Квантовая оптика

Противоречия классической физики. Излучение абсолютно черного тела. Фото­электрический эффект. Стабильность и размеры атомов. Принцип мини­мального воздействия в природе. Открытие постоянной Планка.

Экспериментальное обоснование основных идеи квантовой механики

Линейчатые спектры атомов. Правило частот Бора. Принцип соответ­ствия. Опыт Франка и Герца. Опыт Штерна и Герлаха. Резонансы во взаи­модействии нейтронов с атомными ядрами и пионов с нуклонами.

Фотоны

Энергия и импульс световых квантов. Формула Эйнштейна для фо­тоэлектрического эффекта. Эффект Комптона. Аннигиляция электрон-позитронной пары.

Корпускулярно-волновой дуализм

Гипотеза де Бройля. Дифракция электронов и нейтронов. Микрочас­тица в однощелевом интерферометре. Соотношение неопределенностей. Оценка энергии основного состояния атома водорода и энергии нулевых колебаний осциллятора. Туннельный эффект. Волновые свойства микрочас­тиц и соотношения неопределенностей. Наборы одновременно измеримых величин.

Квантовые состояния

Задание состояния микрочастиц. Волновая функция и ее статистиче­ский смысл. Суперпозиция состояний. Амплитуды вероятностей. Описание прохождения микрочастиц через двухщелевой интерферометр. Описание дифракции нейтронов на кристалле. Вероятность в квантовой теории.

Уравнение Шредингера

Временное уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шре­дингера. Стационарные состояния. Частица в одномерной и трехмерной по­тенциальных ямах. Прохождение частицы над и под потенциальным барье­ром. Гармонический осциллятор.

Методические указания к выполнению контрольной работы

Часть 2.2 Волновая и квантовая оптика. Основные законы и формулы

1.Скорость света в среде:

v = c/n

где c- скорость света в вакууме; n- показатель преломления среды.

2.Оптическая длина пути световой волны:

L = nl ,

где l- геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n .

3.Оптическая разность хода двух световых волн:

 = L₂-L₁ .

4.Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:

 = 2(/),

где  - длина световой волны.

5.Условие максимального усиления света при интерференции:

   .

6.Условие максимального ослабления света:

  

7.Оптическая разность хода световых волн, возникающих при отражении монохроматического света от тонкой плёнки:

  2d-  2d- ,

где d- толщина плёнки, - показатель преломления плёнки ,

–угол падения , - угол преломления света в плёнке.

8.Радиусы светлых колец Ньютона в отражённом свете:

(k=1,2,3,…),

где k- номер кольца; R- радиус кривизны линзы.

9.Радиусы темных колец Ньютона в отражённом свете:

(k=0,1,2,3,….),

10.Угол φ отклонения лучей, соответствующий максимуму при дифракции на одной щели, определяется из условия:

a sin = ( 2, (к = 0,1,2,3,…),

где а – ширина щели.

11.Угол  отклонения лучей, соответствующий максимуму при дифракции света на дифракционной решётке, определяется из условия

d sin , (к=0,1,2,3,….),

где d- период дифракционной решётки.

12.Разрешающая способность дифракционной решётки

R=/=кN ,

где - наименьшая разность длин волн двух соседних

спектральных линий и ), при которой эти линии

могут быть видны раздельно в спектре, полученном

посредством данной решётки; N- полное число щелей решётки, к-порядок спектра.

13.Формула Вульфа- Брэггов:

d sin =  , (к=1,2,3,…)

где - угол скольжения ( угол между направлением

параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего

на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле),

d - расстояние между соседними атомными плоскостями кристалла.

14.Закон Брюстера:

tg =n_21,

где – угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован;

n₂₁ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

15.Закон Малюса:

I=I₀ cos²,

где I₀- интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;

I – интенсивность этого света после анализатора;

– угол между оптическими осями анализатора и поляризатора. 16.Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) в твердых телах  = d ,

где – постоянная вращения; d- длина пути пройденного светом в оптически активном веществе;

б) в растворах =[]d,

где] – удельное вращение;массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

17.Закон Стефана-Больцмана:

,

где – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно чёрного тела;- постоянная Стефана-Больцмана;

- абсолютная температура.

18.Закон смещения Вина:

,

где- длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела,- постоянная Вина.

19.Энергия фотона:

,

где - постоянная Планка; - частота фотона.

20.Масса фотона:

где - скорость света в вакууме;- длина волны фотона.

21.Импульс фотона:

22.Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

=,

где  - энергия фотона, падающего на поверхность металла;

- работа выхода электрона; - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

23.Красная граница фотоэффекта

=, или

где - минимальная частота, при которой ещё возможен фотоэффект; -максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; - постоянная Планка;- скорость света в вакууме.

24.Формула Комптона:

.где – длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабо связанным электроном;

–длина волны фотона, рассеянного на угол после столкновения с электроном; - масса покоящегося электрона.