Завдання №5
Дослідити і, якщо розв’язок існує, вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь методами, зазначеними в таблиці. Якщо до заданої системи пропонований метод не можна застосувати, змінить деякі коефіцієнти.
-
Варіанти 1-10
Метод послідовного виключення невідомих (Гаусса)
Метод простої ітерації
Варіанти 11-20
Правило Крамера
Метод поліпшеної ітерації (Гаусса-Зейделя)
Варіанти 21-30
Матричний метод
Метод поліпшеної ітерації (Гаусса-Зейделя)
Варіанти завдання №5 у вигляді Ах = B
|
Варіант |
А |
В |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
26 |
|
|
|
27 |
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
|
|
Завдання №6 (Наближення функцій)
Побудувати многочлен Лагранжа для функції, заданої в 4-х точках
xi=x0+0,4i (i=,1,2,3);
yi=N/(N+5+xi);
x0=0,05N. (N – номер варіанта).
Побудувати інтерполяційний поліном Ньютона, якщо задані значення функції f(x) в точках інтервалу [a, b], які знаходяться одне від одного на відстані h.
Використовуючи одержаний поліном, визначити значення функції у трьох точках xj.
|
Варіант |
f(x) |
[a, b] |
h |
xj (j=1,2,3) |
|
1 |
Sin x |
360, 400 |
10 |
37010; 38030; 40020 |
|
2 |
Cos x |
120, 140 |
301 |
12015; 13010; 14020 |
|
3 |
tg x |
40, 60 |
301 |
3040; 4020; 5020 |
|
4 |
Sin x |
630, 670 |
10 |
62030; 63010; 66020 |
|
5 |
Cos x |
400, 420 |
301 |
40020; 41040; 42015 |
|
6 |
tg x |
60, 100 |
10 |
6015; 7045; 10010 |
|
7 |
Sin x |
810, 830 |
301 |
79050; 80120; 82015 |
|
8 |
Cos x |
750, 790 |
10 |
75030; 78010; 79045 |
|
9 |
tg x |
30, 50 |
301 |
3015; 4020; 5010 |
|
10 |
Sin x |
600, 640 |
10 |
59050; 60030; 63045 |
|
11 |
Cos x |
300, 340 |
10 |
30045; 33010; 34020 |
|
12 |
tg x |
50, 90 |
10 |
4050; 5030; 7045 |
|
13 |
Sin x |
300, 320 |
301 |
30045; 31020; 32010 |
|
14 |
Cos x |
600, 620 |
301 |
60050; 61010; 62015 |
|
15 |
tg x |
100, 140 |
10 |
9045; 10030; 13020 |
|
16 |
Sin x |
450, 490 |
10 |
44030; 45020; 40010 |
|
17 |
Cos x |
450, 470 |
301 |
45015; 46045; 47010 |
|
18 |
tg x |
150, 170 |
301 |
14045; 15020; 16020 |
|
19 |
Sin x |
200, 240 |
10 |
20010; 21050; 24015 |
|
20 |
Cos x |
700, 740 |
10 |
69045; 70030; 72020 |
|
21 |
tg x |
150, 190 |
10 |
14030; 15045; 18010 |
|
22 |
Sin x |
500, 540 |
10 |
50030; 52020; 54015 |
|
23 |
Cos x |
250, 270 |
301 |
24050; 25010; 26015 |
|
24 |
tg x |
120, 180 |
10 |
11030; 12040; 16050 |
|
25 |
Sin x |
860, 900 |
10 |
85040; 86050; 89030 |
|
26 |
Sin x |
360, 400 |
10 |
37010; 38030; 40020 |
|
27 |
Cos x |
120, 140 |
301 |
12015; 13010; 14020 |
|
28 |
tg x |
40, 60 |
301 |
3040; 4020; 5020 |
|
29 |
Sin x |
630, 670 |
10 |
62030; 63010; 66020 |
|
30 |
Cos x |
400, 420 |
301 |
40020; 41040; 42015 |
3. Апроксимувати функціональну залежність yi=N/(N+5+xi) багаточленом другого ступеня і визначити коефіцієнт варіювання, якщо xi=x0+0,4i (i=,1,2,3); x0=0,05N. (N – номер варіанта).