2. Критерий согласия Пирсона для проверки гипотезы о законе распределения наблюдаемой случайной величины
На
основании выборки из генеральной
совокупности выдвигается гипотеза о
законе распределения СВ. Fx(x,θ1,θ2,…,θs).
Для того, чтобы выдвинуть гипотезу
достаточно построить гистограмму
относительных частот выборки. Для этого
область разбивают на интервалы.
Теоретические частоты интервала -
Выборочное
значение статистики Пирсона -
.
-
находится из таблицы критических точек
распределения. Если
,
то гипотеза о законе распределения
отклоняется. Если выдвинута гипотеза
о нормальном распределении, при этом
статистическое распределение выборки
задано в виде равноотстоящих вариант,
то теоретические частоты находятся с
помощью формулы:
Билет 26.
1. Алгебра событий
Алгебра событий – различные комбинации событий.
Суммой двух событий А и В называют событие А + В, состоящее в появлении события А, или события В, или обоих этих событий.
Если события А и В несовместны, то есть не могут произойти одновременно, тогда сумма этих событий произойдет в том случае, если произойдет одно из них.
Если события совместны, то может произойти либо событие А, либо событие В, либо оба события.
Суммой называется событие, когда происходит хотя бы одно.
Произведением двух событий А и В называют событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий. Если события несовместны, тогда их произведение равно 0.
Например: События А, В, С-появление "герба" соответственно в первом, втором и третьем бросаниях монеты, то событие АВС - выпадение "герба" во всех трех испытаниях.
Разность событий А\В=С – ситуация, когда происходит событие А и не происходит событие В.
Противоположное событие (Ᾱ) – разность между достоверным событием и А.
2. Элементы теории корреляции. Выборочное уравнение прямой линии регрессии
Если
значению одной переменной соответствует
единственное значение другой, то
говорят, что переменные связаны
функциональной зависимостью: у =
.
Если
значению одной переменной соответствуют
возможные значения другой, то говорят,
что они связаны стохастической
(статистической) зависимостью При этом
каждому значению одной соответствует
распределение вероятностей другой
переменной. В этом случае условное
мат.ожидание является функцией, зависящей
от значений другой величины, оно является
корреляционным. Выборочное уравнение
прямой регрессии:
rв – характеризует тесноту линейной зависимости между СВ. Если оно > 0, тогда с увеличением одной, увеличивается вторая.