- •Теорія інформації та кодування
- •Передмова
- •1. Дискретні джерела інформації
- •1.1. Теоретичні положення
- •1.2. Приклади розв’язання задач Задача 1.2.1
- •1.3. Задачі
- •2. Ефективне кодування
- •2.1. Теоретичні положення
- •2.2. Приклади розв’язання задач
- •Розв’язання. Необхідною умовою побудови нерівномірного коду, що однозначно декодується, є виконання нерівності Крафта. Підставивши значення довжин кодових комбінацій у (2.1), отримаємо
- •Задача 2.2.2
- •Задача 2.2.5
- •2.3. Задачі
- •3. Дискретні канали зв’язку
- •3.1. Теоретичні положення
- •3.2. Приклади розв’язання задач Задача 3.2.1
- •Задача 3.2.2
- •Задача 3.2.3
- •Задача 3.2.4
- •Задача 3.2.5
- •Задача 3.2.7
- •Задача 3.2.8
- •Задача 3.2.9
- •Задача 3.2.10
- •3.3. Задачі
- •4. Коди, їх класифікація та основні характеристики
- •4.1. Теоретичні положення
- •4.2. Приклади розв’язання задач Задача 4.2.1
- •Задача 4.2.2
- •4.3. Задачі
- •5. Двійково-десяткові та двійкові рефлексні коди
- •5.1. Теоретичні положення
- •5.2. Приклади розв’язання задач
- •5.3. Задачі
- •6. Штрихові коди
- •6.1. Теоретичні положення
- •6.2. Приклади розв’язання задач Задача 6.2.1
- •Задача 6.2.2
- •6.3. Задачі
- •7. Двійкові коди, що виявляють помилки
- •7.1. Теоретичні положення
- •7.2. Приклади розв’язання задач Задача 7.2.1
- •Задача 7.2.3
- •Задача 7.2.4
- •7.3. Задачі
- •8. Двійкові коди, що виправляють однократні помилки
- •8.1. Теоретичні положення
- •8.2. Приклади розв’язання задач
- •8.3. Задачі
- •9. Двійкові циклічні коди
- •9.1. Теоретичні положення
- •9.2. Приклади розв’язання задач
- •9.3. Задачі
- •10. Недвійкові коди
- •10.1. Теоретичні положення
- •10.2. Приклади розв’язання задач
- •10.3. Задачі
- •11. Стиснення повідомлень при передачі даних
- •11.1. Теоретичні положення
- •11.2. Приклади розв’язання задач
- •11.3. Задачі
- •12. Канальні коди
- •12.1. Теоретичні положення
- •12.2. Приклади розв’язання задач
- •12.3. Задачі
- •Література
- •Додатки Додаток а. Двійкові логарифми цілих чисел
- •Додаток б. Таблиця значень функції – p log 2 p
- •Додаток в. Десяткові коди країн, що використовуються при штриховому кодуванні
Додатки Додаток а. Двійкові логарифми цілих чисел
x |
log 2 x |
x |
log 2 x |
x |
log 2 x |
x |
log 2 x |
1 |
0,000 |
35 |
5,129 |
69 |
6,109 |
103 |
6,687 |
2 |
1,000 |
36 |
5,170 |
70 |
6,129 |
104 |
6,700 |
3 |
1,585 |
37 |
5,209 |
71 |
6,150 |
105 |
6,714 |
4 |
2,000 |
38 |
5,248 |
72 |
6,170 |
106 |
6,728 |
5 |
2,322 |
39 |
5,285 |
73 |
6,190 |
107 |
6,741 |
6 |
2,585 |
40 |
5,322 |
74 |
6,209 |
108 |
6,755 |
7 |
2,807 |
41 |
5,358 |
75 |
6,229 |
109 |
6,768 |
8 |
3,000 |
42 |
5,392 |
76 |
6,248 |
110 |
6,781 |
9 |
3,170 |
43 |
5,426 |
77 |
6,267 |
111 |
6,794 |
10 |
3,332 |
44 |
5,459 |
78 |
6,285 |
112 |
6,807 |
11 |
3,459 |
45 |
5,492 |
79 |
6,304 |
113 |
6,820 |
12 |
3,585 |
46 |
5,524 |
80 |
6,322 |
114 |
6,833 |
13 |
3,700 |
47 |
5,555 |
81 |
6,340 |
115 |
6,845 |
14 |
3,807 |
48 |
5,585 |
82 |
6,358 |
116 |
6,858 |
15 |
3,907 |
49 |
5,615 |
83 |
6,375 |
117 |
6,870 |
16 |
4,000 |
50 |
5,644 |
84 |
6,392 |
118 |
6,883 |
17 |
4,087 |
51 |
5,672 |
85 |
6,409 |
119 |
6,895 |
18 |
4,170 |
52 |
5,700 |
86 |
6,426 |
120 |
6,907 |
19 |
4,248 |
53 |
5,728 |
87 |
6,443 |
121 |
6,919 |
20 |
4,322 |
54 |
5,755 |
88 |
6,459 |
122 |
6,931 |
21 |
4,392 |
55 |
5,781 |
89 |
6,476 |
125 |
6,966 |
22 |
4,459 |
56 |
5,807 |
90 |
6,492 |
128 |
7,000 |
23 |
4,524 |
57 |
5,833 |
91 |
6,508 |
200 |
7,644 |
24 |
4,585 |
58 |
5,858 |
92 |
6,524 |
256 |
8,000 |
25 |
4,644 |
59 |
5,883 |
93 |
6,539 |
300 |
8,229 |
26 |
4,700 |
60 |
5,907 |
94 |
6,555 |
400 |
8,644 |
27 |
4,755 |
61 |
5,931 |
95 |
6,570 |
500 |
8,966 |
28 |
4,807 |
62 |
5,951 |
96 |
6,585 |
512 |
9,000 |
29 |
4,858 |
63 |
5,977 |
97 |
6,600 |
600 |
9,229 |
30 |
4,907 |
64 |
6,000 |
98 |
6,615 |
700 |
9,451 |
31 |
4,954 |
65 |
6,022 |
99 |
6,629 |
800 |
9,644 |
32 |
5,000 |
66 |
6,044 |
100 |
6,644 |
900 |
9,814 |
33 |
5,044 |
67 |
6,066 |
101 |
6,658 |
1000 |
9,965 |
34 |
5,087 |
68 |
6,087 |
102 |
6,672 |
10000 |
13,288 |