Міністерство освіти і науки україни

НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені М. П. Драгоманова

Фізико-математичний інститут

Кафедра математики і теорії та методики навчання математики

Спеціальність 8.080101 Математика

Допущено до захисту на засіданні ДЕК

______________ ________ Швець В.О.

Завідуючий кафедрою математики і теорії

та методики навчання математики, професор

«___» _________________ 2013 р.

МАГІСТЕРСЬКА РОБОТА

Реалізація міжпредметних зв’язків під час навчання алгебри в основній школі

Студентки V курсу

Денної форми навчання

Гольонко Тетяни Іванівни

Науковий керівник:

Кандидат педагогічних наук, доцент

Яценко Світлана Євгенівна

Оцінка ДЕК __________ Голова ДЕК_______________

Члени ____________________

_____________________

_____________________

_____________________

Київ – 2013

ВСТУП

РОЗДІЛ І. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ КВАЛІФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИ…..

§1. Порівняння чисел. Властивості числових нерівностей……………………

§2. Нерівності зі змінними……………………………………………………….

§3. Місце теми в шкільному курсі математики………………………………….

§4. Основні методи доведення нерівностей…………………………………….

3.1 Доведення нерівностей за допомогою означення…………………….

3.2 Синтетичний метод……………………………………………………..

3.3 Метод від супротивного………………………………………………..

3.4 Метод математичної індукції…………………………………………..

3.5 Підсилення нерівності………………………………………………….

3.6 Методи диференціального числення………………………………….

§5. Класичні нерівності………………………………………………………….

4.1 Нерівність трикутника…………………………………………………

4.2 Нерівність Коші…………………………………………………………

4.3 Нерівність Коші-Буняковського……………………………………….

4.4 Нерівність Єнсена………………………………………………………

4.5.Нерівність Гельдера…………………………………………………….

РОЗДІЛ ІІ. МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ТА РОЗВИТОК ВМІНЬ УЧНІВ ДОВЕДЕННЯ ЧИСЛОВИХ НЕРІВНОСТЕЙ ……………………..

§5. Програма курсу за вибором «Доведення числових нерівностей»…………

Висновки……………………………………………………………………………

Список використаної літератури………………………………………………….

ВСТУП

Математика є одним із опорних предметів загальноосвітньої школи, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за все предметів природничого циклу.

Інтеграція природознавчих наук направлена на координацію зусиль різних учених спеціалістів для пізнання єдиного наукового предмета.

Велику роль в інтеграції сучасного наукового природознавства відіграє математизація наук про природу. Математика розповсюджується, завойовуючи все нові й нові області знань, інтенсивно проникає в потаємні куточки наук, допомагає розв'язувати навіть ті задачі, які раніш здавалися недосяжними. Особливо ефективно ця роль математики може бути реалізована в галузі наукового природознавства, тому що всі тіла, процеси, явища природи володіють кількісними та якісними характеристиками, які знаходяться в діалектичній єдності.

Засвоєння змісту навчальних дисциплін природничого циклу може позитивно вплинути на учнів, якщо здійснювати цю задачу шляхом реалізації міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки являють собою відображення у змісті навчальних дисциплін тих діалектичних взаємозв'язків, які об'єктивно діють у природі і пізнаються сучасними науками.

Тісний зв'язок також було знайдено і з наукою, що активно розвивається останнє десятиліття - інформатикою. Математичні формули, рівняння, нерівності, графіки функцій, - це далеко не весь список об’єктів, якими вона користується для досягнення власних цілей. На скільки стала легшою робота вчителя, почавши використовувати відповідні програмні пакети для викладу нового матеріалу, для кращого його сприйняття учнями.

І, отже, знання того, як потрібно реалізовувати міжпредметні зв’язки під час навчання алгебри дають можливість вчителю краще подати новий матеріал, а учням – легше його зрозуміти і засвоїти.

Вибір даної теми обумовлено її актуальністю, яка виражається тим, що у загальноосвітній школі в 7-9 класах існує проблема того, що вчителі не можуть правильно побудувати урок з алгебри, у зв’язку з конкретними причинами, на якому необхідно використання зв’язків з іншими предметами. Відповідно до цієї проблеми сформулюємо об’єкт, предмет та мету дослідження.

Об’єкт дослідження – процес навчання алгебри учнів основної школи.

Предмет дослідження – процес реалізації міжпредметних зв’язків під час навчання алгебри в основній школі.

Мета дослідження - розробити методичні рекомендації щодо шляхів забезпечення міжпредметних зв’язків під час навчання алгебри в основній школі.

У відповідності з вищезазначеною метою в роботі поставлено такі завдання:

1. З’ясувати стан теоретичної розробки проблеми в наукові, навчальній та методичній літературі.

2. Проаналізувати психолого-педагогічні основи міжпредметних зв’язків в основній школі під час вивчення алгебри.

3. Встановити методичні вимоги реалізації міжпредметних зв’язків під час вивчення алгебри.

4. Розробити методичні рекомендації щодо шляхів реалізації зв’язків під час вивчення алгебри і географії, алгебри і біології, алгебри і хімії.

5. Провести апробацію розроблених методичних рекомендацій в навчальному процесі основної школи.

РОЗДІЛ І. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ КВАЛІФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИ

Питання одного предмету часто не можна вирішити тільки за допомогою понять даного предмету, виникає необхідність залучення знань з інших (суміжних) дисциплін. Наприклад, вчитель математики не може вирішити свої питання, не використовуючи знань учнів з фізики, у той час як вчитель фізики залежно від профілю школи не може обійтися без знань з хімії, хімія в свою чергу без математики і таких зв’язків можна назвати безліч. Разом з тим знання в цих тем мають політехнічний характер, містять в собі можливості для професійної профілізації предмета.

Очевидно, що зв'язки між предметами не руйнують структуру предмета, а укріплюють предметну систему навчання. Використання зв'язків між предметами у різних видах дає можливість гнучко змінювати зміст і методи предметного навчання, зберігаючи специфіку окремих предметів.

Узагальненість змісту є умовою виникнення проблемності та встановлення внутрішньопредметних і міжциклових зв'язків, тобто є однією з умов існування проблемності і взаємозв'язку. Якщо зміст не володіє узагальненістю, тобто в ньому більше фактичного матеріалу і менше теоретичного, то встановлення взаємозв'язку створює умови для проблемності, яка, у свою чергу, виступає умовою встановлення міжпредметних зв'язків. За умови вмілого застосування знань, методів і засобів з одного предмета при вивченні інших створюється широка можливість для систематизації знань учнів, усунення дублювання окремих питань у різних предметах, формування світогляду і загального розвитку учнів.

Розвиток особистості забезпечується системністю знання, а системність, у свою чергу, - взаємозв'язком знань. Звідси можна зробити висновок про те, що взаємозв'язок знань з різних предметів є однією з найважливіших умов підвищення рівня узагальненості знань і ефективності процесу навчання і виховання цілісної особистості. Наявність взаємозв'язку знань з різних предметів в процесі навчання значно підвищує якість засвоєння знань і умінь учнями, сприяє формуванню їх світогляду і наукової картини світу.

Проте, як показують багаторічні спостереження педагогів, протягом останніх років у учнів низька мотивація вивчення саме природничо-математичних дисциплін, і з кожним роком вона опускається все до нижчих класів. Вони не бачать сенсу вивчати ці предмети, адже не бачать ніякого прямого використання набутих знань в майбутньому житті. Отже, виникає суперечність між потребою у фундаменталізації знань учнів як майбутніх фахівців і низькою мотивацією їх здобування у навчальному закладі, адже якщо є проблема, то її потрібно вирішувати якомога раніше.

Розв'язати цю суперечність можна, вдосконалюючи навчально-виховний процес на основі реалізації основних принципів дидактики і професійної педагогіки, зокрема, професійного спрямування, міжпредметних зв'язків, наступності тощо. Часто саме в основній школі учні роблять перші спроби визначення своєї подальшої ролі в житті.

Проблемою вивчення міжпредметних зв'язків займалися М.П.Барболін, А.П.Беляєва, Г.М.Варковецька, А.Ф.Єлісєєв, В.М.Максимова, М.І.Махмутов, Л.І.Павлович, Л.В.Савельєва, О.В. Сергєєв, В.А.Скакун, Ю.С.Тюнников, А.З.Шакирзянов та інші. У їхніх працях розглядалися важливі аспекти міжпредметних зв'язків: визначення і класикація міжпредметних зв'язків, міжпредметні зв'язки при підготовці робітників конкретних професій і різних профілів, міжпредметні зв'язки при вивченні окремих предметів, міжпредметні зв'язки між предметами різних циклів (як суміжних, так і несуміжних), міжпредметні зв'язки як один з рівнів інтеграції знань тощо. Зокрема, перспективним напрямом педагогічних досліджень є вивчення інтеграції знань, інтеграції методів і форм навчання тощо. Проблема міжпредметних зв'язків є настільки важливою, що потреба у їх вдосконаленні продовжує існувати. Над вирішенням цієї проблеми постійно працюють педагогічні колективи, оскільки це є умовою створення цілісного навчально-виховного процесу навчальних закладів.