Вариант №21

Дан поліном

P_n(x)=a₀ xⁿ+a₁ x^n-1+…+a_n-1 x+a_n,

де n=5, a₀=0,28, a₁=-1,53, a₂=0, a₃=0, a₄=19,91 a₅=1.

1. Обчислити значення поліному та всіх його похідних до n-го порядку включно при x=3,5; x=2; x=-2.

2. Знайти частку від ділення поліному на біноми x-1; x+1.

3. Визначити праву та ліву границі всіх коренів даного поліному.

4. Уточнити корені з точністю 0,01методом половинного розподілу.

Вариант №22

Дан поліном

P_n(x)=a₀ xⁿ+a₁ x^n-1+…+a_n-1 x+a_n,

де n=5, a₀=0,53, a₁=0, a₂=-1,99, a₃=15,73, a₄=0, a₅=9.

1. Обчислити значення поліному та всіх його похідних до n-го порядку включно при x=3,5; x=1,5; x=-1,5.

2. Знайти частку від ділення поліному на біноми x-2; x+2.

3. Визначити праву та ліву границі всіх коренів даного поліному.

4. Уточнити корені з точністю 0,01методом хорд.

Вариант №23

Дані по тиску водню на лінії насичення наведені в таблиці. Зробити апроксимацію експериментальних даних з використанням засобу Чебишева.

T,K	18	19	20	21	22	23	24	25
P,мм рт ст	360,3	509,5	699,2	935,3	1223,7	1570,5	1981,8	2463,8

Визначити тиск водню при температурі насичення T=18,5; T=20,1; T=24,7.

Вариант №24

Дані по тиску водню на лінії насичення наведені в таблиці. Визначити вид емпиричної формули та її похибку.

T,K	18	19	20	21	22	23	24	25
P,мм рт ст	360,3	509,5	699,2	935,3	1223,7	1570,5	1981,8	2463,8

Визначити тиск водню при температурі насичення T=19,5; T=21,4; T=23,5.

Список літератури

1. Демидович В.П., Марон И.А., Основы вычислительной математики. – М. Наука, 1976. – 664 с.

2. Калиткин Н.Н. Численные методы: Учеб. пособие. – М. Наука, 1976. – 503 с.

3. Копченов Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М. Наука, 1972. – 357 с.

4. Брановицкая С.В. и др. Вычислительная математика в химии и химической технологии. – Киев: Выща шк., 1986. – 216 с.

5. Волков Е.А. Численные методы. – М. Наука, 1987. – 248 с.

6. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум. – СПб.: Питер, 2003. – 240 с.

7. Методические указания к выполнению индивидуальных заданий и курсовой работы по дисциплинам «Информатика» и «Вычислительная математика и информатика» для студентов всех специальностей/Сост. Дорош Н.Л., Бартенев Г.М., Целуйко Н.В. и др.-Днепропетровск, НметАУ, 1999.-20с.

Зміст

Лабораторна робота № 7 3

Інтерполяція функцій 3

Теоретичні відомості 3

Інтерполяційна формула Лагранжа 3

Інтерполяційний многочлен Ньютона 4

Завдання для самостійної роботи 9

Лабораторна робота № 8 12

Апроксимація експериментальних залежностей методом найменших квадратів 12

Теоретичні відомості 12

Приклади 13

Завдання для самостійної роботи 19

Лабораторна робота № 9 20

Чисельне розв’язання звичайних диференційних рівнянь 20

Теоретичні відомості 20

Метод Ейлера 21

Метод Рунге–Кутта 22

Завдання до самостійної роботи 25

Додаток A 27

Порядок виконання лабораторної роботи 27

Додаток Б 28

Варіанти завдань до контрольної роботи для студентів заочної форми навчання 28

Додаток B 38

Правила оформлення курсової роботи 38

Варіанти завдань до курсової роботи 39

Список літератури 46

Зміст 47

47