82. Трансцендентті қисық сызығы дегеніміз не?

Қисық сызықтардың жанамасы мен осы жанама сызықтың санына байланысты класы болады. Қисық сызықтың жанамасы деп кез келген қисықтың бір нүктесі арқылы түскен нормаль сызығына перпендикуляр сызылған сызықты айтады. Ал егер қисық сызықтан тысқары жатқан бір нүкте арқылы қисық сызыққа жанама жүргізсек, онда бұл жанама сызықтары қисық сызықтың класын анықтайды. Мысал ретінде кез келген екінші ретті қисықтарды алсақ, олардың кластары екі болады, өйткені біз тысқары орналасқан бір нүктеден бұл сызықтарға екі жанама жүргізе аламыз. Жоғарыда айтып кеткендей, трансцендентті қисық сызықтар теңдеулері тригонометриялық функциялар болады.

83.Алгебралық қисық сызығы дегеніміз не?

Жазықтық қисық сызықтары алгебралық жəне трансцендентті болып бөлінеді. Қисық сызық теңдеуі рационалдық функцияларда берілсе, онда қисық сызық алгебралық қисық сызық болады. Ал, керісінше, трансцендентті қисық сызықтар теңдеулері рационалды функциялар болмайды. Жазықтық алгебралық қисық сызықтар теңдеуінің дəрежесіне қарай екі дəрежелі, үш дəрежелі, төрт дəрежелі жəне т.б.с.с. болып бөлінеді. Ал трансцендентті қисық сызықтарға мысал ретінде шеңбердің эволютасы мен эвольвентасы, синусоид жəне т.б.с.с. қисық сызықтар жатады. Төменде жазық тық алгебралық қисық сызықтарға мысал ретінде екі дəрежелі қисық сызықтар мен шеңбердің эволютасы, эвольвентасы, синусоидасын қарастырып отырмыз.

84.Екінші ретті қисық сызықтар дегеніміз не?

Жалпы күнделікті адам өмірінде, оның ішінде механикада, оптикада, кеме, көліктер мен ұшақтар жасауда, сəулет-құрылыс ғимараттарын салғанда, көптеген техникалық есептерді шешкенде жəне сызба геометрияда алгебралық қисық сызықтардың ішінде көп қолданылатын түрі – екінші ретті қисықтар. Екінші ретті қисық сызықтардың қарапайым түрі – шеңбер. Себебі,шеңбердің алгебралық теңдеуі екінші дəрежелі теңдеумен сипатталады. Бұл шеңберге геометриялық қасиеттері жағынан эллипс, парабола жəне гипербола ұқсас болады. Бұл аталған екінші ретті қисық сызықтар ерте заманда белгілі болған. Біздің эрамыздан бұрынғы IV ғасырда өмір сүрген ежелгі грек ғалымы Менехм осы екінші ретті қисық сызықтарды зерттеумен айналысқан. Евклид пен Архимедтің бұл қисықтарды зерттеуде еңбектері өте үлкен. Ежелгі грек ғалымдары еңбектерінде екінші ретті қисық сызықтарды конус пен жазықтықтың қималары арқылы алып, оларды конустық қималардеп атаған.

85.Шеңбердің эвольвентасы дегеніміз не?

Шеңберді бірдей тең бөліктерге бөлеміз. Осы бөлінген шеңбердің барлық нүктелерінен шеңберге жанама түзулер сызамыз. Енді шеңбердің ұзындығын Rπ 2=l теңдеуімен анықтап алып, осы l түзуін де шеңберді бөлген санға бөлеміз. Бұл анықталған бөліктерді аттас бөліктерінен жүргізілген жанама сызығына өлшеп саламыз. Табылған нүктелерді қисық сызғыштың (лекала) көмегімен қосып, шеңбердің эвольвентасын саламыз.

86.Қисық сызықтың жанамасы дегеніміз не?

Қисық сызықтардың жанамасы мен осы жанама сызықтың санына байланысты класы болады. Қисық сызықтың жанамасы деп кез келгеньқисықтың бір нүктесі арқылы түскен нормаль сызығына перпендикуляр сызылған сызықты айтады.

87.Қисық сызық классы дегеніміз не?

Егер қисық сызықтан тысқары жатқан бір нүкте арқылы қисық сызыққа жанама жүргізсек, онда бұл жанама сызықтары қисық сызықтың класын анықтайды. Мысал ретінде кез келген екінші ретті қисықтарды алсақ, олардың кластары екі болады, өйткені біз тысқары орналасқан бір нүктеден бұл сызықтарға екі жанама жүргізе аламыз.

89.Гелиса дегеніміз не?

Цилиндрлік бұрама қисық сызықдеп бірқалыпты айналатын түзудің бойымен қозғалатын нүктенің жүру жолын айтады. Кей жағдайда цилиндрлік бұрама қисық сызықты гелиса деп те атайды.

90.Конустық бұрама қисық сызық дегеніміз не?

Конустық бұрама қисық сызық деп өзімен қиылысатын түзуден бірқалыпты айналатын түзудің бойымен қозғалатын нүктенің жүру жолын айтады. Конустық бұрама сызық пен цилиндр лік бұрама қисық сызықтың айырмашылығы – оның шеңбердегі үстінен қараған түрі Архимедтің спиралі түрінде берілсе, конустың алдынан қарағандағы көрінісі кеміген (өшкен) синусоида түрінде беріледі

91.Беттер дегеніміз не?

Сызба геометрияда беттер деп көбінесе бір заңдылық арқылы кеңістіктегі сызықтардың қозғалуы мен жиынтықтарынан құралған геометриялық фигураны айтады. Бұдан басқа беттер біркелкі екі параметрлі нүктелер жиынтығы мен беттің қаңқасы арқылы беріледі. Геометрияда кез келген фигураның қозғалысы кинематикалық əдіске жатады. Сонымен беттің құралуы оның жасалушы сызығы мен осы сызықтың кеңістіктегі қозғалу заңына байланысты. Осы жасалушысына байланысты беттердің түрлері көп. Өмірде көп кездесетін жəне сандық белгілері бар проекцияда қолдануға ыңғайлы айналмалы, бұрама, құлама жəне топографиялық беттер түрін қарастырамыз.