегда направлен также, как и ток проводимости, но, не эквивалентен ему.
Поскольку: , то.
В вакууме нет ни свободных, ни связанных зарядов и магнитное поле порождается только вихревым электрическим полем.
В диэлектриках выражение - плотность тока поляризации соответствует смещению зарядов в неполярных молекулах или разворачиванию диполей. Эти токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости.
В проводниках токи смещения также присутствуют, но они значительно меньше токов проводимости и ими пренебрегают.
Граничные условия для векторов электромагнитного поля
В электромагнитном поле вектора именяются в фазе. Закон изменения – гармонический, т.е. зависимость во времени и пространстве характеризуется косинусом.
Если есть две среды и, то векторпадающей волны может быть произвольно ориентирован относительно поверхности раздела. Принято рассматривать раздельно нормальную и тангенциальные составляющие в 1-й и во 2-й средах.
1). Нормальная составляющая.
, (т.к. интеграл по боковой поверхности стремится к нулю при). Т.о., из последнего уравнения:
,
т.е. нормальная составляющая вектора непрерывна,
,
,
а нормальная составляющая вектора испытывает разрыв.
Для составляющей электрического поля используем III уравнение Максвелла: . Рассматривая нейтральную границу раздела (т.е.), получаем данный интеграли аналогично
, и
.
2). Тангенциальные составляющие векторов.
Рассмотрим замкнутый контур. Пусть , причем. Тогда
,
откуда получаем (т.к. второй интеграл ):
.
, .
Аналогично, рассматривая тангенциальную составляющую электрического поля, получим:
,
.