- •Теорія інформації та кодування
- •Передмова
- •1. Дискретні джерела інформації
- •1.1. Теоретичні положення
- •1.2. Приклади розв’язання задач Задача 1.2.1
- •1.3. Задачі
- •2. Ефективне кодування
- •2.1. Теоретичні положення
- •2.2. Приклади розв’язання задач
- •Розв’язання. Необхідною умовою побудови нерівномірного коду, що однозначно декодується, є виконання нерівності Крафта. Підставивши значення довжин кодових комбінацій у (2.1), отримаємо
- •Задача 2.2.2
- •Задача 2.2.5
- •2.3. Задачі
- •3. Дискретні канали зв’язку
- •3.1. Теоретичні положення
- •3.2. Приклади розв’язання задач Задача 3.2.1
- •Задача 3.2.2
- •Задача 3.2.3
- •Задача 3.2.4
- •Задача 3.2.5
- •Задача 3.2.7
- •Задача 3.2.8
- •Задача 3.2.9
- •Задача 3.2.10
- •3.3. Задачі
- •4. Коди, їх класифікація та основні характеристики
- •4.1. Теоретичні положення
- •4.2. Приклади розв’язання задач Задача 4.2.1
- •Задача 4.2.2
- •4.3. Задачі
- •5. Двійково-десяткові та двійкові рефлексні коди
- •5.1. Теоретичні положення
- •5.2. Приклади розв’язання задач
- •5.3. Задачі
- •6. Штрихові коди
- •6.1. Теоретичні положення
- •6.2. Приклади розв’язання задач Задача 6.2.1
- •Задача 6.2.2
- •6.3. Задачі
- •7. Двійкові коди, що виявляють помилки
- •7.1. Теоретичні положення
- •7.2. Приклади розв’язання задач Задача 7.2.1
- •Задача 7.2.3
- •Задача 7.2.4
- •7.3. Задачі
- •8. Двійкові коди, що виправляють однократні помилки
- •8.1. Теоретичні положення
- •8.2. Приклади розв’язання задач
- •8.3. Задачі
- •9. Двійкові циклічні коди
- •9.1. Теоретичні положення
- •9.2. Приклади розв’язання задач
- •9.3. Задачі
- •10. Недвійкові коди
- •10.1. Теоретичні положення
- •10.2. Приклади розв’язання задач
- •10.3. Задачі
- •11. Стиснення повідомлень при передачі даних
- •11.1. Теоретичні положення
- •11.2. Приклади розв’язання задач
- •11.3. Задачі
- •12. Канальні коди
- •12.1. Теоретичні положення
- •12.2. Приклади розв’язання задач
- •12.3. Задачі
- •Література
- •Додатки Додаток а. Двійкові логарифми цілих чисел
- •Додаток б. Таблиця значень функції – p log 2 p
- •Додаток в. Десяткові коди країн, що використовуються при штриховому кодуванні
12.2. Приклади розв’язання задач
Задача 12.2.1
Закодувати канальними кодами: дуобінарним (СНDB), квазітрійковим та Манчестер - 2 послідовність 0011100111101.
Розв’язання. Згідно з теоретичними відомостями, викладеними в розд. 12.1, виконуємо кодування канальними кодами: дуобінарним, квазітрійковим та Манчестер - 2. Результат кодування розміщуємо на рис.12.1, де на графіках зображено: а – тактові імпульси; б – двійкова інформаційна послідовність, яка подана у бінарному коді; в – інфор-
а) t
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
б) t
в) t
г) t
д) t
Рис. 12.1. Приклад кодування канальними кодами:
дуобінарним, квазітрійковим та Манчестер - 2
маційна послідовність, закодована дуобінарним кодом; г – інформаційна послідовність, закодована квазітрійковим кодом; д – інформаційна послідовність, закодована кодом Манчестер - 2.
Задача 12.2.2
Закодувати дуобінарним (СНDB) та модифікованим дуобінарним канальними кодами двійкову інформаційну послідовність 0111100111010 .
Розв’язання. Згідно з теоретичними відомостями, викладеними в розд. 12.1, виконуємо кодування канальними кодами: дуобінарним та модифікованим дуобінарним. Результат кодування розміщуємо на рис.12.2, де на графіках зображено: а – тактові імпульси; б – двійкова інформаційна послідовність, яка подана у бінарному коді; в – інформаційна послідовність, закодована дуобінарним кодом; г – інформаційна послідовність, закодована модифікованим дуобінарним кодом.
а) t
0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
б) t
в) t
1 2 1 2 1 2 1 2
г) t
Рис. 12.2. Приклад кодування дуобінарним та модифікованим дуобінарним канальними кодами
Задача 12.2.3
Закодувати канальними кодами 4В3Т(R1) та 3В2Т двійкову інформаційну послідовність 011110001101.
Розв’язання. Згідно з теоретичними відомостями, викладеними в розд. 12.1, виконуємо кодування канальним кодом 4В3Т(R1) та кодом 3В2Т. Результат кодування розміщуємо на рис.12.3, де на графіках зображено: а – тактові імпульси; б – двійкова інформаційна послідовність , яка подана у бінарному коді; в – інформаційна послідовність, закодована кодом 4В3Т(R1); г – інформаційна послідовність, закодована кодом 3В2Т.
а) t
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
б) t
в) t
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
г) t
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
Рис. 12.3. Приклад кодування канальними кодами
4В3Т(R1) та 3В2Т