Приложение к

(обязательное)

Методика определения сжимающих напряжений по глубине залежи

Сжимающие напряжения (Р_z) для каждого расчетного слоя при трапецеидальной эпюре внешней нагрузки определяют по формуле

Р_z = IP = (I _л + I_п ) Р , (К.1)

где I = f — функция относительных величин ;

а — длина треугольной эпюры нагрузки;

b — длина прямоугольной эпюры нагрузки;

Z — глубина рассматриваемой точки;

Р — интенсивность нагрузки, соответствующая прямоугольной части эпюры.

Величину (I) определяют по графику (рисунок К.1) как алгебраическую сумму коэффициентов, соответствующих нагрузке слева (I _л) и справа (I_п) от вертикали, проходящей через рассматриваемую точку.

Пример. Определим вертикальное напряжение от насыпи шириной поверху 12 м, высотой 3 м и заложением откоса 1:1,5 для точки, расположенной по оси насыпи на глубине 5 м.

При нагрузке, действующей слева и справа (рассматриваемое сечение симметрично относительно оси), . Отсюда а = 31,5 = 4,5 м.

По графику (см. рисунок К.1) находим I_л = I_п = 0,465.

Следовательно, Р_z = (I _л + I_п ) Р = 0,93 Р.

Если рассматриваемую точку переместить на 3 м влево от оси, получим:

при нагрузке, действующей слева, ; I _л = 0,435;

при нагрузке, действующей справа, ; I_п = 0,48.

Следовательно, Р_z = (0,435 + 0,48 ) Р = 0,915 Р.

Рисунок К.1  Номограмма для определения сжимающих напряжений от нагрузки,

меняющейся по закону прямой

Приложение л

(рекомендуемое)

Примеры расчета дорожных насыпей на слабых грунтах

Пример 1

Требуется запроектировать земляное полотно и дорожную одежду с асфальтобетонным покрытием дороги III категории через болото.

Исходные данные. Перспективная интенсивность движения — 800 автомобилей группы А в сутки на одну полосу движения .

Грунт насыпи — песок мелкий. Средняя плотность грунта насыпи и материалов дорожной одежды _н = 2,0 т/м³. Уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью болота. Плотность грунта насыпи во взвешенном состоянии ^взв_н = 1,0 т/м³.

Продолжительность строительства земляного полотна t_стр = 200 сут.

Инженерно-геологическая характеристика

По результатам инженерно-геологических изысканий перехода через болото выделены однородные слои и определены расчетные показатели основных физико-механических характеристик. Болото неосушенное, покрыто березово-ольховым лесом. Уклон минерального дна практически отсутствует. По глубине болота выделены три слоя торфа: осоково-травяной с R = 25 %, осоковый с R = 25—30 % и осоково-гипновый с R = 10—15 %. Мощность болотных грунтов 1—3,8 м (рисунок Л.1а).

В результате статистической обработки показателей влажности выделены однородные слои для расчета осадок торфяного основания. Границы слоев по плотности-влажности практически совпадают с границами геологического разреза. Для каждого из слоев определены расчетные показатели влажности, плотности сухого грунта, коэффициента пористости и показателя сжимаемости. Расчетная геотехническая модель торфяного основания применительно к расчету осадки приведена на рисунке Л.1б.

Сопоставление средних значений показателей сжимаемости при помощи критерия Стьюдента показало, что различия между ними незначимы, и всю залежь можно считать статистически однородной по сжимаемости.

Средние значения показателей сжимаемости для всей слабой толщи можно определить как средневзвешенные. По напряженному состоянию залежь также можно принять однородной, поскольку Н/В₁ = 3,5/18 = 0,195  0,5 по 10.58.

По результатам статистической обработки испытаний торфяной залежи крыльчаткой определены расчетные характеристики сопротивления сдвигу и установлено, что по прочности торфяная залежь неоднородна по глубине (рисунок Л.1в). Почти на всем протяжении болота для среднего слоя получено наименьшее сопротивление сдвигу по крыльчатке — 0,011 МПа.

Расчетный поперечник (ПК 4) характеризуется следующими показателями: Н = 380 см; е₀  10,7; _d = 0,138 г/см³;  = 0,011 МПа.

Выбор конструкции земляного полотна

Выбор конструкции земляного полотна производим в зависимости от типа основания по устойчивости. Слабая толща представлена торфяными грунтами, относящимися к строительному типу 2 (таблица 10.7). Согласно таблице 10.6 основание относится ко II типу по устойчивости. Следовательно, торфяной грунт можно использовать в качестве основания насыпи при постепенном загружении слабого основания.

Расчет прочности дорожной одежды и земляного полотна

Принята следующая конструкция дорожной одежды на переходе через болото: верхний слой покрытия из плотного асфальтобетона толщиной h₁ = 5 cм, верхний слой основания из пористого асфальтобетона толщиной h₂ = 8 см, нижний слой основания из песчано-щебеночной смеси толщиной h₃ = 25 см и технологический слой из природной песчано-гравийной смеси толщиной h₄ = 15 см. В качестве подстилающего слоя служит мелкий песок, из которого отсыпано земляное полотно.

Рисунок Л.1  Геотехническая характеристика болотной залежи:

а  геологический разрез;

б  геотехническая модель для расчёта осадок;

в  геотехническая модель для расчёта устойчивости

Расчетные модули упругости материалов конструктивных слоев дорожной одежды ( при расчете по критерию упругий прогиб ) приняты по Пособию 3.03.01 к СНиП 2.05.02 (Е₁ = 3200 МПа, Е₂ = 2000 МПа, Е₃ = 240 МПа, Е₄ = 150 МПа), земляного полотна Е_н = 100 МПа — по таблице 10.9 настоящего Пособия.

Требуемый модуль упругости дорожной одежды с асфальтобетонным покрытием принят равным Е_общ = 255 МПа по Пособию 3.03.01 к СНиП 2.05.02 для перспективной суточной интенсивности движения 800 автомобилей группы А.

Средневзвешенный модуль упругости дорожной одежды определяем по формуле

Е_{ср. од} = МПа.

Для отношений Е _общ/Е_ср.од. = 255/759 = 0,34 и Н_од/D = 53/37 = 1,43 по таблице 10.8 настоящего Пособия находим Е_ср.од/ Е^н_{общ треб} = 10.

Отсюда Е^н_{общ. треб} = 759/10 = 76 МПа.

Таким образом, требуемый общий модуль упругости на поверхности насыпи Е^н_{общ.треб} = 76 МПа_.

Проверка толщины дорожной одежды по условию сдвига в песчаном грунте земляного полотна и асфальтобетонного покрытия на растяжение при изгибе показывает, что принятая конструкция обеспечивает работу дорожной одежды без накопления остаточных деформаций.

Расчет конечной осадки и толщины насыпного слоя

Рабочая отметка насыпи (высота насыпи) (h) на расчетном поперечнике по условиям проектирования продольного профиля принята равной 2,5 м.

Расчет осадки (S_от) , происходящей за счет отдавливания слабых слоев, производим по формуле (10.13) с использованием таблицы 10.14. Результаты расчета сведены в таблицу Л.1.

Таблица Л.1

h i , м	 , МПа	 i oт	S i от =  i oт hi , м
0,8	0,012	0,15	0,12
1,2	0,011	0,20	0,24
1,8	0,014	0,05	0,09
= Н = 3,8 м			Sот = = 0,45 м

Расчет осадки S_сж производим по номограмме (см. рисунок 10.8). Предварительно определяем параметры (К₀) и (Р₀) в уравнении (10.15), выражающем зависимость нагрузки от осадки насыпи.

К₀ = 0,01 _н ^взв Н (1 _oт) = 0,0113,8 (10,118) = 0,0335 МПа,

где  _oт = ;

Р₀ = 0,01 [_н (h + h _гв) + _н^взв (Н  _oт  h_гв)] = 0,01 [2 ( 2,5 + 0) + 1(3,8  0,118  0)] = 0,0545 МПа.

На номограмме (см. рисунок 10.8) точки с пометками К₀ = 0,0335 и Р₀ = 0,0545 МПа соединяем прямой. В точке пересечения этой линии с кривой е₀ = 10,7 находим  _сж = 0,35.

По формуле (10.16) находим S_сж

S_сж = _сж (Н  S _от) = 0,35 (3,8  0,45 ) = 1,17 м.

Общая осадка торфяной залежи равна

S_общ = S_сж + S_от = 1,17 + 0,45 = 1,62 м.

Расчетная нагрузка на основание равна

Р_расч = К₀ _сж + Р₀ = 0,0335  0,35 + 0,0545 = 0,0662 МПа.

По графику (см. рисунок 10.4) для  _сж = 0,35 и _d = 0,138 г/см³ определяем модуль упругости торфа под насыпью Е_т = 3,2 МПа. Зная отношение Е_н / Е_т = 100/3,3 = 30, h_н/D = (250+16253)/37 = 9,7 , h_т/D = (380162)/37 = 5,9 определяем коэффициенты m = 0,962 (см. таблицу 10.10), К = 0,011 (см. рисунок 10.5а),  = 0,19 (см. рисунок 10.5б), n = 1,3 (см. таблицу 10.11).

Вычисляем фактический модуль упругости насыпи на торфе по формуле (10.3)

Е^н_общ = МПа.

Полученный фактический модуль упругости на поверхности насыпи 97 МПа больше требуемого (97  73), следовательно, принятая толщина насыпи обеспечит прочность дорожной одежды.

Расчет толщины для остальных поперечников ведут аналогично.

Динамический расчет не производим, поскольку во всех случаях толщина насыпного слоя более 3 м. Для этого случая ускорения колебаний земляного полотна от воздействия транспортной нагрузки не превышают допустимых величин по условиям вибропрочности асфальтобетонного покрытия.

Расчет устойчивости основания

Безопасная нагрузка на основание

= N = 3,9  0,011 = 0,0429 МПа,

где N = 3,9 по таблице 10.13 для относительной глубины расположения слабого слоя, равной

.

Определяем коэффициент безопасности

.

Поскольку = 0,65  0,7, основание IIIА типа по устойчивости согласно 10.53, следовательно, устойчивость основания при возведении насыпи сразу на всю высоту с учетом запаса на осадку не обеспечена. Насыпь необходимо возводить медленно по методу постепенного загружения.

Расчет режима возведения насыпи

Определяем толщину насыпи (величину нагрузки Р₁), которую можно отсыпать сразу (в один прием). Принимаем Р₁ = = 0,0429 МПа и

= м, поскольку h₁  S_от (2,38  0,45) — см. 10.68 настоящего Пособия.

Устанавливаем продолжительность строительного периода (t₀), в течение которого необходимо возводить насыпь до проектной толщины из условия обеспечения устойчивости основания. Вычисляем отношение

.

Степень консолидации основания, происходящей в течение строительного периода, принимаем по таблице 10.16 (U₀ = 0,60 для  _сж = 0,35).

Зная отношение и, на номограмме (рисунок 10.9) через эти точки проводим прямую и на сетке шкалипри условии=

находим = 2,15.

По формуле (10.20) вычислим консолидационный параметр (Т) слабого основания

сут.

Следовательно, t₀ = 2,15 Т = 2,15  31 = 67 сут.

Определяем длительность консолидации основания, необходимую для достижения заданной степени консолидации основания (U), позволяющей производить устройство дорожной одежды с капитальным типом покрытия. По таблице 10.15 находим U = 0,96 для S_сж = 117 см. С помощью номограммы для отношений:

, инаходим.

Следовательно, t = 18,7 Т = 18,7  31 = 580 сут = 1,59 г.

Время консолидации превышает установленную продолжительность строительства t _стр (580  200 сут), поэтому необходимо применение мероприятий для ускорения консолидации.

Для сокращения сроков строительства применяем временную пригрузку. Определяем минимальное значение коэффициента перегрузки.

Для (1+ е₀) Р_расч = (1 + 10,7)0,0662 = 0,77 МПа и U = 0,96 по рисунку 10.12 находим d_min = 0,10. Поскольку срок консолидации необходимо сократить в раза, коэффициент перегрузки принимаем ориентировочно равным d = 3d_min 0,3.

Проверяем устойчивость слабого основания для насыпи с временной пригрузкой.

Определяем по формуле (10.24) нагрузку на основание и его осадки при возведении насыпи с пригрузкой:

Р_пр = 0,0662 (1+ 0,3) = 0,0861 МПа ,

S_{сж пр} = 117 (1+ 0,460,3) = 133 см,

 _{сж пр} = 0,35 (1+ 0,460,3) = 0,40,

где коэффициент

.

Коэффициент безопасности основания с учетом его упрочнения при медленной отсыпке насыпи и пригрузки по формуле (10.28) равен:

,

где U₀ = 0,65 для _{сж пр} = 0,40 по данным таблицы 10.16.

Поскольку = 1,23  1,0 , устойчивость основания при медленной отсыпке насыпи и пригрузки обеспечена.

Определяем консолидационный параметр (Т_пр) для насыпи с пригрузкой

сут.

Расчет режима возведения насыпи с пригрузкой ведем аналогично расчету режима возведения насыпи без пригрузки.

Принимаем h₁ = 2,38 м и Р₁ = 0,0429 МПа, U₀ = 0,65 для _пр = 0,40 (таблица 10.16).

Находим ;

, .

По номограмме (рисунок 10.10) находим , следовательно,

t₀ = 3,1Т_пр = 3,1  29 = 90 сут.

Определяем длительность консолидации насыпи с временной пригрузкой. Находим требуемую степень консолидации (U _пр) насыпи с пригрузкой

.

Вычисляем вспомогательные параметры:

, ,.

По номограмме (рисунок 10.9) находим .

Следовательно, t = 6,2Т_пр = 6,2  29 = 180 сут.

Полученный срок консолидации меньше требуемого (180  200 сут ), поэтому принятая величина временной пригрузки является достаточной.

Определяем толщину слоя временной пригрузки

= 0,3412 = 125 см.

Месячная интенсивность отсыпки насыпи равна

см.

При возведении насыпи сначала быстро отсыпают насыпь толщиной 2,38 м, а далее в течение 90 сут оставшуюся часть насыпи и временную пригрузку с таким расчетом, чтобы в течение месяца толщина насыпи увеличивалась на 1,0 м. График отсыпки насыпи приведен на рисунке Л.2.

Рисунок Л.2  График возведения насыпи во времени

Определение строительной высоты насыпи

Толщину слоя насыпи , отсыпаемого сверх проектных отметок для компенсации осадок, определяем по формуле (10.30).

_{сж расч} см,

где U₀ = 0,60 (по таблице 10.16) для _{сж расч} = 0,35.

Строительная высота насыпи равна см.

Пример 2

Требуется запроектировать земляное полотно и дорожную одежду с покрытием облегченного типа для дороги IV категории.

Исходные данные. Перспективная интенсивность движения 100 автомобилей группы А в сутки на одну полосу движения. Мощность торфа в залежи Н = 250 см. Расчетное сопротивление сдвигу торфа по крыльчатке  = 0,018 МПа. Средняя плотность сухого торфа в залежи _d = 0,15 г/см³. Начальный коэффициент пористости е₀ = 8. Грунт насыпи — песок мелкий. Средняя плотность грунта насыпи и дорожной одежды _н = 2,0 т/м³. Уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью болота. Плотность грунта насыпи во взвешенном состоянии ^взв _н = 1,0 т/м³. Продолжительность строительства земляного полотна t _стр = 70 сут.

Расчет прочности дорожной одежды

Принята следующая конструкция дорожной одежды на переходе через болото: верхний слой покрытия из плотного асфальтобетона толщиной h₁ = 3 см, верхний слой основания из пористого асфальтобетона толщиной 6 см, нижний слой основания из песчано-гравийной смеси № 2 по ГОСТ 25607 толщиной 30 см. В качестве подстилающего слоя служит мелкий песок, из которого отсыпано земляное полотно.

Расчетные модули упругости материалов конструктивных слоев дорожной одежды (при расчете по критерию упругий прогиб ) приняты по Пособию 3.03.01 к СНиП 2.05.02 (Е₁ = 3200 МПа; Е₂ = 2000 МПа; Е₃ = 180 МПа), земляного полотна Е_н =100 МПа — по таблице 10.9 настоящего Пособия.

Требуемый модуль упругости дорожной одежды с асфальтобетонным покрытием принят равным Е_общ = 195 МПа — по Пособию 3.03.01 к СНиП 2.05.02 для перспективной суточной интенсивности движения 100 автомобилей группы А.

Средневзвешенный модуль упругости дорожной одежды определяем по формуле

Е_{ср од} = МПа.

Для отношений Е_общ /Е_{ср од.} = 195/623 = 0,31 и Н_од /D = 39/37 = 1,05 по таблице 10.8 настоящего Пособия находим Е_{ср од.}/Е^н_{общ треб} = 10.

Отсюда Е^н_{общ треб} = 623/10 = 62 МПа.

Таким образом, требуемый общий модуль упругости на поверхности насыпи Е^н_{общ треб} = 62 МПа.

Расчет конечной осадки и толщины насыпного слоя

По условиям проектирования продольного профиля h = 1,2 м. Определяем осадку (S_oт).

S_oт = _oт Н = 02,5 = 0 м ,

где _oт = 0 для  = 0,018 МПа по таблице 10.14.

Для определения осадки (S_сж) предварительно определяем параметры (К₀) и (Р₀) , входящие в уравнение (10.15) :

К₀ = 0,01 [^взв_н (1  _oт) ] = 0,01 [1  2,5 (1  0)] = 0,025 МПа,

Р₀ = 0,01 [ _н (h+ h_гв ) + ^взв_н (Н _oт  h_гв )] = 0,01 [2  (1,2 + 0) +1(2,5  0  0) ] = 0,024 МПа.

По номограмме (рисунок 10.8) точки с пометками К ₀ = 0,025 и Р₀ = 0,024 соединяем прямой. В точке пересечения этой линии с кривой е₀ = 8 находим  _сж = 0,14.

По формуле (10.16) находим

S_сж =  _сж (Н  S _oт) = 0,14 (2,5  0) = 0,35 м.

Общая осадка торфяной залежи равна

S_общ = S_сж + S_от + 0,35 + 0 = 0,35 м.

Расчетная нагрузка на основание

Р_расч = К₀  _сж + Р₀ = 0,025  0,14 + 0,024 = 0,028 МПа.

Модуль упругости торфа, уплотненного весом насыпи, (Е_т) равен 2,1 МПа (для  _сж = 0,14 и _d = 0,15 г/ см³ по графику на рисунке 10.4).

Зная отношения ;и, определяем коэффициенты m = 2,88 (таблица 10.10), К = 0,07 ( рисунок 10.5а), = 0,14 ( рисунок 10.5б) и n = 3,72 (таблица 10.11).

Вычисляем фактический модуль упругости насыпи на торфе по формуле 10.3.

Е^н_общ = = 38 МПа.

Общий модуль упругости проектируемой насыпи (Е^н_общ), равный 38 МПа, меньше требуемого (Е^н_общ = 62 МПа). Следовательно, принятая толщина насыпи не обеспечивает прочность дорожной одежды. Необходимо увеличить толщину насыпи. Проведенные расчеты показали, что условия статики обеспечиваются при толщине насыпного слоя h_н = h + S_общ = 1,5 + 0,39 = 1,89 м. В этом случае К₀ = 0,025 МПа, Р₀ = 0,03 МПа ,  _сж = 0,155, Е _т = 2,2 МПа, Р_расч = 0,025  0,155 + 0,03 = 0,0339 МПа, S_сж = 0,155  2,5 = 0,39 м и модуль упругости системы насыпь-торф равен

Е^н_общ = = 69 МПа,

где m = 0,908 (таблица 10.10), К = 0,044 (рисунок 10.5а),  = 0,14 (рисунок 10.5б), n = 1,95 (таблица 10.11) для отношений

, и.

Динамический расчет земляного полотна

Исходные данные. h_н = 1,5 + 0,39 = 1,89 м, h_т = 2,5  0,39 = 2,11 м, Е_т = 2,2 МПа, Р _расч = 0,0339 МПа.

Определяем частоту собственных колебаний насыпи на торфе

К₁ = h_н/h _т = 1,89/2,11 = 0,90 (1-й расчетный случай), а₀ = 0,944 для 2h_т/D = 2  211/37 = 11,4 ,  = 0,14 для Е _н/Е_т = 100/2,2 = 45,5 ,  = 0,35:

Вычисляем упругий прогиб торфяного основания по формуле (10.9)

см = 0,422 мм,

где К = 0,023, h_l = 1,89  0,39 + 0,39 м

для h_l/D = 221/37 = 5,97 и h_т /D = 211/37 = 5,70,

 = 0,14; n = 1,3 для h_l /D = 5,97,

Коэффициент демпфирования  = .

К_дин = 1,23 (см. рисунок 10.7) для  = 0,143.

Амплитуда колебаний насыпиА = 0,422 (1,23  1) = 0,09706 мм.

Ускорение колебаний проектируемой насыпи а_факт = 0, 09706  60² = 349 мм/с².

Предельно допустимое значение ускорений колебаний земляного полотна при  = 60 с^1 для покрытий облегченного типа по графику (рисунок 10.6) равно 170 мм/с². Так как а_факт  а_доп (349  170), толщина насыпи по условиям динамики недостаточна. Дополнительно проведенные расчеты показывают, что условия динамики обеспечиваются при толщине насыпного слоя

h_н = h + S_общ = 1,6 + 0,43 = 2,03 м. В этом случае К₀ = 0,025 МПа, Р₀ = 0,032 МПа,  _сж = 0,17,

Р_расч = 0,025  0,17 + 0,32 = 0,036 МПа, S_сж = 0,17  2,5 = 0,43 м.