Тема. Качественные методы прогнозирования

Качественные (экспертные) методы прогнозирования используются в следующих случаях:

- чрезвычайной сложности системы,

- новизны системы,

- неопределенности формирования некоторых существенных признаков,

- недостаточной полноты информации,

- невозможности полной математической формализации процесса решения задачи прогнозирования.

По принципу действия экспертные методы разделяются на:

- индивидуальные экспертные оценки,

- коллективные экспертные оценки.

К индивидуальной экспертной оценке относятся: метод интервью, метод аналитической индивидуальной оценки, метод сценариев и т.д.

Метод интервьюоснован на беседе эксперта с прогнозистом по схеме «вопрос – ответ».

При аналитической индивидуальной оценкеэксперт анализирует предоставленную ему совокупность достоверных и разнообразных сведений по исследуемой проблеме.

Сценарий- это модель будущего, в котором описывается возможный ход событий с указанием вероятности реализации сценария.

Рисунок - Модель построения сценариев

Этапы составления сценария:

1. Структурирование и формулировка вопроса.

2. Определение и группировка сфер влияния.

3. Установление показателей будущего развития критически важных факторов ДС.

4. Формирование и отбор согласующихся наборов предположений.

5. Сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер влияния с предположениями об их развитии.

6. Введение в анализ разрушительных событий

7. Установление последствий.

8. Принятие мер.

Метод коллективного экспертного опроса - это метод прогнозирования, основанный на выявлении обобщенной объективной оценки экспертной группой путем обработки индивидуальных независимых оценок, вынесенных экспертами, входящими в группу:

Метод мозговой атаки.

Метод Дельфи.

Метод исследования рынка – наиболее сложный из качественных методов. Исследователи рынка получают информацию путем почтовых опросов, групповых и индивидуальных интервью. Собранные данные затем подвергаются различной статистической обработке с целью проверки рыночных гипотез.

Локальные прогнозы – индивидуальные прогнозы с мест, дать их могут люди, наиболее близко сталкивающиеся с проблемой (продавцы). Эти прогнозы затем обобщаются с целью составления комплексного прогноза (продаж);

Метод исторической аналогииили производных прогнозов.

Таблица. Качественные методы прогнозирования

	Метод Дельфи	Исследование рынка	Групповое согласие	Локальный прогноз	Историческая аналогия
Точность* краткосрочный среднесрочный долгосрочный	2-4 2-4 2-4	5 3 2-3	1-2 1-2 1	2 1-2 1	1 3-2 3-2
Стоимость	средняя	высокая	низкая	низкая	низкая
Время подготовки	2 мес.	3 мес.	2 нед.	2 нед.	1 мес.

* 5 – отличная, 4 – хорошая, 3 – средняя, 2 – неудовлетворительная, 1 – плохая.

Тема. Аналитические методы динамических рядов

        Ряд значений, взятых за временной период, называется временным рядом.

Статистические методы исследования исходят из предположения о возможности представления значений временного ряда в виде суммы нескольких компонент, отражающих закономерность и случайность развития:

Y(t) = T(t) + S(t) + С(t) + I(t),

где Y(t) – величина временного ряда в момент времени t.

T(t) - тренд (долговременная тенденция) развития. Показывает общий тип изменений в исторических данных.

S(t) - сезонная компонента. Это колебания вокруг тренда, которые возникают на регулярной основе. Обычно такие регулярные колебания возникают в периоды до одного года.

С(t) – циклическая компонента. Эти колебания возникают в периоды свыше одного года. Они часто присутствуют в финансовых данных в соответствии со стандартным циклом деловой активности, состоящим из резкого спада, роста, бурного роста и застоя.

I(t) – иррегулярная компонента. Это непредсказуемые случайные колебания, присутствующие в большинстве реальных временных рядов.

Требования к исходным данным:

    Сопоставимость достигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования временного ряда. Уровни во временных рядах должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, иметь одинаковый шаг наблюдений, рассчитываться для одного и того же интервала времени, по одной и той же методике, охватывать одни и те же элементы, принадлежащие одной территории, относящейся к неизменной совокупности.

Представительность данных характеризуется прежде всего их полнотой. Достаточное число наблюдений определяется в зависимости от цели проводимого исследования.

Однородность, т.е. отсутствие нетипичных, аномальных наблюдений, а также изломов тенденций.

Устойчивость. Свойство устойчивости отражает преобладание закономерности над случайностью в изменении уровней ряда.

Показатели динамики изменений уровней временного ряда:

Показатель	Формула
Абсолютный прирост базисный	АПБ(t) = Y(t) - Y(1)
Абсолютный прирост цепной	АПЦ(t) = Y(t) - Y(t-1)
Базисный коэффициент роста	БКР(t) = Y(t) / Y(1)
Цепной коэффициент роста	ЦКР(t) = Y(t) / Y(t-1)
Базисный коэффициент прироста	БКП(t) = (Y(t) - Y(1)) / Y(1)
Темп роста	ТР(t) = ЦКР100%
Темп прироста	ТП(t) = ТР(t) - 100%
Средний темп роста	СТР ={Y(N)/Y(1)}1 / (N-1)*100
Средний темп прироста	СТП = СТР - 100%
Средний абсолютный прирост	САП = (Y(N) - Y(1)) / (N-1)

Формирование набора моделей прогнозирования

1 Для описания процессов без предела роста служат функции:

Y(t) = A0 + A1t	- прямая
Y(t) = A0 + A1t + A2t2	- парабола II порядка
Y(t) = exp(A0)tA1	- степенная
Y(t) = exp(A0 + A1t)	- экспонента
Y(t) = exp(A0 + A1t)tA2	- кинетическая кривая
Y(t) = A0 + A1Lnt (1+ A2Lnt)	- линейно-логарифмическая функция II порядка
Y(t) = A0 + A1Ln(t)	- линейно -логарифмическая функция I порядка

Процессы развития такого типа характерны в основном для абсолютных объемных показателей, но часто им соответствует и развитие некоторых качественных относительных показателей.

2 Для описания процессов с пределом роста служат функции:

Y(t) = exp(A0 + A1 / t)	- кривая Джонсона
Y(t) = A0 + t / (t + A1)	- вторая функция Торнквиста
Y(t) = A0 - A1exp (-t)	- модифицированная экспонента

Процессы с пределом роста характерны для многих относительных показателей (душевое потребление продуктов питания, внесение удобрений на единицу площади, затраты на один рубль произведенной продукции и т.п.).

3 Для описания процессов третьего типа - с пределом роста и точкой перегиба используются кинетическая кривая (кривая Перла - Рида) и кривая Гомперца:

Y(t) = exp (A₀ - A₁exp(t)).

Такой тип развития характерен для спроса на некоторые новые товары.

Параметры моделей могут быть содержательно интерпретированы. Так, параметр А₀ во всех моделях без предела роста задает начальные условия развития, а в моделях с пределом роста - асимптоту функций, параметр А₁ определяет скорость или интенсивность развития, параметр А₂ - изменение скорости или интенсивности развития.

Методы сглаживания:

1. Модели скользящего среднего.

Данный метод исходит из того, что следующий во времени показатель по своей величине равен средней рассчитанной величине, как правило, за последние 3 месяца.

Пример: общий объем продаж составил в марте 270 ед, в апреле 260, а в мае – 290. Прогноз продаж на июль равен скользящей средней и равен (270+260+290)/3=273.

Если реальный показатель продаж за июнь составил 280, то прогноз продаж на июль равен (260+290+280)/3=277

2. Метод экспоненциального сглаживания.

Данный метод представляет собой прогноз показателя за данный период и прогноза на данный период в виде суммы фактического показателя за данный период и прогноза на данный период, взвешенных при помощи специальных коэффициентов.

,

где Ft+1 – прогноз продаж на месяцt+1,

Xt– продажи в месяцеt(фактические данные)

Ft– прогноз продаж на месяцt

 - специальный поправочный коэффициент (как правило равен 0,3)

Используя формулу экспоненциального сглаживания можно подсчитать прогноз продаж при условии, если известны фактические данные о продажах.

Пример:продажи в январе составили 50 ед, а прогноз на январь – 65 ед.

0,3*50+0,7*65=61

3. Проекция тренда – подбор к имеющемуся временному ряду показателей прямой линии таким образом, чтобы разброс наблюдений по обе стороны от нее был бы наименьшим, и экстраполяция полученной линии на требуемую глубину горизонта прогнозирования.

4. Декомпозиция временных рядов – выделение из мультипликативной модели сезонной составляющей.

5. Смешанные модели интегрированного скользящего среднего). Модели последнего класса обычно реализуются по методике Бокса- Дженкинса. Они, как и многие другие сложные с теоретической и практической точки зрения средства статистического анализа, требуют индивидуального подхода к исследуемому показателю и высокой квалификации исследователя. Метод Бокса-Дженкинса (ARIMA) отличается от большинства методов, поскольку в нем не предполагается какой-либо особой структуры в данных временных рядов, для которых делается прогноз. В нем используется итеративный подход к определению допустимой модели среди общего класса моделей. Потом выбранная модель сопоставляется с историческими данными, чтобы проверить, точно ли она описывает ряды. Если заданная модель не удовлетворительна, процесс повторяется, но уже с использованием новой, улучшенной модели.