6.2.8. Конструктивные треугольники

Цели (для всего комплекта материалов): прямая — визуаль­ное различение геометрических фигур, повторение и запомина­ние их названий, знакомство с основными линиями в треуголь­нике; косвенная — подготовка к изучению математики.

Примечания: 1. Этот материал также относится к числу продви­нутых и предназначен для зрительного различения форм. Перед началом работы с конструктивными треугольниками ребенок уже должен знать названия геометрических фигур, в частности в ре­зультате занятий с «геометрическим комодом». 2. Ящики с конструктивными треугольниками ставят справа или по соседству от «геометрического комода», например на нижнюю полку. Луч­ше всего расставить их друг за другом в открытом виде в том по­рядке, как они перечислены ниже. Однако для экономии места их можно расположить в следующем порядке: прямоугольный ящик 1-й, под ним — прямоугольный ящик 2-й, справа — треугольный ящик, еще правее — малый шестиугольный ящик на большом шестиугольном ящике. 3. С материалом удобнее работать на коври­ке, так как это требует достаточно места. Кроме того, при пере­движении фигур по столу создается шум.

Прямоугольный ящик 1-й

Материал: шесть пар конгруэнтных треугольников:

1. Два прямоугольных равнобедренных треугольника зеленого цвета. Вдоль гипотенузы обоих треугольников проведена черная линия;

2. Два прямоугольных равнобедренных треугольника желтого цвета, конгруэнтных первой паре треугольников, но черная ли­ния проведена вдоль одного из соответствующих катетов каждого треугольника;

3. Два равносторонних треугольника желтого цвета. Вдоль од­ной из сторон каждого треугольника проведена черная линия;

4. Два неравносторонних прямоугольных треугольника серого цвета. Черная линия проведена вдоль гипотенузы каждого из них;

5. Два неравносторонних прямоугольных треугольника желто­го цвета, конгруэнтных предыдущей паре. Черная линия проведе­на вдоль коротких катетов каждого треугольника;

6. Два неравносторонних прямоугольных треугольника зеле­ного цвета, конгруэнтных четвертой паре. Черная линия проведе­на вдоль длинных катетов каждого треугольника;

Неравносторонний прямоугольный треугольник красного цве­та. Черная линия проведена вдоль длинного катета.

Тупоугольный равнобедренный треугольник красного цвета, вдоль основания которого проходит черная линия. Длина его ос­нования равна длине большего катета красного прямоугольного треугольника.

Все эти треугольники размещены в плоском деревянном ящи­ке с крышкой.

На обратной стороне всех фигур из этого ящика имеется круг­лая метка одного и того же цвета (такая же имеется и на обратной стороне крышки), которая отличается по цвету от меток на фигу­рах из других ящиков с конструктивными треугольниками.

Цели: прямая — построение основных геометрических фигур: квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограммов, трапеции; повторение названий геометрических фигур; косвенная — подго­товка к изучению математики.

Презентация: 1. Открытый ящик стоит на полке на собственной крышке. Учитель: «Тебе нравятся эти фигуры? Как они называются? Правильно, треугольники. А ты знаешь, что из них можно сложить мно­го других фигур? Нет? Тогда я покажу тебе, как это делают. Ты можешь взять этот ящик, но прежде принеси, пожалуйста, коврик». Учитель за­крывает крышку ящика, в то время как ребенок расстилает коврик.

2. Ящик ставят на коврик, вынимают из него 1-ю, 2-ю и 4-ю пару треугольников, закрывают крышкой и отставляют в сторону. Треуголь- ники вперемешку лежат на коврике. Учитель берет зеленый треугольник, сдвигает его влево и кладет таким образом, чтобы прямой угол находил- ся внизу слева, а нижний катет располагался горизонтально по отноше- нию к ребенку и учителю.

Учитель внимательно осматривает оставшиеся треугольники, нахо­дит второй зеленый треугольник, кладет его рядом с первым — справа от него в точно таком же положении. Точно так же учитель находит пару серых и пару желтых треугольников и располагает эти пары друг под другом. Теперь на ковре справа появилось свободное место для дальней­шей работы.

3. Учитель: «А теперь построим из этих треугольников новые фигу- ры!»

Он пододвигает к себе два зеленых треугольника, указательным паль­цем медленно проводит вдоль черной линии сначала одного, потом дру­гого и, убедившись, что ребенок внимательно смотрит, вращает правый треугольник и медленно пододвигает его к левому, совмещая черные линии. Получается зеленый квадрат.

Затем учитель берет два серых треугольника, проводит указательным пальцем вдоль черных линий на обоих треугольниках, совмещает черные линии и получает прямоугольник. Он кладет прямоугольник справа от квадрата таким образом, что его длинная сторона параллельна стороне квадрата. Сразу видно, что эти стороны равны.

Последним из этой серии фигур учитель строит ромб, кладет его справа от прямоугольника таким образом, что длинная диагональ ромба распо­лагается вертикально.

4. Учитель спрашивает: «Скажи, пожалуйста, как называются эти фигуры?» Если ребенок затрудняется, учитель называет их сам, напоми­ная ему.

5. Учитель: «Теперь я покажу тебе еще что-то новое». Он вынимает из ящика и раскладывает вперемешку на ковре все остальные треугольни­ки, кроме красных. Далее следует процесс поиска пар конгруэнтных тре­угольников и построения из них новых фигур. В результате получаются три параллелограмма — два желтых и один зеленый. Их кладут друг ря­дом с другом под первой серией фигур. Учитель снова спрашивает ребен­ка, как называются полученные фигуры.

6. Учитель говорит: «У меня осталось еще два треугольника». Он выни­мает два красных треугольника, располагает красный прямоугольный тре­угольник гипотенузой вниз (горизонтально по отношению к себе) про­водит указательным пальцем вдоль черных линий на обоих треугольни­ках и, вращая тупоугольный треугольник, совмещает черные линии. Так получается трапеция. Ребенка снова просят назвать эту фигуру.

4. Все треугольники перемешивают. Ребенок ищет пары и строит фи­гуры самостоятельно. Можно еще раз предложить ему назвать получив­шиеся фигуры. Позже ребенок может сложить из треугольников и другие композиции.

4. По окончании работы очень важно показать процесс уборки мате­риала. На дно ящика кладут два красных треугольника. Над ними кладут «желтый слой», состоящий из треугольников 2-й и 5-й пар. Еще выше кладут «зеленый слой» из треугольников 1-й и 6-й пар. Наконец, сверху укладывают треугольники 3-й и 4-й пар. При такой укладке треуголь­ники располагаются в нужном для следующей презентации порядке. Ящик с конструктивными треугольниками относят на место и ставят на полку.

Особый интерес: возникновение новых фигур. Контроль ошибок: с помощью черных линий; визуаль­ный.

Возраст: с 4 лет.