диплом / Задачі_фізичного_змісту_при_вивченні_математики_в_загальноосвітній_школі
.pdf
Задача 128.
Два мотоцикліст виїхали з міста В в одному напрямі: перший— о 8 годині ранку, другий— о 10 годині 50 хвилин. Після того, як другий
мотоцикл наздогнав першого, вони продовжували шлях ще 2 1 год. В 2
момент зупинки виявилось, що другий мотоцикл обігнав першого на 30 км. Коли другий мотоцикліст наздогнав першого і яку відстань пройшли мотоциклісти до цього, якщо швидкість першого мотоцикліста дорівнює 0,6 швидкості другого?
Розв’язання:
І спосіб:
Нехай швидкість другого мотоцикліста 1, тоді швидкість першого мотоцикліста 0,6.
1) |
10год50хв − 8год = 2год50хв, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2 |
5 |
год йшов перший до виходу другого. |
|
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) |
|
0,6 × 2 |
|
=1,7 (частин) |
складає |
відстань, пройдена першим |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
мотоциклом до виходу другого із В. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3) |
1 − 0,6 = 0,4 (частин) наздоганяє за годину першого. |
|
|||||||||||||||||||||
4) |
|
1,7 : 0,4 = 4 |
1 |
(год) за |
цей час |
другий мотоцикл |
наздожене |
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
першого. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
5) |
10год50хв + 4год15хв = 15год5хв (в цей час другий наздогнав |
||||||||||||||||||||||
першого). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
6) |
|
0,4 × 2 |
1 |
=1 (частина) |
припадає |
на |
30 км, тобто, |
швидкість |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
другого мотоцикліста 30 |
км |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
год |
|
|
|
|
|
|
|
7) |
|
30км× 4 |
1 |
|
км |
= 127,5км— на такій |
відстані від |
В другий |
|||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 год |
|
|
|
|
|
|
|||||||
мотоцикл наздогнав першого. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
II спосіб: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1) |
|
х |
км |
— швидкість другого мотоцикла, 0,6х |
км |
— |
швидкість |
||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
год |
|
|
|
год |
|
||||||||||||||
першого мотоцикла, тоді
131
(х - 0,6х)× 2,5 = 30;
х = 30.
30 км — швидкість другого мотоцикла,
год
18 км — швидкість першого мотоцикла.
год
2) |
18 × 2 |
5 |
= 51(км) — |
відстань, |
пройдена першим |
до виходу |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
другого. |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
30 |
|
км |
-18 |
км |
=12 |
км |
; |
на 12 |
км другий наближається до |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
год |
|
|
год |
|
год |
|
|
|
|
||||||
першого за 1 годину. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4) |
51км:12 |
км |
= 4,25год — |
|
за |
цей час другий |
наздожене |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
першого. |
|
год |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5) |
30 |
км |
× 4,25год =127,5км |
— |
на такій відстані від В другий |
|||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
|
|
год |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
наздожене першого.
Відповідь: другий мотоцикліст наздогнав першого о 15 год 5 хв, а відстань, яку пройшли мотоциклісти до цього, становить 127,5 км.
Задача 129.
О 9 годині 25 хвилин ранку пішохід відправився з пункту А в пункт В. Йдучи з однаковою швидкістю, він прибув в В о 13 годині 15 хвилин. На наступний день о 11 годині ранку він відправився із В в А, йдучи рівномірно, але дещо швидше, ніж він йшов перед цим, і прибув в А о 14 годині 40 хвилин. Знаючи, що відстань між пунктами 12 км, визначте, на якій відстані від А знаходиться те місце, через яке він проходив в один і той же час в кожен із цих днів?
Розв’язання:
1) 13год15хв − 9год25хв = 3год50хв— витратив пішохід на шлях від А до В.
2) 14год40хв −11год = 3год40хв— витратив пішохід на шлях від
Вдо А.
3)12км: 3 5 год = 3 3 км — швидкість на шляху від А до В.
6 |
|
23 год |
||||
4) 12км: 3 |
2 |
год = 3 |
3 |
|
км |
— швидкість на шляху від В до А. |
|
|
|
||||
3 |
11 год |
|||||
132
5) 11 - 9 5 =1 7 (год) — він йшов в перший день до 11 години.
1212
6)72 ×1 7 = 4 22 (км) — пройшов пішохід до 11 години ранку в
23 12 23
перший день.
7) 12 - 4 22 = 7 1 (км) — відстань, яку йому залишилось пройти з
23 23
11 години.
Далі можна рахувати, що два пішоходи виходять одночасно (о 11 годині) із двох пунктів назустріч один одному, швидкості яких дані.
8) |
3 |
|
3 |
|
|
+ 3 |
3 |
= 6 |
102 |
( |
км |
) |
на стільки кілометрів за годину вони |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
23 |
|
|
11 |
|
|
253 |
|
|
год |
|
||||||||||||
зближаються. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
9) |
7 |
1 |
|
|
: 6 |
102 |
=1 |
1 |
(год) через такий час вони зустрінуться. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
23 |
|
|
253 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10) 3 |
|
|
3 |
×1 |
1 |
= 3 |
51 |
|
(км) — |
пройшов пішохід з 11 години до |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
23 |
10 |
|
115 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
зустрічі, коли йшов від А до В.
11) 3 51 + 4 22 = 8,4(км) — на такій відстані від А знаходиться те
115 23
місце, через яке він проходив в один і той же час кожен із цих днів. Відповідь: на відстані 8,4 км від А знаходиться те місце, через
яке проходив пішохід в один і той же час в кожен із цих днів.
Задача 130.
7 відстані між двома містами складає 75,25 км. О 5год 36 хв
12
ранку із А в В виїхав велосипедист. О 7 год 15 хв ранку із В в А виїхав другий велосипедист, який проїжджав за годину на 0,75 км більше, ніж перший. Знайдіть швидкість кожного, якщо вони зустрілись опівдні.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
1) |
75 |
1 |
км : |
7 |
|
км = 129км— відстань від А до В. |
|||
|
|
|
|||||||
|
4 |
12 |
|
|
|
|
|||
2) |
12год - 5 |
3 |
год = 6 |
2 |
год— їхав перший велосипедист до |
||||
5 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|||
зустрічі з другим.
133
3) |
|
12год - 7 |
1 |
|
год = 4 |
3 |
|
год— |
|
їхав другий велосипедист |
до |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
зустрічі з першим. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
3 |
× 4 |
3 |
= 3 |
9 |
|
(км) — |
|
на стільки більше проїхав |
другий, |
ніж |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
перший за 4 |
3 |
год. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5) |
129км - 3 |
|
|
|
км = 125 |
|
км— |
проїхали б обидва разом за той |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
же час, якби і другий їхав з швидкістю першого. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6) |
6 |
2 |
год + 4 |
3 |
|
год = 11 |
3 |
год— |
за цей час перший велосипедист |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
7 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
міг би проїхати 125 |
км. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
7 |
|
км :11 |
3 |
год = 11 |
1 |
|
км |
— швидкість |
першого |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
велосипедиста. |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 год |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8) 11 |
1 |
|
км |
+ |
3 |
|
км |
= 12 |
км |
— швидкість другого велосипедиста. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 год |
|
|
4 год |
|
|
год |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Відповідь: швидкість першого велосипедиста дорівнює 11 1 км , 4 год
швидкість другого велосипедиста 12 км .
год
Задача 131.
Відстань між пунктами А і В 114 км. О 6 годині із пункту А вийшов в напрямку до В вантажний автомобіль, а о 6 год 45 хв
назустріч йому вийшов автобус з швидкістю на 8 км більшою, ніж
год
швидкість вантажного автомобіля. Зустріч відбулася о 7 год 30 хв. Знайдіть швидкості вантажного автомобіля і автобуса.
Розв’язання:
1) 6 |
3 |
год - 6год = |
3 |
год— йшов вантажний автомобіль до виходу |
|
|
|||
4 |
4 |
|
||
автобуса.
134
2) 8 км × 3 год = 6км пройшов автобус більше, ніж вантажний
год 4
автомобіль за 3 год. 4
3)114км − 6км = 108км пройшли б вони, якби швидкості були рівними.
4)7 1 - 6 =1 1 (год) — час руху вантажівки.
22
5)7 1 - 6 3 = 3 (год) — час руху автобуса.
24 4
6) |
1 |
1 |
+ |
3 |
= 2 |
1 |
(год) — |
|
за стільки часу вантажний автомобіль |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||
може пройти 108 км. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
км |
|
|
|||||
7) 108 : 2 |
|
|
= 48 |
|
|
— |
швидкість вантажного автомобіля. |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
год |
|
|
|||||
|
48 + 8 = |
км |
|
|
|||||||||||
8) |
56 |
|
|
— |
швидкість автобуса. |
||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
год |
|
|
||||||
Відповідь: швидкість вантажного автомобіля 48 км , швидкість
год
автобуса 56 км .
год
Задача 132.
Петро і Микола, які живуть на один від одного на відстані 840 м, о 9 год ранку вийшли назустріч один одному. Після зустрічі кожен з них продовжив рух в тому ж напрямі. Петро, дійшовши до будинку Миколи, одразу ж повернув назад, а Микола, дійшовши до будинку Петра, також повернув назад. Коли відбулася перша зустріч хлопців і
коли друга? Петро йшов весь час з швидкістю 50 м , а Микола 70 м .
хв |
хв |
Розв’язання: |
|
1) 50 + 70 = 120(м) — на стільки зближувались |
хлопці за |
хвилину. |
|
2)840 :120 = 7(хв) — через такий час вони зустрілись вперше.
3)9год + 7хв = 9год7хв— в цей час відбулася перша зустріч.
4)840 × 2 =1680(м) — таку відстань вони пройдуть разом від
першої зустрічі до другої.
135
5) 1680 :120 = 14(хв) — через стільки хвилин після першої
зустрічі хлопчики зустрінуться знову.
6) 9год7хв + 14хв = 9год21хв— в цей час хлопці зустрінуться вдруге.
Відповідь: перша зустріч хлопців відбулася о 9 год 7 хв, друга зустріч відбулася о 9 год 21 хв.
Задача 133.
Потяг за чверть хвилини проходить повз телеграфний стовп, а за 50 с— міст довжиною 0,7 км. Обчисліть середню швидкість руху потяга і його довжину.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
|
50 |
км |
|
|
|||||
1) |
0,7 : |
|
|
|
= 50,4 |
|
|
— |
швидкість потяга. |
|
|
× 60 |
|
||||||
|
60 |
год |
|
|
|||||
2) |
50,4 × |
|
1 |
= 0,21(км) — |
довжина потяга 210 м. |
||||
|
× 60 |
||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|||
Відповідь: середня швидкість руху потяга становить 50,4 км , а
год
довжина потяга рівна 210 м.
Задача 134.
Я їду в потязі, який їде з швидкістю 40 км , і бачу, як на протязі
год
3с повз моє вікно в протилежному напрямі проходить швидкий потяг довжиною 75 м. З якою швидкістю йшов зустрічний потяг?
Розв’язання:
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|||||||
1) |
|
75 : 3 = 25 |
|
|
|
|
— |
швидкість другого потяга відносно мого |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|||||||
потяга. |
|
|
|
25 ×3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
25 |
м |
= |
|
км |
= 90 |
км |
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
с |
1000 |
|
|
|
год |
|
|
год |
|||||
|
|
|
|
|
|
км |
|
|
|
|
|||||
2) |
90 - 40 = 50 |
|
|
|
|
— |
швидкість другого потягу. |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
год |
|
|
|
|
||||||
Відповідь: зустрічний потяг йшов з швидкістю 50 км .
год
Задача 135.
Із міста А в місто В вийшов вантажний автомобіль. В цей же час із міста В в місто А вийшов автобус. Зустріч відбулася на відстані 150 км від міста А. Знайдіть відстань від А до В, якщо відомо, що
136
вантажний автомобіль може пройти весь шлях від А до В за 8год
30 хв, а автобус— |
|
|
за 7 год 30 хв. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
1) 1: 8 |
1 |
= |
|
|
2 |
|
— |
|
всього шляху проходить вантажний автомобіль за |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
годину. |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2)1: 7 |
1 |
= |
|
2 |
|
|
всього шляху проходить автобус за годину. |
|||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3) |
|
|
2 |
|
|
|
+ |
2 |
= |
|
|
|
|
|
64 |
|
всього шляху проходять автобус і вантажний |
|||||||||||||||
17 |
|
|
17 ×15 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
автомобіль за годину. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
4) |
1: |
|
|
64 |
|
|
|
|
|
= |
17 ×15 |
(год) — |
через цей час машини зустрінуться. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
17 ×15 |
|
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
17 ×15 |
= |
|
640 |
км |
|
|||||||||||||||||||||
5) |
150 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
швидкість вантажного автомобіля. |
||||||||
|
|
|
|
64 |
|
|
|
|
|
17 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
год |
|
||||||||||
6) |
|
640 |
×8 |
1 |
= 320(км) — відстань від А до В. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Відповідь: відстань від А до В становить 320 км.
Задача 136.
Два літаки вилетіли одночасно з Москви в одному й тому ж напрямі: один— з швидкістю 350 км , другий— з швидкістю 280 км .
|
|
год |
|
|
год |
Через дві години перший зменшив швидкість до |
230 |
км |
. На якій |
||
|
|||||
|
|
|
|
год |
|
відстані від Москви другий літак наздожене першого? |
|||||
|
|
Розв’язання: |
|
|
|
|
км |
|
|
|
|
1) 350 - 280 = 70 |
|
— на стільки перший |
літак відлітає від |
||
|
|||||
|
год |
|
|
|
|
другого за годину. |
|
|
|
|
|
2) 70 × 2 = 140(км)— |
на стільки перший літак відлетів від другого |
||||
за 2 години. |
|
|
|
|
|
137
|
км |
|
|
3) 280 − 230 = 50 |
|
— |
на стільки кілометрів за годину другий |
|
|||
|
год |
|
|
літак став зближуватися з першим.
4)140 : 50 = 2,8(год)— через стільки годин другий наздожене першого після того, як змінилась швидкість першого.
5)2 + 2,8 = 4,8(год) — стільки часу вони летіли до тих пір, поки другий наздогнав першого.
6)280 × 4,8 =1344(км) — на такій відстані другий літак наздогнав першого.
Відповідь: другий літак наздожене першого на відстані 1344 км від Москви.
Задача 137.
Моторний човен повинен вийти із А і прибути в В до
визначеного часу. Якщо він буде їхати з швидкістю 35 км , то
год
запізниться на 2 години, якщо він буде їхати з швидкістю 50 км ,
год
то прийде на 1 годину раніше графіка. Яка відстань між містами А і В? Скільки годин човен повинен був затратити на проходження шляху?
Розв’язання:
−= км різниця швидкостей
1)50 35 15 — .
год
2)50 ×1 = 50(км) — на стільки більшу відстань АВ пройде човен за
визначений час, проїжджаючи по 50 км за годину.
3) 35 × 2 = 70(км) стільки кілометрів не допливе човен до В, їдучи по 35 км за годину.
4) 50 + 70 = 120(км) — на стільки більше пройде човен за визначений час, йдучи з більшою швидкістю.
5)120 :15 = 8(год) — визначений час.
6)8 -1 = 7(год) — йшов човен з швидкістю 50 км .
год
7) 50 × 7 = 350(км) — відстань від А до В.
138
Відповідь: відстань від А до В становить 350 км, а час, який човен повинен був затратити на проходження шляху, 8 годин.
Задача 138.
Один мотоцикліст виїхав із А в В, їдучи за годину 60,9 км; через
2 год із А в В виїхав другий мотоцикліст з швидкістю 40,6 км . За
год
скільки годин перший мотоцикліст завершить шлях із А в В, якщо другий приїхав в В на 7 год пізніше першого?
Розв’язання:
|
|
|
км |
|
|
|
1) |
60,9 - 40,6 = 20,3 |
|
|
— на |
стільки |
перший випереджає |
|
|
|||||
|
|
|
год |
|
|
|
другого за годину. |
|
|
|
|
|
|
2) |
7 - 2 = 5(год) — на |
|
стільки |
другий |
був в дорозі більше |
|
першого. |
|
|
|
|
|
|
3) |
40,6 ×5 = 203(км)— |
на стільки випередив перший мотоцикліст |
||||
другого до моменту прибуття в В.
4)203 : 20,3 =10(год) — за цей час перший пройшов відстань від
Адо В.
Відповідь: перший мотоцикліст завершить шлях із А в В за 10
год.
Задача 139.
Робітник виїхав з пункту А о 4 год 30 хв ранку і приїхав в місто, коли було, без 10 хв 8 год ранку; якби він проїжджав за годину на 1,2
км менше, то їхав би до міста 3 3 год. Скільки кілометрів від А до
4
міста? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розв’язання: |
1) |
7год50хв − 4год30хв = 3год20хв— був у дорозі робітник. |
|||||||||||||||
2) |
3 |
3 |
- 3 |
1 |
= |
5 |
(год) — |
на стільки годин робітник був в дорозі |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
менше. |
4 |
3 |
12 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
1,2 |
×3 |
3 |
|
= 4,5(км) — |
пройшов робітник за рахунок більшої |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
швидкості за 3 |
год. |
|
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
км |
|
||||||||||
|
|
|
5 |
= |
|
|
||||||||||
4) |
4,5 : |
|
10,8 |
|
— |
швидкість робітника. |
||||||||||
12 |
год |
|||||||||||||||
139
5) 10,8 ×3 1 = 36(км) — відстань від А до міста. 3
Відповідь: відстань від А до міста 36 км.
Задача 140.
О 8 год ранку із пункту А вийшов автобус, а о 9 год із того ж пункту А і по тій же дорозі вийшов легковий автомобіль. Автобус, йдучи без зупинок, прибув в пункт В о 2 год дня, а легковий автомобіль — о 1 год 30 хв дня. На якій відстані від пункту А легковий автомобіль наздогнав автобус, якщо відомо, що його швидкість на
20 км більша швидкості автобуса?
год
|
Розв’язання: |
|
|
|
1) 14год − 8год = 6год— йшов автобус. |
|
|
||
2) |
13год30хв − 9год = 4год30хв— |
був в |
дорозі |
легковий |
автомобіль. |
|
|
|
|
3) |
20 × 4,5 = 90(км) — на стільки |
більшу |
відстань |
пройшов |
легковий автомобіль, за 4,5 години ніж автобус (за рахунок великої швидкості).
4)6 - 4,5 =1,5(год) — на стільки годин автобус був в дорозі більше ніж легковий автомобіль.
5)90км :1,5год = 60 км — швидкість автобуса.
|
|
|
|
|
год |
||
6) |
60 |
км |
+ 20 |
км |
= 80 |
км |
— швидкість легкового автомобіля. |
|
|
|
|||||
|
|
год |
|
год |
|
год |
|
7) |
9 - 8 = 1(год)— |
на стільки годин раніше вийшов автобус і за |
|||||
цей час до виходу легкового автомобіля пройшов 60 км.
8)60 : 20 = 3(год)— через стільки годин після виходу легкового автомобіля він наздожене автобус.
9)80 ×3 = 240(км) — на такій відстані від пункту А легковий автомобіль наздожене автобус.
Відповідь: на відстані 240 км від пункту А легковий автомобіль наздогнав автобус.
Задача 141.
Щоб доставити телеграму за 2 год 40 хв із А в В, відстань між якими 70,5 км, листоноша їхав спочатку на велосипеді з швидкістю
140