1.Орталықтан (центрлік) проекциялау әдісі дегеніміз не?

егер кескінделуші сәулелер бір нүктеден шыққан немесе тараған болса, онда мұндай проекция тәсілін бір нүктеден немесе орталықтан (центрлік) проекциялау әдісі дейді.

2.Орталық нүктесі дегеніміз не?

Кеңістікте орналасқан АВ кесіндісі мен кескінделуші П₀ жазықтығын және кескіндеу S нүктесін алайық. Осы S кескіндеу нүктесіннен кеңістікте орналасқан АВ кесіндісінің А және В төбелері арқылы өтетін кескінделуші сәулелер жібереміз.Осы S нүктесі - орталық нүкте болып табылады.

3.Кескінделуші жазықтық дегеніміз не?

Кескінделуші сәулелер П₀ жазықтығын А₀ және В₀ нүктелерінде қиып өтеді. Осы А₀ және В₀ нүктелерін өзара қоссақ, біз кеңістіктегі АВ кесіндісінің кескінделуші П₀ жазықтығындағы бір нүктеден (орталықтан) шыққан проекциясын табамыз. Кескінделуші сәулелер қиып өткен жазықтық кескінделуші жазықтық деп аталады.

4.Кескінделуші сәулелер дегеніміз не?

Кеңістікте орналасқан АВ кесін-дісі мен кескінделуші П₀ жазықтығын және кескіндеу S нүктесін алайық. Осы S кескіндеу нүктесіннен кеңіс-тікте орналасқан АВ кесін-дісінің А және В төбелері арқылы өтетін сәулелері кескінделіші сәулелер деп аталады.

5.Параллель проекциялау әдісі дегеніміз не?

Егер кескінделуші сәулелер өзара параллель болса, онда мұндай проекция әдісін параллель проекциялау әдісі дейді

6.Қиғаш бұрышты параллель проекциялау әдісі дегеніміз не?

Егер П₀ жазықтығына сәулелер сүйір немесе доғал бұрыш-пен кескінделсе, онда параллель проекциялау әдісін қиғаш бұрышты параллель проекциялау әдісі дейді

7.Тікбұрышты параллель проекциялау әдісі дегеніміз не?

Ал сәулелер П₀ жазықтығына тік бұрышпен кескінделсе, онда параллель проекциялау әдісін тікбұрышты параллель проек-циялау әдісі дейді

8.Сандық белгілері бар проекциялау әдісі дегеніміз не?

Тікбұрышты параллель проек-циялау әдісінің дербес түрі сандық белгілері бар проекциялар әдісі (42-сурет).

Егер кеңістікте орналасқан нәрсенің (заттың) горизонталь (көлденең) немесе нольдік деңгейлі жазықтығына П₀ тікбұрышты проекциялау әдісімен кескінделген кескіні сан арқылы белгіленген болса, онда кескінделу әдісі сандық белгілері бар проекциялар деп аталады. Бұл проекциялау әдісінде горизонталь (көлденең) немесе нольдік деңгейлі жазықтығында П₀ орналасқан геометриялық элементтің кескінінің жанына оның осы жазықтық пен кеңістікте орналасқан элементтің ара қашықтығын, яғни оның биіктігін көрсететін санды жазып қояды.

9.Үш тікбұрышты проекция жазықтықтары жүйесі дегеніміз не?

Өзара тікше (перпендикуляр) орналасқан екі проекция жазықтықтарына үшінші проекция жазықтығын перпендикуляр қиып өтетіндей орналастырайық. Бұл үш проекция жазықтықтары өзара тікше орналасып, үш тікбұрышты проекция жазықтықтары жүйесін құрайды

10.Ширек дегеніміз не?

Өзара тікше орналас-қан проекция жазық-тықтары біздің үш-өлшемді кеңістігімізді төрт бөлікке бөледі. Бұл бөліктерді ширек-тер деп атайды. 43-суретте бұл ширектер рим сандарымен бел-гіленген.

11.Ширектер нешеу болады?

4 ширек бар

12.Горизонталь (көлденең) проекция жазықтығы дегеніміз не?

Жер бетіне параллель орналасқан жазықтықты алайық . Бұл жазықтықты П₁ әрпімен белгілеп, оны көлденең (горизонталь) проекция жазықтығы деп атаймыз.

13.Фронталь (қарсыалды) проекция жазықтығы дегеніміз не?

Көлденең проекция жазықтығына тікше (перпендикуляр) орналасқан екінші проекция жазықтығын алайық. Бұл проекция жазықтығын қарсыалды (фронталь) проекция жазықтығы деп, оны П₂ әрпімен белгілейміз.

14.Октант дегеніміз не?

Өзара тікше (перпендикуляр) орналасқан екі проекция жазықтықтарына үшінші проекция жазықтығын перпендикуляр қиып өтетіндей орналастырайық. Бұл үш проекция жазықтықтары өзара тікше орналасып, үшөлшемді кеңістікті сегіз бөлікке бөледі. Бұл бөлінген бөліктерді октанттар деп атап, рим сандарымен белгілейді . Октант ежелгі гректің сегіз деген сөзі.

15.Октанттар нешеу болады?

8 октант бар

16.Профиль (қаптал) проекция жазықтығы дегеніміз не?

Үшінші проекция жазықтығын қаптал (профиль) жазықтығы дейді. Қаптал жазықтығын П₃ әрпімен белгілейміз.

17.Эпюр дегеніміз не?

Егер қаптал және қарсыалды проекция жазықтарын 44-суретте көрсетілгендей етіп бұрып, өзара беттестірсек, онда беттескен бір ғана проекция жазықтығын аламыз (45-сурет). Енді кеңістікте орналасқан нәрсенің жазық кескінін алу үшін осы беттескен бір ғана жазықтыққа сызбасын саламыз. Бұл жазық кескінді эпюр деп атайды. Г.Монждың эпюрді ойлап табуы сызба геометрияға қосқан ең үлкен еңбегі болып саналады.

18. Октанттарды қандай сандарымен белгілейді?

рим цифрымен

19. Аксонометриялық проекция дегеніміз не?

Аксонометриялық проекциялар көрнекі кескіндер қатарына жатады. Бұл көрнекі кескін параллель проекциялау әдісінің көмегімен тұрғызылады. Аксонометриялық проекциялардың тамаша қасиеті - үшөлшемдегі кескінді екі өлшемге, яғни сызбаға айналдырады. Аксонометрия ежелгі гректің «оське өлшеу» деген сөзінен шыққан.

20. Аксонометрия масштабы дегеніміз не?

Аксонометрия проекциясының масштабын анықтау үшін кеңістікте орналасқан тік бұрышты координаталар жүйесіне (Охуz) координаталар жүйесінің бас нүктесінен үш (е_х, е_у, е_z) кесінділерін саламыз (43-сурет). Осы кесінділердің аксонометриялық проекциялары (,,) аксонометрия масштабы деп аталады.

21. Аксономерия проекцияларының бұрмалану көрсеткіштері дегеніміз не?

Бұрмалану көрсеткіштері əр координата осінде əртүрлі болуы мүмкін. Аксонометрияпроекциясындағы абсцисса осі бойындағы бұрмалану көрсеткішін латынныңp əрпімен белгілейміз.Ал ордината осі бойындағы бұрмалану көрсеткішін латынның q əрпімен

Белгілейміз.Аксонометриядағы аппликатта осінің бұрмалану көрсеткішін латынның r əрпімен белгілейміз.Бұрмалану көрсеткіштеріне байланысты аксонометриялық проекциялар үш түрге бөлінеді: изометрия, диметрия, триметрия.

22. Изометрия дегеніміз не?

Егер бұрмалану көрсеткіштері барлық осьтерде өзара тең ( p = q = r ) болса, онда мұндай аксонометриялық проекция изометрия деп аталады.Изометрия ежелгі грек тілінен аударғанда «тең өлшем» деген мағынаны береді.

23. Диметрия дегеніміз не?

Егер бұрмалау көрсеткіштері екі осьте ғана өзара тең ( p = r ≠ q ) болса, онда мұндай аксонометриялық проекцияны диметрия дейді. Аудармасы«екі өлшем тең» деген мағынада.

24. Триметрия дегеніміз не?

Егер бұрмалау көрсеткіштері барлық осьтерде əртүрлі ( p ≠ q ≠ r ) болса, онда мұндай аксонометриялық проекцияны триметрия деп атайды

25. Аксонометриялық проекциялардың стандартты түрлері дегеніміз не?.

Аксонометриялық проекцияларға қойылатын негізгі талаптардың бірі - нəрсенің кескінін салу оңай жəне мейлінше аз бұрмалануы қажет. Осы талаптарды қанағаттандыру мақсатында халықаралық стандарттар ұйымы бес түрлі аксонометриялық проекция түрін тағайындаған. Бұл стандартты аксонометриялардың атаулары: тікбұрышты изометрия; тікбұрышты диметрия; қиғашбұрышты фронталь изометрия; қиғашбұрышты фронталь диметрия жəне қиғашбұрышты горизонталь изометрия.

26. Аксонометриялық проекцияда шеңбердің проекциясы қалай салынады?

Шеңбердің аксонометриялық проекциясы эллипс болғандықтан, оның үлкен жəне кіші осьтері болады (11-сурет). 11-суретте эллипстің үлкен осьтері аксонометриялық осьтерге перпендикуляр болады. Ал кіші осьтері сол осьтерге бағытталып немесе беттесіп жатады

27. Тікбұрышты изометрия дегеніміз не?

Аксонометриялық проекциялау əдісінің ішіндегі ең оңай жəне қарапайым түрі тікбұрышты изометрия болып табылады. Тікбұрышты изометрияда барлық координата осьтерінің аксонометриялық проекциялау жазықтығына құлау бұрыштары бірдей жəне барлық осьтердегі бұрмалану көрсеткіштері өзара тең болады. Осы бұрмалану көрсеткішінің сандық мəнін қарастырайық. Жоғарыда қарастырылған тікбұрышты изометрияның бұрмалану көрсеткіштерінің 2-формуласын аламыз. Барлық координата осьтерінде мəндер өзара тең болғандықтан, 2-формуланың оң жағы былайша өзгереді:

3p² = 2 .

P=q=r=0.82

28. Тікбұрышты изометриядағы осьтердің арасындағы бұрыштар қанша болады?

120 градус