54.Жазықтықтар өзара қалай орналасады?

Жазықтықтар да түзу сызықтар сияқты өзара параллель жəне қиылысқан болып келеді. Егер кеңістікте орналасқан екі жазықтықтардың көлбеу масштабы арқылы берілген проекциялары өзара параллель, ен аралықтары тең жəне сандық белгілері бір бағытта өссе (немесе төмендесе), онда мұндай жазықтықтарды өзара параллель жазықтықтар деп атайды.

55.Жазықтық пен түзу сызық өзара қалай орналасады?

Кеңістікте түзу сызықтар жазықтыққа параллель, меншікті (жазықтық бойында жатады) жəне перпендикуляр (тікше) қиылысады.

Егер түзудің екі нүктесі жазықтық бойында жатса, онда мұндай түзу сызық жазықтыққа меншікті болады. Егер жазықтыққа меншікті түзу сызыққа екінші бір түзу параллель болса, онда бұл түзу сызық жазықтыққа параллель болады. Егер түзу сызық жазықтыққа меншіксіз немесе жазықтыққа параллель болмаса, онда мұндай түзу сызықтар жазықтықпен қиылысады. Егер түзу сызықтың проекциясы көлбеулік масштабы арқылы берілген жазықт ыққа параллель (немесе жазықтықтың горизонталына перпендикуляр), ен аралықтары кері пропорционал болса жəне ен аралықтарының сандық белгілері кері қарай өссе, онда мұндай түзу сызықтарды жазықтыққа перпендикуляр орналасқан түзу сызықтар дейді

56.Метрикалық есептер дегеніміз не?

Метрикалық (өлшем) есептер дегеніміз - геометриялық фигуралардың сызбалары арқылы олардың кеңістіктегі өзара қашықтықтарын, олардың арасындағы бұрышын жəне олардың ауданын, нақты шамасын т.с.с. жағдайын анықтайтын есептер.

57.Түзу сызықтың нақты шамасын қалай анықтайды?

Сандық белгісі бар проекцияларда жалпы жағдайда берілген түзу сызықтың нақты шамасын (ұзындығын) табу үшін, берілген А₄В₆ түзуінің А₄ жəне В₆ нүктелерінен түзуге перпендикуляр сызық жүргіземіз. Осы сызық бойына сан өлшемдерін өлшеп саламыз. Егер табылған А жəне В нүктелерін өзара қоссақ, онда жүргізілген түзу сызық ұзындығы түзудің нақты шамасы болады.

58.Жазықтық пен нүктенің ара қашықтығын қалай анықтайды?

Суретте кеңістікте орналасқан S₁₂ нүктесі мен үшбұрыш арқылы Р жазықтығы берілген. Есепті шешу үшін, алдымен жазықтыққа S₁₂ нүктесі арқылы перпендикуляр түзу сызық жүргіземіз. Бұл перпендикуляр сызық жазықтықтың горизонталь сызығына перпендикуляр болып түсуі шарт. Тікбұрышты үшбұрыш əдісін пайдаланып, түзу сызықтың ен аралығын анықтаймыз. Ол үшін бір сызық бойына жазықтықтың ен аралығын – l_ж өлшеп салып, О нүктесін табамыз. Осы нүктеден масштаб сызғышынан бір бірлікті өлшеп алып, L нүктесін саламыз. Сызыққа (жасыл сызық) перпендикуляр (қызыл) сызық жүргіземіз. Бұл сызық бастапқы жүргізілген сызықты М нүктесінде қиып өтеді. Табылған М мен О нүктелерінің арақашықтығы перпендикуляр түзу сызықтың ен аралығы lт болады. Табылған ен аралықты S₁₂ нүктесінен жүргізілген сызық бойына өлшеп саламыз. Енді осы түзу сызықтың жазықтықпен қиылысу сызығын анықтау керек. Егер жазықтық пен түзу сызықтың аттас горизонтальдарын өзара қоссақ, онда өзара аттас горизонтальдар тек қана бір нүктеде қиылысады. Біздің мысалымызда бұл сызықтар К_3.3 нүктесінде қиылысады. Табылған К₃.₃ нүктесі кеңістікте орналасқан S₁₂ нүктесі мен үшбұрыш арқылы берілген Р жазықтығының арақашықтығы болып табылады.