Лабораторная работа №1
Тема: Анализ конфигурации аппаратного и программного обеспечения ПК. Кодирование информации
Цель работы: Ознакомление с порядком входа в рабочую среду системы. Ознакомление с составом аппаратных средств персонального компьютера. Ознакомление с составом и назначением программного обеспечения, которое установлено на персональном компьютере.
Оборудование: ПК, в составе: системный блок (материнская плата, микропроцессор, оперативная память, видеокарта, звуковая карта, блок питания), ЖК-монитор, клавиатура, мышь.
2. Теоретические сведения Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисления в другую.
Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q, используя арифметику новой системы исчисления с основой q, нужно записать коэффициенты разложения, основы степеней и показатели степеней в системе с основой q и выполнить все действия в этой самой системе. Очевидно, что это правило удобное при переводе в десятичную систему исчисления.
Например:
из шестнадцатеричной в десятичную:
92C816=9*10163+2*10162+C*10161+8*10160=
9*16103+2*16102+12*16101+8*16100=37576
из восьмеричной в десятичную:
7358=7*1082+3*1081+5*1080= 7*8102+3*8101+5*8100=47710
из двоичной в десятичную:
1101001012=1*1028+1*1027+0*1026+1*1025+0*1024+0*1023+1*1022+0*1021+
1*1020=1*2108+1*2107+0*2106+1*2105+ 0*2104+0*2103+1*2102+0*2101+ 1*2100=42110
Для перевода чисел из системы исчисления с основой p в систему исчисления с основой q с использованием арифметики старой системы исчисления с основой p нужно:
для перевода целой части: последовательно число, записанное в системе основой p делить на основу новой системы исчисления, выделяя остатки. Последние записанные в обратном порядке, будут образовывать число в новой системе исчисления;
для перевода дробной части: последовательно дробную часть умножить на основу новой системы исчисления, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в новой системе исчисления.
Этим самым правилом удобно пользоваться в случае перевода из десятичной системы исчисления, потому что ее арифметика для нас более привычна.
Примеры перевода чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы исчисления.
1.Перевод из десятичной в двоичную систему исчисления:
2001,100210= 11111010001,000112
для целой части:
2001
2
2000
1000 2
1 1000 500 2
0
500 250 2
0 250 125 2
0
124 62 2
1
62 31 2 
0
30 15 2
1
14 7 2
1
6 3 2
1
2 1
для
дробной
части:
1
0, 1002 *2
0
2004
0 4008
0 8016
1 6032
1 2064
0 4128
0 8256
1 6312
Проверка:
для целой части:
1024;512;256;128;64;32;16;8;4;2;1.
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1=2001
для дробной части:
1/2;1/4;1/8;1/16;1/32;1/64;1/128;1/256
0 0 0 1 1 0 0 1=1/16+1/32+1/256=25/256≈0,0977
погрешность для дробной части:
0,1002-0,0977=0,0025 - абсолютная погрешность.
0,0025/0,1002*100%≈2,5% - относительная погрешность.