1  Снимаемый растительный грунт; 2  дрена; 3  засыпка водонепроницаемым грунтом; 4  укрепление растительным грунтом; 5  банкет; 6  граница постоянного отвода земли; 7  ограждение

Рисунок 9.2  Варианты поперечного профиля земляного полотна на косогоре

Расчет устойчивости откосов высоких насыпей и глубоких выемок

Расчет по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС)

9.11 Коэффициент устойчивости откоса (К_уст) определяют по формуле

К _уст = , (9.2)

где Q_i — вес i-го блока, т;

_i — средний угол наклона поверхности скольжения в пределах i- го блока к горизонту, град;

_i и c_i — угол внутреннего трения, град, и сцепление грунта, МПа, на поверхности скольжения в пределах i-го блока;

l_i — длина дуги скольжения i-го блока, м.

9.12 Для выделения блоков предварительно ограничивают отсек обрушения проведением дуги скольжения из вероятного центра вращения. Отсек делят на блоки вертикальными сечениями. Ширина блоков принимается примерно одинаковой (не более 2—3 м). Рекомендуется, чтобы границы блоков проходили через точки перелома линии поперечного профиля откоса и через точки пересечения различных слоев, слагающих откос, с поверхностью скольжения.

В целях упрощения расчета центр наиболее опасной поверхности скольжения целесообразно определять, используя график Н. Янбу (рисунок 9.3).

Рисунок 9.3  График Н. Янбу для определения центра опасной кривой скольжения по методу КЦПС

Порядок использования графика:

1) определяют параметр _ср = , (9.3)

где Н — высота откоса, м;

 — расчетное значение плотности грунта, т/м³;

, с — соответственно, угол внутреннего трения, град, и сцепление, МПа.

2) зная (_ср) и среднюю крутизну откоса (_ср), по графику определяют относительные координаты центра опасной дуги скольжения: х₀ и y₀;

3) умножая х₀ и y₀ на (Н), получают абсолютные координаты центра х и y;

4) из найденного центра проводят расчетную дугу скольжения через нижнюю бровку откоса, делят отсек на блоки и вычисляют коэффициент устойчивости, используя зависимость (9.2).

При _ср  8 разрешается использовать кривую, отвечающую условию _ср = 8.

9.13 Для откоса, неоднородного в геологическом отношении по высоте, расчет выполняют в следующей последовательности:

1) определяют средневзвешенные значения (), (с) и ();

_ср = ; (9.4)

с_ср = ; (9.5)

tq_ср = , (9.6)

где h₁, h₂ ,.. h_n — мощности отдельных слоев в пределах высоты откоса, м;

₁, ₂ ... _n — плотность грунта в пределах этих слоев, т/м³;

с₁,с₂ ,…, с_n и tq₁, tq₂,.., tq_n — сцепление, МПа, и коэффициенты внутреннего трения грунтов в пределах слоев;

2) по средневзвешенным значениям (_ср), (с_ср) и (tq_ср) находят значение

_ср = ; (9.7)

3) по ( _ср) и (_ср) ( по графику) определяют х₀ и y₀ и затем х и y;

4) из найденного центра проводят дугу скольжения и для этой кривой уточняют расчет, определяя средневзвешенные значения (tq_ср) и (с_ср) по дуге скольжения

, (9.8)

, (9.9)

где l_n — длина отрезка кривой скольжения в пределах n-го слоя, м;

_n — средний угол наклона этого отрезка к горизонту, град;

Q_n — масса блока, т, ограниченного кривой скольжения и вертикальными гранями, проходящими через концы отрезка (l_n), м;

5) вычисляют уточненное значение ( _ср)

_ср = , (9.10)

и по графику Н. Янбу находят уточненные координаты центра опасной кривой скольжения, относительно которой и определяют расчетный коэффициент устойчивости. При необходимости можно определить () и () по вновь полученной кривой скольжения и сопоставить их с (с_ср) и (_ср). При большом различии повторить расчет.

Определение рационального очертания поверхности откоса

9.14 Рациональное очертание поверхности откоса определяют по условию равноустойчивости (метод F_p). Степень соблюдения принципа равноустойчивости оценивают для различных участков откоса по высоте по значению коэффициента запаса, который определяют по формуле

К = , (9.11)

где  — угол внутреннего трения на данном горизонте, град;

_ср — средняя плотность грунта, т/м³;

с — сцепление грунта на данном горизонте, МПа;

z — глубина данного горизонта, считая от верха откоса, м;

 — угол наклона поверхности откоса к горизонтали на уровне данного горизонта, град.

9.15 Построение равноустойчивого откоса осуществляют графическим методом в следующей последовательности (рисунок 9.4):

— массив, в котором проектируют откос, разбивают на расчетные слои по высоте с учетом геологического строения, но не более 2—3 м;

— для каждого из расчетных горизонтов (границы расчетных слоев) определяют угол сопротивления сдвигу по формуле

(9.12)

где F_p — коэффициент сдвига;

—природная нагрузка на данном горизонте т/м²;

— строят равноустойчивый откос ( = _pz), начиная с нижней точки.

Рисунок 9.4  Построение равноустойчивого откоса по методу F_р

Расчет насыпи на расползание

9.16 Расчет насыпи на расползание по основанию производят, определяя коэффициент устойчивости (К_у) по формуле

К_у = (9.13)

где  — плотность грунта насыпи, т/м³;

h и B — ее высота и ширина поверху, м;

m — крутизна откоса;

c и  — сцепление, МПа и угол внутреннего трения, град, на границе насыпи и ее основания (принимаются в зависимости от конкретных условий наименьшие из значений для грунтов основания или насыпи);

 — коэффициент бокового давления, который принимают по результатам испытаний (для песчаных грунтов  = 0,25—0,37, для пылевато-глинистых  = (0,11—0,82).

Учет силового воздействия воды

9.17Учет в расчетах силового воздействия воды необходим при подтоплении откосов. Силовое воздействие воды может быть учтено в виде эффекта взвешивания, фильтрационного давления или того и другого.

Возможны три расчетные схемы:

1) полное и постоянное затопление части откоса;

2) наличие в откосе водоносных горизонтов с установившимся режимом фильтрации;

3) мгновенный спад уровня воды при ранее затопленном откосе.

9.18 Учет силового воздействия воды (взвешивающий эффект) по первой схеме заключается в том, что учитывают взвешивающий эффект при определении как сдвигающих, так и удерживающих сил. Учет силового воздействия по второй и третьей схемам сводится к определению сдвигающих сил без учета взвешивания, а удерживающих сил — с учетом взвешивания. По третьей схеме за расчетный горизонт воды в откосе принимают горизонт подтопления до его мгновенного спада.

Во всех случаях в зоне обводнения значения () и (с) принимают с учетом обводнения (т.е. при влажности (W), соответствующей полному водонасыщению).

9.19 Взвешивающее воздействие воды учитывают путем введения в расчет уменьшенного значения плотности грунта _w^(вз) :

— для несвязных грунтов

_w^(вз) = _в (9.14)

где n —пористость в долях единицы;

_s — плотность твердой фазы, т/м³;

_d —то же, сухого грунта, т/м³;

_в — то же, воды, т/м³.

— для глинистых грунтов

_w^(вз) = _w  _{в ,} (9.15)

где _w — плотность влажного грунта, т/м³;

_в — то же, воды, т/м³.

При расчете по методу F_р учет фильтрационного давления воды осуществляют, вводя в расчет фиктивный угол трения.

_в = , (9.16)

где — плотность грунта с учетом взвешивания в зоне обводнения, т/м³;

_i — то же, без учета взвешивания, т/м³;

 — фактический угол трения, град.