- •Теорія інформації та кодування
- •Передмова
- •1. Дискретні джерела інформації
- •1.1. Теоретичні положення
- •1.2. Приклади розв’язання задач Задача 1.2.1
- •1.3. Задачі
- •2. Ефективне кодування
- •2.1. Теоретичні положення
- •2.2. Приклади розв’язання задач
- •Розв’язання. Необхідною умовою побудови нерівномірного коду, що однозначно декодується, є виконання нерівності Крафта. Підставивши значення довжин кодових комбінацій у (2.1), отримаємо
- •Задача 2.2.2
- •Задача 2.2.5
- •2.3. Задачі
- •3. Дискретні канали зв’язку
- •3.1. Теоретичні положення
- •3.2. Приклади розв’язання задач Задача 3.2.1
- •Задача 3.2.2
- •Задача 3.2.3
- •Задача 3.2.4
- •Задача 3.2.5
- •Задача 3.2.7
- •Задача 3.2.8
- •Задача 3.2.9
- •Задача 3.2.10
- •3.3. Задачі
- •4. Коди, їх класифікація та основні характеристики
- •4.1. Теоретичні положення
- •4.2. Приклади розв’язання задач Задача 4.2.1
- •Задача 4.2.2
- •4.3. Задачі
- •5. Двійково-десяткові та двійкові рефлексні коди
- •5.1. Теоретичні положення
- •5.2. Приклади розв’язання задач
- •5.3. Задачі
- •6. Штрихові коди
- •6.1. Теоретичні положення
- •6.2. Приклади розв’язання задач Задача 6.2.1
- •Задача 6.2.2
- •6.3. Задачі
- •7. Двійкові коди, що виявляють помилки
- •7.1. Теоретичні положення
- •7.2. Приклади розв’язання задач Задача 7.2.1
- •Задача 7.2.3
- •Задача 7.2.4
- •7.3. Задачі
- •8. Двійкові коди, що виправляють однократні помилки
- •8.1. Теоретичні положення
- •8.2. Приклади розв’язання задач
- •8.3. Задачі
- •9. Двійкові циклічні коди
- •9.1. Теоретичні положення
- •9.2. Приклади розв’язання задач
- •9.3. Задачі
- •10. Недвійкові коди
- •10.1. Теоретичні положення
- •10.2. Приклади розв’язання задач
- •10.3. Задачі
- •11. Стиснення повідомлень при передачі даних
- •11.1. Теоретичні положення
- •11.2. Приклади розв’язання задач
- •11.3. Задачі
- •12. Канальні коди
- •12.1. Теоретичні положення
- •12.2. Приклади розв’язання задач
- •12.3. Задачі
- •Література
- •Додатки Додаток а. Двійкові логарифми цілих чисел
- •Додаток б. Таблиця значень функції – p log 2 p
- •Додаток в. Десяткові коди країн, що використовуються при штриховому кодуванні
Додаток б. Таблиця значень функції – p log 2 p
p |
-p log2 p |
p |
-p log2 p |
p |
-p log2 p |
0,001 |
0,0099 |
0,270 |
0,5100 |
0,640 |
0,4121 |
0,005 |
0,0382 |
0,280 |
0,5142 |
0,650 |
0,4040 |
0,010 |
0,0664 |
0,290 |
0,5179 |
0,660 |
0,3957 |
0,015 |
0,0909 |
0,300 |
0,5211 |
0,670 |
0,3871 |
0,020 |
0,1129 |
0,310 |
0,5228 |
0,680 |
0,3784 |
0,025 |
0,1330 |
0,320 |
0,5260 |
0,690 |
0,3694 |
0,030 |
0,1518 |
0,330 |
0,5378 |
0,700 |
0,3602 |
0,035 |
0,1693 |
0,340 |
0,5292 |
0,710 |
0,3508 |
0,040 |
0,1858 |
0,350 |
0,5301 |
0,720 |
0,3412 |
0,045 |
0,2013 |
0,360 |
0,5306 |
0,730 |
0,3314 |
0,050 |
0,2161 |
0,370 |
0,5307 |
0,740 |
0,3215 |
0,055 |
0,2301 |
0,380 |
0,5304 |
0,750 |
0,3113 |
0,060 |
0,2435 |
0,390 |
0,5298 |
0,760 |
0,3009 |
0,065 |
0,2563 |
0,400 |
0,5288 |
0,770 |
0,2903 |
0,070 |
0,2686 |
0,410 |
0,5274 |
0,780 |
0,2796 |
0,075 |
0,2803 |
0,420 |
0,5256 |
0,790 |
0,2687 |
0,080 |
0,2915 |
0,430 |
0,5236 |
0,800 |
0,2575 |
0,085 |
0,3023 |
0,440 |
0,5211 |
0,810 |
0,2462 |
0,090 |
0,3127 |
0,450 |
0,5184 |
0,820 |
0,2348 |
0,095 |
0,3226 |
0,460 |
0,5153 |
0,830 |
0,2231 |
0,100 |
0,3322 |
0,470 |
0,5120 |
0,840 |
0,2113 |
0,110 |
0,3503 |
0,480 |
0,5083 |
0,850 |
0,1993 |
0,120 |
0,3671 |
0,490 |
0,5043 |
0,860 |
0,1871 |
0,130 |
0,3826 |
0,500 |
0,500 |
0,870 |
0,1748 |
0,140 |
0,3971 |
0,510 |
0,4954 |
0,880 |
0,1623 |
0,150 |
0,4105 |
0,520 |
0,4906 |
0,890 |
0,1496 |
0,160 |
0,4230 |
0,530 |
0,4854 |
0,900 |
0,1368 |
0,170 |
0,4346 |
0,540 |
0,4800 |
0,910 |
0,1238 |
0,180 |
0,4453 |
0,550 |
0,4744 |
0,920 |
0,1107 |
0,190 |
0,4552 |
0,560 |
0,4684 |
0,930 |
0,0974 |
0,200 |
0,4644 |
0,570 |
0,4623 |
0,940 |
0,0839 |
0,210 |
0,4728 |
0,580 |
0,4558 |
0,950 |
0,0703 |
0,220 |
0,4806 |
0,590 |
0,4491 |
0,960 |
0,0565 |
0,230 |
0,4877 |
0,600 |
0,4422 |
0,970 |
0,0426 |
0,240 |
0,4941 |
0,610 |
0,4350 |
0,980 |
0,0286 |
0,250 |
0,500 |
0,620 |
0,4276 |
0,990 |
0,0140 |
0,260 |
0,5053 |
0,630 |
0,4199 |
|
|