Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
0516550_F807B_lekci_z_fiziki / 19.AtomQuatTeor.doc
Скачиваний:
14
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
7.94 Mб
Скачать

19.11. Дослід Штерна-Герлаха. Спін електрона

У 1921 році О.Штерн і В.Герлах провели експеримент, в якому було доведено наявність в атомах магнітного моменту. У ході досліду проведено експериментальне вимірювання магнітних моментів атомів. В атомах із непарним числом електронів слід було очікувати наявність стану, в якому магнітні моменти пар електронів взаємно компенсуються й залишається лише магнітний момент одного електрона. Так у дослідах із хімічними елементами першої групи періодичної системи Менделєєва був визначений магнітний момент одного електрона. При проходженні атома з магнітним моментом у сильно неоднорідному магнітному полі з, на нього діє відхиляюча сила, паралельна осі.

Нагадаємо, що потенціальна енергія атома з магнітним моментом дорівнює

,

а сила, що діє на атом може бути визначена через потенціальну енергію так

.Серцевиною досліду була система магнітів спеціальної форми (див.Мал.200), яка забезпечувала достатнюнеоднорідність індукції B на відстанях атомних розмірів, а з нею і достатню величину відхиляючої сили F.

Схема досліду, представленого на малюнку, містить колбу з повітрям при малому тискові. В колбі розміщені нагріта до високої температури срібна кулька K, яка випаровує атом; система діафрагм D, що вирізають тонкий пучок атомів; магніт із сильно неоднорідним полем та реєструюча фотопластинка. Пучок атомів срібла проходив сильно відхиляюче магнітне поле і потрапляв на фотопластинку. За класичним уявленням, орієнтація магнітного моменту є рівно ймовірною по усім напрямкам і значення у інтервалі від 0 до деякого максимального змінюється неперервно. Тому, при проходженні пучка атомів між магнітами у напрямку осі , він, повинен бувнеперервно розмиватися на фотопластинці у напрямку осі , утворюючи на ній уздовжрозмиту пляму S (див.Мал.201). Проте дослід дав зовсім інші результати: після проходження розщіплюючого магнітного поля, на фотопластинці, замість протяжної плями, були зареєстровані різко виражені тонкі вертикальні смужки. Це означає, що усупереч класичній теорії, магнітні моменти атомів утворюють із вектором дискретні кути, а їх проекція на напрямокквантується (див.Мал.202).

Спін електрона. Хімічні елементи першої групи, наприклад, Ag, Na, K мають один неспарений валентний електрон, який визначає орбітальний момент імпульсу і магнітний момент атома. В основному стані орбітальне квантове число валентного електрона l=0 і магнітний момент також дорівнює 0. В неоднорідному магнітному полі пучок таких атомів не повинен був би відхилятися від напрямку руху. Однак в експерименті Штерна-Герлаха такі елементи мали дві протилежні проекції магнітного моменту. У цей же час у досліді Ейнштейна та де Гааза було виявлено аномальне значення гіромагнітного відношення , а не.

Для пояснення цього результату було введено поняття власного моменту імпульсу електрона, який назвали спіном електрона. В подальшому ця гіпотеза одержала багатопланове експериментальне підтвердження.

19.12. Механічний момент імпульсу та магнітний момент електрона

Гіромагнітне відношення для орбітального руху електрона у атомі має вид

, (1)

де   магнітний момент електрона, М  його механічний, орбітальний момент імпульсу, е=1.610-19 Кл  заряд електрона, а mе його маса. Власне значення , а магнітний момент згідно (1) дорівнює

, (2)

де Дж/Тл магнетон Бора. Проекція орбітального моменту імпульсу

, (3)

де m – магнітне квантове число. Відповідна проекція магнітного моменту дорівнює

. (4)

Спін електрона не зв’язаний з орбітальним рухом і визначає відповідний йому магнітний моментs. Для цих моментів гіромагнітне відношення

(5)

у два рази більше орбітального. Модуль визначається квантовим числом, а його величина дорівнює

. (6)

Проекція власного моменту на вісь Oz (вона співпадає з напрямком вектора магнітної індукції ) може мати лише два значення

(7)

у напрямку за полем чи проти поля. Значення власного магнітного моменту є

,

а його проекції

.

У загальному випадку результуючий момент імпульсу складається з орбітального та спінового і його величина дорівнює

. (8)

Наприклад, для l=0 , а при l відмінному від 0 буде два значення j

,

які відповідають паралельній та антипаралельній орієнтації вектора відносно осі Оz. Формула для проекції повного моменту така

. (9)

Вираз для повного магнітного моменту повинен враховувати, що спінове гіромагнітне відношення у два рази більше орбітального й відповідні розрахунки дають

, (10)

де g  множник Ланде

. (11)

Соседние файлы в папке 0516550_F807B_lekci_z_fiziki