умк_Дегтярев_Геодезия_ч.1_2010г
.pdfВлияние на вертикальный угол выразится формулой
εверт = − |
С2 |
tg(ν) . |
(1.30а) |
|
2ρ |
||||
|
|
|
Погрешность визирования определяется совершенно аналогично погрешности центрирования. При этом следует учитывать, что человек различает две точки под углом в 1′, а точность визирования на предмет прибором с увеличением v будет:
′′ |
/ v . |
(1.31) |
mv = 60 |
Погрешность считывания микроскопом с увеличением 2× из (1.31) должна быть 30″, что для теодолита 2Т30 есть 0,1 цены наименьшего деления. Практически это очень трудно достижимо и реально больше примерно в 2 раза, то есть равняется примерно 1′. При аккуратном выполнении поверок и их учете погрешность отсчета является основной погрешностью при измерении углов.
Величина места нуля не влияет на горизонтальные углы и целиком входит в значение вертикального угла, измеренного при одном круге. При двух кругахеезначение, входящее всреднеесразнымизнаками, компенсируется.
Использование теодолитов для проецировочных работ. Угломер-
ные приборы, например теодолит, имеют в своем устройстве три достаточно важных возможности:
–задания наведением центра сетки нитей на выбранный объект линии относимости (виртуальной референтной линии);
–задавать при вращении прибора вокруг вертикальной оси, центром сетки нитей, устойчивую горизонтальную плоскость относимости (референтная плоскость);
–задавать при вращении вокруг горизонтальной оси трубы, центром сетки нитей, устойчивую вертикальную плоскость относимости.
Такого рода действия принято называть заданием референтных контуров (контуров относимости) в виде линии, горизонтальной или вертикальной плоскости, что является расширением возможностей применения теодолита в геодезической практике.
Не сложно заметить, что такие действия позволяют создать устойчивые виртуальные контуры, относительно которых можно проводить разного рода замеры для целей определения формы, размера и положения объекта, или его части. При этом определение может производиться относительно линий, относительно плоскостей (горизонтальной или вертикальной) или в двух перпендикулярных контурах.
71
Так как задание референтной линии является простейшим действием, рассмотрим ее применение на примере бокового нивелирования. Пусть имеется криволинейный контур между точками А и Б, форму которого требуется отследить. Для этого в начале контура можно задать референтную линию на нужной высоте, относительно которой и произвести требуемые замеры (рис. 1.60).
|
l1 |
l2 |
|
А |
Б |
|
а |
|
а |
|
|
а1 |
а2 |
Б’ 
А’
Рис. 1.60. Схема измерений при боковом нивелировании
Так как в точки А и Б установить прибор невозможно, то их параллельно переносят на какое либо расстояние а, установив в точку А’ теодолит и наведя центр сетки нитей на точку Б’. Таким образом мы задаем референтную линию А’-Б’, параллельную линии А-Б. Теперь, отмеряя по контуру нужные расстояния li и замеряя величины а1, а2, и т.д. от контура до визирного луча, мы можем воспроизвести форму исследуемого участка. Такая же операция может быть произведена и в вертикальной плоскости.
При использовании в качестве референтного контура вертикальной плоскости, например, для выверки вертикальности конструкции, поступают следующим образом. У основания исследуемого ребра конструкции горизонтально размещают линейку, но так, чтобы была видна она, верх конструкции и ее низ (рис. 1.61).
Проецируя на линейку верх и низ ребра конструкции, получаем отсчеты a и b, разность которых d и есть линейный элемент наклона (крена). Если необходим угловой элемент крена ϕ″, то, зная высоту ребра s и учитывая малость искомого угла, имеем:
′′ |
d |
′′ |
(1.32) |
ϕ = s |
ρ . |
||
Здесь ρ″ = 206265″ – число секунд дуги в радиане.
Таким образом, задавая две параллельные референтные плоскости, проходящие через верх и низ исследуемого ребра и имея линейку, расположенную перпендикулярно им, мы получаем величину отклонения проекции верха от низа в этой плоскости. Совершенно такая же процедура может быть произведена и для отслеживания горизонтальности конструкции поворотом на 90 градусов плоскостей и линейки.
72
Очевидно, что описанные схемы бесконтрольны и несут в себе полное влияние коллимационной погрешности и невыполнения поверки равновеликости подставок. Если эти влияния большие, но постоянны, то они просто исключаются производством измерений при двух кругах и усреднением результатов.
ϕ″
аd
0
b
Рис. 1.61. Схемавыверкивертикальностиребра
Вопросы для контрольной точки по теоретическому материалу модуля 1
1.Теоретические основы геодезии как науки.
2.Выделение плоского участка в плане и по высоте, суть и необходимость.
3.Основы измерений. Основы угловых измерений.
4.Общиеположенияпостроениясредствугловыхизмерений. Теодолит.
5.Общие положения поверок приборов. Суть поверок теодолита.
6.Основные положения угловых измерений. Погрешности угловых измерений.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Работа с теодолитами технической точности
Цель: изучение основных узлов, степени пригодности и основных видов измерений теодолитами технической точности.
Время выполнения: 8 часов (4 пары).
Последовательность выполнения
1-1. Изучение основных частей и блоков теодолитов. 2-1.Установка, центрировка и визирование теодолита.
3-1. Изучение отсчетного устройства теодолитов Т30 и 2Т30 и зарисовка шкал с отсчетами.
4-1. Выставление нуля лимба.
5-1. Зарисовка общей схемы теодолита с условными осями.
73
6-2. Поверки установки: поверка цилиндрического уровня. 7-2. Исправление цилиндрического уровня.
8-2. Поверки визирования без чисел: поверки сетки нитей и равновеликости подставок.
9-2. Исправления сетки нитей и величины равновеликости подставок. 10-2. Поверки визирования с числами: коллимационная погрешность
и место нуля.
11-2. Исправление коллимационной погрешности и места нуля. 12-3. Измерение горизонтальных углов способом приемов. 13-3. Измерение вертикальных углов.
14-3. Измерение углов способом повторений.
15-4. Измерение магнитного азимута.
16-4. Использование теодолита как проектировочного инструмента.
17. Оформление отчета с выводами.
Цифры после номера пункта – номер учебной пары.
Состав отчета
1.Название, цель работы.
2.Краткое описание теодолита: функции, назначение.
3.Описание и общая схема теодолита с осями.
4.Описание отсчетных устройств Т30 и 2Т30 с зарисовкой примеров отсчетов.
5.Поверки, их необходимость, виды. Оформлять по следующим пунктам:
1)название;
2)геометрическое условие;
3)выполнение поверки и исправлений;
4)выводы, что дает выполнение поверки.
а) поверка цилиндрического уровня; б) поверка сетки нитей; в) поверка равновеликости подставок;
г) поверка коллимационной погрешности; д) поверка места нуля.
Лично исправить цилиндрический уровень и коллимационную погрешность (или место нуля). Описать влияние или меры борьбы с каждым отклонением, желательно в числах. Сделать общий вывод о пригодности теодолита к работе.
6. Суть измерения горизонтальных углов.
74
7.Ведомость измерения горизонтальных углов способом приемов и его суть.
8.Ведомость измерения вертикальных углов. Суть измерений.
9.Результаты измерения горизонтального угла способом повторений
иего суть.
10.Описание влияние на измерение углов невыполнения поверок с расчетами и рекомендациями.
11.Суть и результаты измерения магнитного азимута.
12.Схема и суть использования теодолита для вертикального проецирования с описанием выполнения и числами.
Самостоятельно студент должен отработать с прибором не менее 4 часов.
После выполнения лабораторной работы студент
–должен знать:
1.Назначение, основные узлы и оси теодолитов.
2.Геометрические условия основных поверок.
3.Принципы измерения горизонтальных, вертикальных углов и магнитного азимута.
4.Влияние на измерение углов приборных и внешних факторов.
5.Принципы использования теодолита для проекционных работ.
–должен уметь:
1.Установить теодолит в рабочее положение.
2.Определить степень пригодности теодолита к выполнению изме-
рений.
3.Проводить угловые измерения.
4.Учитыватьвлияниемешающихфакторовнапроизводствоизмерений.
5.Производить проецировочные работы теодолитом.
После выполнения и сдачи лабораторной работы проводится контрольная точка с целью выяснения степени усвоения студентом практических навыков, рассмотренных в работе. Для этого ему предлагается дать ответы на 15 предложенных вопросов в виде объяснений или вычислений. Вопросы собраны в варианты. Звездочкой отмечены вопросы, оцениваемые в 10 %, а все остальные 5 %. При правильном ответе на все 15 вопросов студент получает оценку в 100 %. При ответах вопросы не переписывают, обязательно фамилия, группа и вариант. Рисунки выполняют схематично, но аккуратно. Недопустимо в качествеответаоднацифрабезпояснений или формул.
75
Один из возможных вариантов вопросов:
Вариант 111
1.Что такое теодолит?
2.Зарисуйте схему осей теодолита.
3.Зарисуйте отсчет по вертикальному кругу 2Т30 – 2°17′.
4.Чему равна цена деления теодолита 2Т30?
5.Для его выполняются поверки?
6.Как выполняется поверка цилиндрического уровня?
7.*Вычислите коллимационную погрешность для 2Т30, если отсче-
ты КЛ 10°22′, КП 190°28′. Сделайте вывод.
8.Как исправить место нуля?
9.*Вычислите горизонтальный угол измеренный способом приемов,
если КЛ1 = 100°11′, КЛ2 = 145°56′. Чего не хватает?
10.*Отсчет по вертикальному кругу при КЛ равен 5°12′. Каким должен быть отсчет при КП, чтобы М0 = 1′?
11.Описать влияние на измерение горизонтального угла невыполнение поверки коллимационной погрешности.
12.Как устранить влияние на измерение горизонтального угла неисправности цилиндрического уровня?
13.*Вычислите угловую величину отклонения конструкции от вертикальности, если ее высота 20 м, а отклонение верха от низа 56 мм.
14.Какие погрешности за невыполнения поверок не компенсируются измерениями при круге лево и круге право?
15.*Вычислить, на каком расстоянии S влияние невыполнения поверки равновеликости подставок меньше 1/3 от точности теодолита 2Т30, при расхождении отсчетов по линейке в процессе проектирования при КЛ
иКП 6 мм.
4
3
2
1
Пример ответов на вопросы:
1.Прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов, а с дополнительными устройствами – магнитных азимутов, расстояний, превышений.
2.1. Ось вращения теодолита
2.Ось цилиндрического уровня
3.Ось вращения трубы
4.Визирная ось трубы
76
3. Отсчет по ВК: – 2°17′.
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
6 |
||||||||
-6 |
|
|
|
|
|
-0 |
||||||||
4.Цена деления 2Т30 5 минут.
5.Для выявления степени пригодности прибора к измерениям.
6.Уровень выставляется параллельно двум подъемным винтам и вы-
водится в середину. Алидада поворачивается на 180° и смотрят на сколько
делений ушел уровень. |
|
|
′ |
′ |
|
|
||
|
|
КЛ − КП ±180° |
|
|
−180° |
′ |
||
7. |
с = |
|
= |
|
|
|
|
= −3 . |
2 |
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Погрешность больше допуска, при одном круге работать нельзя без
ееучета.
8.Вычислить исправленный отсчет равный углу наклона и выставить его наводящим винтом по отсчетному устройству. Вернуть центр сетки нитей на марку исправительными винтами сетки.
9.β = КЛ2 – КЛ1 = 145°56′ – 100°11′ = 45°45′.
Не хватает контрольных измерений при круге право.
10. МО = |
КЛ + КП |
; 2′ = 5°12′ + КП; |
КП = – 5°10′. |
|
2 |
|
|
11.Коллимационная погрешность входит полностью со своим знаком в значение горизонтального угла, измеренного при одном круге.
12.Недопустимое отклонение поверки цилиндрического уровня при измерении горизонтального угла можно устранить введением поправки или исправлением цилиндрического уровня.
13.ϕ = S ρ = 0.20056 206265′′ =9′38′′.
14.Только невыполнение поверки цилиндрического уровня.
15.Угловая величина отклонения ϕ= 2S ρ. Отсюда расстояние:
|
ρ |
|
′′ |
|
S = |
= |
0.006 206265 |
= 61.88м |
|
2ϕ |
′′ |
|||
|
|
2 10 |
|
так как 1/3 от точности теодолита 2Т30 – 10″.
77
МОДУЛЬ 2
Введение
Второй модуль учебно-методического комплекса содержит 6 теоретических тем, 2 лабораторные работы и 2 контрольные точки для проверки теоретических и практических знаний. Из теоретических тем рассмотрены следующие:
1.Общие положения высотных измерений.
2.Средства высотных измерений.
3.Методы высотных измерений.
4.Линейные измерения. Средства и методы.
5.Графические измерения. Средства и методы.
6.Элементы оценивания результатов измерений.
Лабораторные работы называются «Высотные измерения и приборы» и «Изучение мензульного комплекта».
Цель модуля – дать теоретические и практические представления об основных средствах и методах высотных, линейных и графических измерениях, их первичной обработки и использовании для решения основной цели геодезии.
После изучения модуля студент должен знать:
–общие положения о высотных, линейных и графических измерениях;
–основные средства и методы высотных, линейных и графических измерений;
–основные подходы к первичной обработке результатов измерений; После изучения модуля студент должен уметь:
–выполнять поверки основных средств для производства высотных, линейных и графических измерений;
–выполнять высотные, линейные и графические измерения не менее как двумя способами.
Контроль усвоения материала производится на основе двух контрольных точек: по теоретическому материалу и по лабораторной работе. По теории предварительно выдается шесть вопросов, на два из которых по вариантам студент должен дать исчерпывающие ответы. По практической части, после того, как лабораторная работа сдана и принята преподавателем, студент письменно отвечает на 15 вопросов, получая оценку в процентах по выполненной правильно части.
На модуль отводится 6 недель – 6 лекций и 6 пар лабораторных занятий (см. календарный план дисциплины).
78
2.1. Общие положения высотных измерений
Основные вопросы: высоты; виды уровенных поверхностей; нивелирование.
Высоты. Продолжим рассмотрение метрических протяженностей. Теперь для субъекта S, относительно объектов O1 и O2, для вертикальной плоскости V, рассмотрим длины перпендикуляров h1 и h2, до горизонтальной плоскости субъекта GS (рис. 2.1).
|
|
|
|
O1 |
V |
G1 |
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
h1 |
d1 |
|
|
|
S |
ν1 |
|
|
|
||
|
S1 |
|
|
GS |
||
|
ν2 |
|
S2 |
h2 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
D2 |
|
|
G2 |
|
|
|
|
|
O2 H2 HS H1 |
|
|
|
|
|
|
G0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.1. Вертикальные линейные протяженности
Такого рода протяженности являются составной частью обеспечения основной цели геодезии: определения и использования геометрических характеристик и геометрических отношений объектов, так как именно они обеспечивают определение объекта по вертикали для всех видов топогра- фо-геодезических работ. Кроме перечисленных h1 и h2, можно выделить следующие величины: h1 + h2 = h12, а также величины перпендикуляров до горизонтальных плоскостей G2, GS, G1, от плоскости G0, принятой за начальную H2, HS и H1 соответственно. Не сложно заметить, что h1 = H1 – HS, h2 = HS – H2, откуда HS = H1 – h1, H2 = HS – h2 = H1 – h1 – h2 и т.д. Принято вертикальные протяженности в виде перпендикуляра между двумя параллельными плоскостями, одна из которых принята за исходную (нулевую,
уровенную), называть абсолютными высотами и обозначать Нk, где k – номер определяемой относительно исходной плоскости точки. Очевидно (рис. 2.1), что разности абсолютных высот дадут нам величины hij = Нj – Нi именно в такой последовательности. Здесь i – номер начальной точки, j – конечной. Величина hij получила название разности высот, относительной высоты или превышения между точками i и j.
79
Виды уровенных поверхностей. Очевидно, что рис. 2.1 описывает ситуацию для локальной геодезии, то есть когда участок работ считается достаточно плоским и все перпендикуляры (вертикальные протяженности) параллельны между собой. Также параллельны и прямолинейны поверхности в виде плоскостей, проходящие через все определяемые по высоте точки. В общем случае (рис. 2.2) уровенные поверхности не являются плоскостями, например, для достаточно протяженного участка Земли, но параллельны между собой. А вот перпендикуляры, опущенные с поверхностей определяемых точек на исходную совершенно не параллельны, что вызывает определенные трудности при производстве высотных определений, так как требует учета кривизны Земли. За исходную уровенную поверхность принято принимать среднюю высоту колебаний уровня мирового океана, в какой-то его акватории. Например, для стран Европы это уровень Балтийского моря и система высот, отсчитываемая от нее, называется
Балтийской системой высот.
Рис. 2.2. Схема высотных определений на больших расстояниях
Нивелирование. Процедуру определения разности высот между точками (превышений) называют нивелированием. В общем случае классификация методов нивелирования следующая:
а) по исполнению:
–прямые;
–косвенные;
б) по физике процесса:
–геометрические;
–физические;
80